Aurélie 2/12/05
étude thermique ; isolation acoustique ; oxydo-réduction

d'après bts enveloppe du batiment 2005

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Etude thermique (8 points)

On souhaite comparer les performances thermiques de deux types de vitrage:

Vitrage A : vitrage simple d'épaisseur ev=6 mm.

Vitrage B : double vitrage constituée de deux vitres d'épaisseur ev=6 mm séparées par une lame d'air de résistance thermique R=0,48 m²K W-1.

Température ambiante intérieure :qi= 20 °C; température extérieure q e=-5°C ;surface de la vitre S= 4 m² ; conductivité thermique du verre ; lv=1,15 W m-1 K-1.

résistance superficielle interne pour 1 m² de paroi : ri=1/hi= 0,11 m²K W-1 ; résistance superficielle externe pour 1 m² de paroi : re=1/he= 0,06 m²K W-1.

  1. Exprimer littéralement puis calculer les résistances thermiques globales par m² pour les deux vitrages, notées RA et RB.
  2. Exprimer littéralement puis calculer le flux thermique à travers les deux vitrages, notés jA et jB.
  3. Calculer les déperditions thermiques pour les deux vitrages.
  4. Exprimer littéralement puis calculer les températures de la surface interne de la paroi pour les deux vitrages, notés qiSA et qiSB.
  5. Le taux d'humidité de la pièce étant 60% à la température ambiante de 20°C, déterminer à l'aide du diagramme de Mollier joint à partir de quelle température il y aura condensation sur les parois. Indiquer les effets de l'humidité sur chaque vitrage.

corrigé
résistances thermiques globales :

vitrage A : RA= ri + ev/lv+ re = 0,11+0,006/1,15+0,06 = 0,175 m²K W-1.

vitrage B : RA= ri + 2ev/lv+R+ re = 0,11+0,012/1,15+0,48 +0,06 = 0,660 m²K W-1.

flux thermique à travers les deux vitrages :

jA = 1/RA(qi-qe) = 1/0,175*25=143 Wm-2.

jB= 1/RB(qi-qe) = 1/0,66*25=37,9 Wm-2.

déperditions thermiques :

PA= S jA =4*143 = 572 W ; PB= S jB =4*37,9 = 152 W.

températures de la surface interne de la paroi pour les deux vitrages:

jA = 1/ri(qi-qiSA) ; jA ri = qi-qiSA ; qiSA=qi-jA ri =20-143*0,11= 4,3 °C.

qiSB=qi-jB ri =20-37,9*0,11=15,8°C.

il y a condensation ( formation de buée voir de givre ) sur le vitrage A, pas sur le vitrage B.

Isolation acoustique.( 7 points)

On s'intèresse à l'isolation acoustique du mur face à un bruit routier dans le cas de l'emploi d'un double vitrage. Le vitrage B étudié ci-dessus est utilisé dans la façade décrite ci-après : L=8 m et h= 3m. L'analyse par bande d'octave du bruit issu de la rue donne les résultats suivants :

fréquence médiane de la bande d'octave (Hz)
125
250
500
1000
2000
4000
niveau d'intensité (dB)
71
70
66
65
63
57
pondération type A
-16
-8,5
-3
0
1
1
niveau d'intensité (dB(A)

  1. Compléter la dernière ligne du tableau et calculer en dB(A) le niveau d'intensité sonnore résultant, noté NRA, de ce bruit routier. I0 = 10-12 Wm-2.
  2. Calculer la masse surfacique sb du mur de béton, ainsi que son indice d'affaiblissement Rb. Calculer la masse surfacique sv de la vitre, ainsi que son indice d'affaiblissement Rv. En déduire l'indice d'affaiblissement global R, ainsi que le niveau sonore résultant derrière la façade en dB(A), noté NR.

Données : masse volumique du béton rb= 2300 kg m-3 ; épaisseur de béton : eb=20 cm ; masse volumique du verre rv = 1200 kg m-3 ; épaisseur du verre : ev=6 mm ; surface de la vitre S= 4 m².

Loi de masse : R= 17 log s+4 si s<150 kg m-2. R= 40 log s-46 si s>150 kg m-2. R désigne l'affaiblissement en dB et s =re la masse surfacique du matériau.

coefficient de transmission pour un matériau : t = 10-R/10 ;

coefficient de transmission moyen d'une paroi composite : <t>= StiSi/SSi.

Indice d'affaiblissement d'une paroi : R= 10 log(1/<t>)

corrigé
fréquence médiane de la bande d'octave (Hz)
125
250
500
1000
2000
4000
niveau d'intensité (dB)
71
70
66
65
63
57
pondération type A
-16
-8,5
-3
0
1
1
niveau d'intensité (dB(A)
71-16=55
70-8,5=61,5
66-3=63
65
63+1=64
57+1=58
intensité acoustique (Wm-2) I / I0
105,5

=3,16 105
106,15

=1,41 106
106,3

=2 106
106,5

=3,16 106
106,4

=2,51 106
105,8

=6,31 105
S I / I0 = 3,16 105+ 1,41 106 +2 106 +3,16 106+2,51 106+6,31 105 =107.

niveau d'intensité sonnore résultant : NRA = 10 logS I / I0 = 10 log107 = 70 dB(A).

mur de béton : masse surfacique : sb= rbeb=2300*0,2 = 460 kg/m²

indice d'affaiblissement : Rb=40 log sb -46 = 40 log 460-46=60,5 dB

coefficient de transmission : tb = 10-R/10 = 10-6,05=8,9 10-7.

double vitrage : masse surfacique :sv = rvev=1200*0,012 = 14,4 kg/m²

indice d'affaiblissement Rv=17 log sv +4 = 17 log 14,4+4 = 23,7 dB.

coefficient de transmission : tv = 10-R/10 = 10-2,37=4,3 10-3.

coefficient de transmission moyen d'une paroi composite : <t>= StiSi/SSi.;

SSi = surface façade = 8*3 = 24 m²( 20 m² béton et 4 m² vitrage)

StiSi= 8,9 10-7*20 + 4,3 10-3*4 = 1,8 10-5+1,7 10-2 = 1,7 10-2

<t>= 1,7 10-2 / 24 = 7,1 10-4.

Indice d'affaiblissement de la paroi : R= 10 log(1/<t>) = 10 log(1/7,1 10-4)=31,5 dB.

le niveau sonore résultant derrière la façade en dB(A) : NR= 70-31,5 =38,5 dB(A).

oxydo -reéduction (5 points)

Action de l'air humide sur un chassis de fenètre en aluminium.

Masse atomique molaire (g/mol) : Al : 27 ; O : 16 ; H : 1 .
couple oxydant / réducteur
potentiel standart (V)
demi équation électronique
O2/HO-
0,4
O2+ 2H2O+4e-=4HO-
Cu2+/Cu
0,34
Cu2++2e-=Cu
Fe2+/Cu
-0,44
Fe2++2e-=Fe
Al3+/Al
-1,67

  1. Ecrire et équilibrer la demi équation électronique du couple Al3+/Al.
  2. L'exposition de l'aluminium à l'air humide provoque une réaction chimique qui produit de l'alumine de formule Al(OH)3 qui soud forme ionique peut s'écrire Al3+ ;3 HO-. A l'aide des deux demi équations des couples Al3+/Al et O2/HO- équilibrer l'équation bilan suivante : Al+O2+H2O=Al3+ ;3 HO-.
  3. Une masse m=100 g d'aluminium réagit avec le dioxygène de l'air et l'eau pour former de l'alumine. Quelle est la masse molaire de l'alumine.
    - Quelle est la quantité de matière qui a réagi ?
    - Quelle est la masse d'alumine formée ?

 

corrigé
4 fois {Al = Al3+ + 3e-}

3fois { O2+ 2H2O+4e-=4 HO-}

additionner : 4 Al + 3O2+ 6H2O = 4(Al3+ +3HO-)

masse molaire de l'alumine : 27+3*(16+1)=78 g/mol.

Quantité de matière d'aluminium (mol) = masse aluminium(g) / masse molaire aluminium( g/mol)

n(Al) = 100/27 = 3,7 mol

D'après les coefficients de l'équation, la quantité de matière d'aluminium est égale à la quantité de matière d'alumine : n( alumine) = 3,7 mol.

masse d'alumine (g) = masse molaire alumine (g/mol) * quantité de matière alumine (mol) = 78*3,7 =289 g.
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