d'après bac S

On prélève un volume V₀ = 20,0 mL de lait (solution S₀) et on les introduit dans une fiole jaugée de volume V_S = 100,0 mL : le facteur de dilution F est égal à : F= V_S /V₀ = 100/20 = 5. De plus F= C₀ /C_S d'où : C₀ =5C_S.

prélever V₁ = 10,0 mL de la solution S :

verser un peu de solution S dans un bécher, prendre une pipette jaugée de 10,0 mL ( rincée avec la solution S) surmontée d'un pipeteur ; utiliser un autre bécher pour placer ce prélevement.

schéma annoté du dispositif expérimental de suivi conductimétrique :

La conductivité initiale de la solution est due à tous les ions qu'elle contient et en particulier à l'ion chlorure.

variation de la valeur de la conductivité s du milieu réactionnel au cours du dosage :

avant l'équivalence, les ions chlorure sont en excès, les ions argent ajoutés sont tous consommés ; on ajoute des ions nitrate d'où l'expression de la conductivité s du milieu réactionnel : s = l_Cl- [Cl^-] + l_NO3- [NO₃^-].

Du point de vue de la conductivité, tout se passe comme si on remplaçait les ions chlorure par les ions nitrate ; de plus le volume de la solution est à peu près constant : or l_NO3- <l_Cl- , en conséquence la conductivité va diminuer.

après l'équivalence, les ions chlorure ont disparu, les ions argent ajoutés ne sont plus consommés ; on ajoute des ions nitrate d'où l'expression de la conductivité s du milieu réactionnel : s = l_Ag+ [Ag⁺] + l_NO3- [NO₃^-]. Les concentrations de ces deux ions croissent et en conséquence la conductivité va augmenter.

L'abscisse du point particulier, intersection des deux segments de droites, apparaissant sur la courbe s = f(V₂) , donne le volume de solution titrante ajouté à l'équivalence. V_2E =12,0 mL

D'après les coefficients stoechiométriques de l'équation de réaction : Ag⁺(aq) +Cl^-(aq) = AgCl(s), à l'équivalence la quantité de matière en ions argent introduits est égale à la quantité de matière en ions chlorure initialement présents.

C₂V_2E =V₁C_S d'où C_S =C₂V_2E /V₁ = 5,00 10^-3 * 12,0 / 10,0 = 6,00 10^-3 mol/L

en tenant compte de la dilution, C₀ = 5 C_S =3,00 10^-2 mol/L.

Masse d'ions chlorure présents dans 1 L de lait étudié : C_S *M(Cl^-) = 3,00 10^-2 *35,5 =1,07 g/L.

le pH initial du lait est pH= 2,9 ; l'équivalence est obtenue pour V_BE= 12 mL de soude.

Equation de la réaction qui se produit lors du mélange :

HA + HO^- = A^- + H₂O

Une réaction adaptée à un dosage doit être totale et rapide.

Expression de la constante de réaction K correspondante :

K= [A^- ]/([HA][HO^- ]) ( 1)

de plus AH + H₂O = A^- + H₃O⁺ avec K_a3 = [A^- ][H₃O⁺]/[AH]

soit [A^- ] / [AH] = K_a3 /[H₃O⁺]

repport dans (1) : K=K_a3 /([H₃O⁺][HO^- ]) = K_a3 / K_a1 = 10^-3,9 / 10^-14 = 10^10,1.

Je conclus : K étant très grand, [HA]_éq , figurant au dénominateur dans l'expression de K, est très faible : la réaction est donc bien totale.

Utiliser un diagramme de prédominance :

pH _début < pK_a3 donc l'espèce chimique prédominante au début du dosage est AH.

HA(aq) et A^-(aq) sont présents en quantités égales lorsque pH = pK_a3 c'est à dire à la demi-équivalence de ce dosage ( V=½V_B= 6 mL)

quantité de matière d'acide lactique présente dans le volume V_A de lait :

à l'équivalence, les quantités de matière de réactifs mis en présence sont en proportions stoechiomètriques :

V_AC_A= V_BC_B soit C_A= V_BC_B / V_A = 12,0*5,00 10^-2 / 20,0 = 3,00 10^-2 mol/L.

soit 3,00 10^-2 / 50 = 6,00 10^-4 mol AH dans 20 mL de lait.

Masse d'acide lactique présente dans un litre de lait : M(HA) C_A= 90* 0,0300 = 2,7 g/L.

M(acide lactique)= M(HA) = 90 g.mol^-1

On considère qu'un lait frais a une concentration en acide lactique inférieure à 1,8 g.L^-1 ; la valeur trouvée, 2,7 g/L étant supérieure à 1,8 g/L, ce lait n'est donc pas frais..