En levant les yeux vers le ciel étoilé, on aperçoit une multitude de points brillants qui donnent l'impression d'une immense profusion. Identifier un astre dans un tel ensemble apparaît comme une gageure.

Une observation à l'œil nu permet de repérer un petit nombre d'étoiles brillantes et quelques constellations. Avec une pupille dont le diamètre maximal dans l'obscurité est voisin de 6 mm, l'œil humain ne peut capter qu'une quantité de lumière assez limitée. Les étoiles de plus faible éclat sont perceptibles seulement grâce à des instruments optiques.

On distingue 2 types principaux d'instruments : la lunette astronomique et le télescope. Tous deux comportent essentiellement 2 parties : un collecteur de lumière (ou objectif) qui collecte et focalise les rayons lumineux en un point appelé foyer, en donnant une image intermédiaire que l'on peut observer grâce à un oculaire qui joue le rôle d'une loupe.

La lunette astronomique et le télescope se différencient par la nature du collecteur de lumière :

- pour la lunette, c'est un ensemble de lentilles assimilable à une lentille convergente.

- pour le télescope, c'est un miroir sphérique concave.

La photographie ci-dessous est celle d'un télescope d'amateur qui comprend le " chercheur " et le télescope (type Newton) proprement dit.

Le " chercheur " est une petite lunette astronomique de faible grossissement destinée à faciliter le pointage de la zone du ciel que l'on souhaite observer.

Dans tout ce qui suit, on ne s'intéresse qu'au télescope proprement dit.

I- Etude préliminaire : propriétés des miroirs

1. Miroir plan (MP) :

   On coupe un faisceau lumineux convergent par un miroir plan (MP) : représenter les rayons réfléchis correspondant aux rayons incidents extrêmes passant par I et J ainsi qu'au rayon intermédiaire passant par H.
   - Peut-on parler d'objet A ? Si oui, quelle en est la caractéristique ?
   - Obtient-on une image A' ? Si oui, quelle en est la caractéristique ?

2. Miroir sphérique (Ms) :

   Le miroir sphérique concave utilisé (MS) a pour axe optique x'x, pour foyer F1 et pour sommet S. Un objet à l'infini B émet des rayons inclinés d'un angle faible q sur l'axe x'x. Tracer ce que deviennent après réflexion sur le miroir les rayons issus de B et passant respectivement par F₁ et S.
   - Préciser sur la figure où se trouve l'image B₁ de B.

II- Observation de la Lune à l'aide du télescope d'amateur (télescope de Newton)

Le télescope est formé principalement : - du miroir sphérique ou objectif (MS) de distance focale F₁S = f₁.

- d'un petit miroir plan (MP) incliné à 45° par rapport à l'axe optique du miroir principal et placé entre celui-ci et son foyer (voir figure 3), les surfaces réfléchissantes des deux miroirs étant face à face.

- d'un oculaire d'axe yy' perpendiculaire à xx', assimilable à une lentille convergente de distance focale f '₂.

L'astronome oriente l'axe du télescope vers le centre de la Lune D supposé situé à une distance infinie et veut observer un détail ponctuel E à la surface du sol lunaire. Les rayons issus de E font l'angle q faible avec l'axe optique.

Le miroir principal (MS) donne de D et E les images respectives D₁ et E₁. D₁E₁ sert d'objet pour le miroir plan (MP) qui en donne une image D₂E₂. D₂E₂ sert d'objet pour l'oculaire qui en donne l'image définitive D₃E₃.

1. Utiliser les résultats de l'étude préliminaire pour tracer les rayons lumineux permettant d'obtenir l'image D₁E₁. Préciser la position de D₂E₂ et comparer les dimensions de D₁E₁ et D₂E₂.
2. L'astronome, dont la vue est supposée normale, règle l'oculaire de telle façon que D₂E₂ soit dans le plan focal objet de l'oculaire. Où l'image définitive D₃E₃ se trouve-t-elle ? Tracer les rayons lumineux à la sortie de l'oculaire et indiquer l'angle q' sous lequel l'astronome voit DE dans le télescope. Pourquoi ce réglage de l'appareil est-il adopté ?

III- Grossissement

On donne les caractéristiques du télescope : Diamètre du collecteur 114 mm ; Distance focale du miroir sphérique F₁S = f₁ = 910 mm ; Distance focale de l'oculaire : f '₂ = 9 mm. D'autre part q = 0,5° voisin de 8,7´10^-3 rad, valeur qui permet de confondre q et tanq.

1. Exprimer D₁E₁ en fonction de q et f₁. Faire l'application numérique.
2. Exprimer q ' en fonction de D₂E₂ et f '₂. Calculer q'.
3. On définit le grossissement du télescope comme le rapport G = q '/ q . Montrer que G =f₁/f'₂ . Calculer numériquement G.
4. Ce télescope possède en réalité 2 oculaires interchangeables, l'un de focale 9 mm et l'autre de focale 20 mm. Avec quel oculaire le grossissement sera-t-il maximal ? Justifier.