Aurélie 12/12/06
Dispositif aérosol ; impédance de la peau ; acide phosphorique ; le myrcène d'après bts esthétique cosmétique 2006

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Dispositif aérosol :

Une bombe aérosol neuve, de volume V= 200 mL contient comme propulseur du gaz diazote, considéré comme gaz parfait.

  1. A la température q1 = 25,0 °C, le gaz propulseur occupe 40 % du volume et se trouve à la pression P1=6,00 bars. Quelle est la quantité de matière en mole de ce gaz ?
  2. La pression maximale que peut supporter la bombe est P2 = 10,0 bars. Déterminer la température q2 de la bombe neuve pour atteindre cette pression ?( on supposera que le volume du gaz propulseur reste constant). Cette situation peut-elle se produire dans la vie courante ?
  3. Au cours de l'utilisation du produit, la pression du gaz propulseur diminue. A 25,0°C, quand sa pression atteint la valeur de 3 bars, le gaz propulseur occupe un volume de 160 mL et le dispositif ne fonctionne plus. En déduire les inconvénients d'un conditionnement aérosol.
    R= 8,32 SI.
corrigé

 

PV=nRT

loi des gaz parfaits

P: pression du gaz en Pa

V: volume du gaz en m3

n: quantité de matière de gaz en mol

T: température absolue du gaz en K

R: constante des gaz parfaits. R=8,32 SI
q1 = 25,0 °C, T1=273+25 = 298 K ; le gaz propulseur occupe 40 % du volume : V1 = 160 mL = 1,6 10-4 m3 ; pression P1=6,00 bars : 6 105 Pa.

quantité de matière en mole de ce gaz :

n = P1V1/(RT1) =6 105*1,6 10-4 / (8,32*298) = 3,67 10-2 mol.

La pression maximale que peut supporter la bombe est P2 = 10,0 bars : 106 Pa.

Calcul de la température q2 de la bombe neuve pour atteindre cette pression :( on supposera que le volume du gaz propulseur reste constant) :

T2=P2V1/(Rn) = 106*1,6 10-4 / (8,32*3,67 10-2) = 497 K ; q2 =524-273 = 256 °C.

Cette situation ne peut guère se produire dans la vie courante.

Au cours de l'utilisation du produit, la pression du gaz propulseur diminue. A 25,0°C, quand sa pression atteint la valeur de 3 bars, le gaz propulseur occupe un volume de 160 mL et le dispositif ne fonctionne plus.

Quantité de matière de gaz inutilisée : n = 3 106 * 1,6 10-4 / (8,32*298) = 1,94 10-2 mol

(3,67-1,94 / 3,67 *100 = 47 %

Inconvénients d'un conditionnement aérosol : gaspillage du produit ;

Les gaz propulseurs, utilisés avant 1980, ont contribué à la destruction de la couche d'ozone. Le propane, le butane et l'isopropane, souvent utilisés depuis, sont des hydrocarbures inflammables et explosifs. La bombe aérosol ne doit être exposée ni à la chaleur, ni laissé en plein soleil ( risque d'explosion ).

Les déchets produits sont très importants ( récipient métallique , acier, aluminium)+ bouchon propulseur en plastique + résidu de gaz et de produit).

Electricité en régime sinusoïdal

On considère que l'intensité limite du courant électrique alternatif sinusoïdal que peut supporter l'homme sans dommage vaut en moyenne 50 mA pendant quelques secondes.Dans les conditions défavorables, on admet que la résistance moyenne du corps humain est R= 1,0 103 W.

  1. Calculer dans ces conditions la tension efficace limite correspondante.
  2. Une tension alternative sinusoïdale, de valeur efficace Ueff = 50 V est appliquée aux bornes d'un oscilloscope dont on a supprimé le balayage horizontal ( base de temps). La sensibilité verticale est de 20 V/cm. Qu'observe t-on sur l'écran ? ( le réglage du zéro a été préalablement effectué).
    - Donner l'expression littérale de la valeur instantanée, notée u(t) de cette tension. La phase à l'origine est nulle ; la fréquence vaut 50 Hz.
  3. On utilise un appareil électrique destiné a mesurer l'impédance d'une portion de peau. Préciser les grandeurs que mesure en fait cet appareil pour pouvoir afficher la valeur de l'impédance.
    - Donner l'expression reliant ces différentes grandeurs.
    - Donner le nom de l'appareil utilisé dans les techniques esthétiques et les travaux pratiques en cosmétologie qui permet cette mesure de l'impédance.
    Cet appareil électrique porte le symbol Que représente ce symbole ?
corrigé
tension efficace limite correspondante : U=R I avec I= 0,05 A et R= 1000 ; U= 1000*0,05 = 50 V.

Une tension alternative sinusoïdale, de valeur efficace Ueff = 50 V est appliquée aux bornes d'un oscilloscope dont on a supprimé le balayage horizontal ( base de temps). La sensibilité verticale est de 20 V/cm. On observe sur l'écran un trait vertical, centré, de longueur :

Umax = 2½Ueff = 1,414*50 = 71 V ; 2Umax = 142 V ; tenir compte de l'échelle : 142/20 = 7,1 cm.
Expression littérale de la valeur instantanée, notée u(t) de cette tension. La phase à l'origine est nulle ; la fréquence vaut 50 Hz.

pulsation w= 2pf = 314 rad/s ; u(t) = Umax sin( wt) = 71 sin(314t).

On utilise un appareil électrique destiné à mesurer l'impédance d'une portion de peau.

Cet appareil mesure une tension (V) et une intensité (A), pour pouvoir afficher la valeur de l'impédance Z (ohm).
Expression reliant ces différentes grandeurs : U= Z I
Nom de l'appareil utilisé dans les techniques esthétiques et les travaux pratiques en cosmétologie qui permet cette mesure de l'impédance.

L'impédancemétrie, ou bio-impédance : mesure de la résistance des tissus biologiques ; on envoie un courant sinusoïdal de faible intensité (quelques milliampères ) et de fréquence assez élevée (10-100 kHz) à travers des électrodes posées sur la peau.


Cet appareil électrique porte le symbol : symbol de la double isolation électrique.

Acide phosphorique

On dose une solution d'acide phosphorique de concentration cA = 5,0 10-2 mol/L ( en acide apporté) par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration cB= 1,0 10-1 mol/L.

  1. Donner la définition d'un ampholyte ; donner un exemple.
  2. Donner le diagramme de prédominance de l'acide phosphorique.
  3. Ecrire les équations qui ont lieu lors du dosage. Sont-elles simultanées ou successives ?
  4. La prise d'essai d'acide phosphorique vaut VA= 20,0 mL. La soude est dans la burette graduée. Donner les valeurs des coordonnées des points caractéristiques simples concernant le dosage des deux premières acicités.
    - Tracer l'allure de la courbe correspondante.
    Pour un ampholyte pH= ½(pKa1 + pKa2)
    H3PO4/H2PO4- : pKa1 = 2,12 ; H2PO4-/HPO42- : pKa2 = 7,2 ; HPO42- /PO43- : pKa3 = 12,0 ;
corrigé
ampholyte : espéce, ion ou molécule, se comportant comme un acide ou comme une base.

exemples : H2O ; HCO3- ; HPO42-

diagramme de prédominance de l'acide phosphorique :

équations des réactions successives ( pKa suffisamment différents) qui ont lieu lors du dosage :

H3PO4+ HO- = H2PO4- + H2O

H2PO4- + HO- = HPO42-+ H2O

HPO42-+ HO- = PO43-+ H2O
Le myrcène

  1. Donner la définition d'un terpène et préciser en justifiant si le myrcène est un terpène.
  2. Dans cette molécule, une liaison peut s'oxyder à l'air. Préciser laquelle ? Donner la conséquence en cosmétologie.
  3. Le myrcène est caractérisé par son indice d'iode. ( nombre qui exprime en gramme la masse de diiode susceptible d'être fixée par 100 g de substance dans des conditions définies).
    - Ecrire l'équation de la réaction entre le myrcène et le diiode.
    - Calculer l'indice d'iode du myrcène.
    C: 12 ; H : 1 ; I : 127 g/mol.
corrigé
Les terpènes : dérivés de l'isoprène C5H8, de formule brute (C5H8)n.

Le myrcène est un terpène de formule (C5H8)2.

équation de la réaction entre le myrcène et le diiode :

C10H16 + 3I2 =C10H16I6

Masse molaire du myrcène : M=12*10+16 = 136 g/mol.

Quantité de matière dans 100 g de myrcène (mol) = mase (g) / masse molaire (g/mol) = 100 / 136 =0,735 mol

d'après les coefficients de l'équation , la quantité de matière de diiode est 3*0,735 =2,2 mol

masse de diiode (g) = masse molaire (g/mol) * quantité de matière (mol) = 254*2,2 =560.

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