I. Diapason :

Un diapason émet un son pur d'une seule fréquence. L'intensité de ce son est amortie au cours du temps. On place un microphone devant le diapason et on enregistre la tension recueillie aux bornes d'un microphone grâce à un dispositif adapté.

1. Donner l'allure de la courbe ainsi relevée en fonction du temps. La commenter.
2. La fréquence du son émis par le diapason est f_d= 440 Hz. La célérité du son dans l'air est c=340 m/s. En déduire la longueur d'onde l_d de ce son.
3. On éloigne le microphone du diapason d'une distance d= 50,0 m. Combien de temps faudra t-il au son pour parcourir cette distance ?

II. Sonomètre :

On place maintenant un sonomètre à une distance d₁ du diapason précédent. Lorsque le diapason est en train d'émettre un son, à un instant donné t, le sonomètre indique 80 dB.

1. Quelle est l'intensité acoustique du son émis par le diapason ?
2. Calculer combien il faudrait de diapasons identiques jouant ensemble pour obtenir un son de 86 dB.
3. On utilise un sonomètre situé initialement à la distance d₁ = 5,0 cm du diapason. Etablir la relation donnée ci-dessous, permettant de relier l'affaiblissement A d'un signal et les positions initiale d₁ et finale d₂ du capteur par rapport à la source: A= 20 log (d₂/d₁).
   - Calculer la distance x dont il faut reculer le sonomètre pour que celui-ci indique 65 dB.

Intensité minimale audible I₀ = 10^-12 Wm^-2.

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corrigé

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la période est l'inverse de la fréquence : T=1/440 = 2,27 ms

longueur d'onde (m) = célérité (m/s) / fréquence (Hz) = 340/440=0,773 m.

pour parcourir 50 m à la célérité c=340 m/s, le son met : 50/340 = 0,147 s.

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intensité acoustique : I= I₀ 10⁸ = 10^-12*10⁸ = 10^-4 W/m².

intensité acoustique pour plusieurs diapason, s'ajoutent : I_total= I₀ 10^8,6 = 10^-12*10^8,6 = 10^-3,4 = 4 10^-4 W/m².

cete intensité correspond à 4 diapasons jouant simultanément.

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P : puissance (W) de la source ; d₁, d₂ : distance (m) à la source ; I₁, I₂ intensité acoustique (W/m²)

à la distance d₁ : P=4pd₁²I₁ ; à la distance d₂: P=4pd₂²I₂ ; d'où d₁² I₁ = d₂² I₂ soit : I₁ /I₂ = (d₂/d₁)².

de plus le niveau sonore (dB) s'exprime par : N₁= 10 log (I₁/I₀) et N₂= 10 log (I₂/I₀)

atténuation (dB) :A= N₁-N₂ = 10 log (I₁/I₀) -10 log (I₂/I₀) = 10 log(I₁ /I₂) = 10 log( (d₂/d₁)²) = 20 log(d₂/d₁)

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distance x dont il faut reculer le sonomètre pour que celui-ci indique 65 dB :

A=80-65 = 15 dB ; 15/20 =0,75 = log(d₂/d₁) ; d₂/d₁= 10^0,75 =5,62 soit d₂ = 5,62 d₁=5,62*5 = 28 cm.

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Un caisson hermétiquement fermé est rempli d'air, considéré comme un gaz parfait. Ce saisson a les dimensions suivantes :longueur L= 120,0 cm ; largeur l= 80,0 cm ; hauteur h= 90,0 cm.

1. Rappeler la loi des gaz parfaits. Préciser les unités des grandeurs.
2. Ecrire l'équation aux dimensions relative à la loi des gaz parfaits puis en déduire la dimension de la constante notée R. En déduire une unité possible pour R.
3. L'air dans ce caisson est à q₁=25,0°C et sous P₁=1,013 10⁵Pa ( pression atmosphérique). R= 8,31 SI. Calculer la quantité de matière n₁ d'air du caisson.
4. La température à l'intérieur du caisson est porté à q₂ =40,0°C. Calculer la nouvelle pression P₂.
5. Quelle masse d'air faut-il faire sortir du caisson pour que la pression de l'air qui y restera soit de nouveau égale à P₁, la température restant 40°C ?

Masse molaire de l'air : 29,0 g/mol

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corrigé

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équation aux dimensions relative à la loi des gaz parfaits :

pression = force / surface ; une force est une masse fois une accélération : pression = masse * accélération / surface

Une accélération est une longueur divisée par un temps² : pression = masse * longueur / (temps² * longeur²) = masse / (temps² * longeur) = M T^-2L^-1.

volume : longueur³ = L³.

d'où [PV] = M T^-2L².

température : q ; quantité de matière N

[R]= [PV/(nT)]= M T^-2L² N^-1q^-1. unité J mol^-1 K^-1.

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quantité de matière n₁ d'air du caisson n₁ = PV/(RT)

volume V= L l h = 1,2*0,8*0,9 =0,864 m³ ; T=273+25 = 298 K

n₁ = 1,013 10⁵*0,864/(8,31*298)=35,34 mol = 35,3 mol.

nouvelle pression P₂= n₁RT₂/V =35,34*8,31*(273+40)/0,864 =1,06 10⁵ Pa.

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quantité de matière d'air dans le caisson sous la pression P₁, à la température T₂ :

n= P₁V/(RT₂)=1,013 105*0.864/(8,31*313)=33,65 mol

Qté de matière d'air ayant disparu du caisson: 35,34-33,65 =1,69 mol.

masse d'air (g) = quantité de matière (mol) * masse molaire (g/mol) = 1,69*29 =49,0 g.

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I. On considère deux récipients A et B. Le récipient A contient un volume V_A d'une solution aqueuse d'acide chlorhydrique ( H₃O⁺(aq); Cl^-(aq) de concentration molaire C_A. Le récipient B contient un volume V_B d'une solution aqueuse d'hydroxyde de potassium ( K⁺(aq); HO^-(aq) de concentration molaire C_B.

1. Rappeler la définition de la concentration molaire.
2. Calculer la quantité de matière n_A d'ion H₃O⁺ contenus dans le récipient A si V_A= 0,60 L et C_A= 0,50 mol/L
3. Calculer la quantité de matière n_B dion HO^- contenus dans le récipient B si V_B= 0,80 L et C_A= 1,3 mol/L
4. On mélange le contenu des deux récipients . Ecrire l'équation-bilan de la réaction qui se produit. Quel sera le pH de la solution obtenue ?

II. Le butane est utilisé comme combustible.

1. Donner sa formule brute.
2. Ecrire l'équation bilan de sa combustion complète dans le dioxygène.
3. Calculer la masse molaire du butane.
4. Calculer la masse des produits obtenus en fin de combustion à partir de m=200 g de butane.

C:12,0 ; H : 1,00 ; O : 16,0 g/mol.