Le dialogue suivant est extrait d'une nouvelle de Guy de Maupassant : L'homme de mars 1887

- […] des canaux de 100 km de largeur. Il a fallu de rudes ouvriers pour les creuser.

- Oh, Monsieur, que dites-vous là ? Vous ignorez donc que ce travail est infiniment plus aisé sur Mars que sur la terre, puisque la densité de ses matériaux constitutifs ne dépasse pas le 69ème des nôtres ! L'intensité de la pesanteur y atteint à peine le 37ème de la nôtre. Un kilogramme d'eau n'y pèse que 370g !

Il me jetait ces chiffres avec une telle assurance, avec une telle confiance de commerçant qui sait la valeur d'un nombre, que je ne pus m'empêcher de rire tout à fait et j'avais envie de lui demander ce que pèsent sur mars le sucre et le beurre.

- vous riez, Monsieur, vous me prenez pour un imbécile après m'avoir pris pour un fou. Mais les chiffres que je vous cite sont ceux que vous trouverez dans tous les ouvrages spéciaux d'astronomie. […]

Planète	Diamètre en km	Masse en kg	Distance au Soleil en km
Terre	1,276 104	5,97 1024	1,496 108
Mars	0,679 104	6,42 1023	2,279 108

Constante universelle de gravitation : G = 6,67 10^-11 SI

Intensité de la pesanteur sur le sol terrestre : g = 9,81 N.kg-1

Masse du Soleil : 1,98 10³⁰ kg

1. Exprimer la force à laquelle est soumis à un objet de masse m à la surface d'une planète.
2. Donner l'expression de l'intensité de la pesanteur sur le sol de Mars. Calculer sa valeur.
3. Confronter cette valeur à l'affirmation du texte la concernant.
4. Critiquer l'affirmation : " Un kilogramme d'eau n'y pèse que 370 g "
5. Réécrire cette phrase en utilisant vocabulaire scientifique rigoureux.
6. Calculer la force de gravitation exercée par le soleil sur chacune des 2 planètes.

La période T d'un pendule simple est liée à la longueur du fil par la relation : T= 2p racine carrée (L/g)

1. Qu'est-ce que la période d'un pendule.
2. Que représentent les différents paramètres ? Indiquer leurs unités dans le système international.
3. A Moulinsard, Le professeur Tournesol veut fabriquer un pendule de période 2,0 secondes. Il dispose de plusieurs billes de masse m₁= 100 g, m₂= 150 g et m₃ = 200 g et d'un bout de ficelle. Comment va-t-il procéder ? (une réponse précise est attendue).
4. Ingénieux comme on le connaît, il perfectionne son invention pour en faire une horloge pouvant fonctionner pendant une longue durée. Il confie un prototype à chacun des frères Dupont et Dupond au moment où ceux-ci décident de partir séparément en vacances. Dupond part à la montagne et Dupont à la mer et se donnent rendez-vous à Moulinsart le mercredi suivant à 17 heures. L'un des frères arrive avant l'autre au rendez-vous. Lequel et pourquoi ?

On fabrique une clepsydre simplifiée avec une bouteille d'eau percée d'un petit orifice en son extrémité inférieure. La bouteille est cylindrique. On découpe une bande de papier millimétré de longueur correspondant à la partie de la bouteille qui un diamètre constant. On remplit la bouteille d'eau en bouchant le trou avec le doigt. À partir d'une position initiale du niveau de l'eau. On obtient les résultats suivants :

x(cm)	20	18	16	14	12	10	8	6	4	2
t(s)	0	23	47	73	101	131	164	202	247	320

1. Calculer les durées mises par l'eau pour s'écouler de 2 cm au fur et à mesure de l'expérience. Comment évoluent ces durées ? Rédiger une phrase décrivant ce phénomène.
2. Le niveau x est-il proportionnel à la durée d'écoulement ? justifier.
3. Comment faudrait-il graduer la bandelette pour fabriquer une horloge qui décompte le temps toutes les 30 secondes ?

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   corrigé

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   x(cm)	20	18	16	14	12	10	8	6	4	2
   durée (s)	0	23	70	143	244	375	539	741	988	1308

   Les durées mises par l'eau pour s'écouler de 2 cm au fur et à mesure de l'expérience les hauteurs d'eau correspondantes varient en sens inverse.

Questionnaire à Choix Multiples : Cocher la ou les bonne(s) case(s) (plusieurs choix sont parfois possibles).

Données utiles : M(O) = 16 g.mol^-1 ; M(H )= 1 g.mol^-1 ; M(sucre )= 342 g.mol^-1.

1. La masse molaire atomique du chlore ³⁵₁₇Cl est :
   17 g.mol^-1 ; 35 g.mol^-1 ; 18 g.mol^-1 ;
2. Une mole d'atomes correspond :
   o toujours au même nombre d'atomes
   o toujours à la même masse
   o à la même quantité qu'une mole de molécules
3. Dans 1 mole de molécules de dioxygène O₂, il y a autant de molécules que dans :
   o 100 g de dioxygène
   o 1 mole de molécules d'eau (H₂O)
   o 32 g de molécules d'eau (H₂O)
4. La masse molaire est :
   o 6,02 10²³ g
   o la masse d'une mole
   o le nombre de mol contenues dans la masse.
5. La masse d'un morceau de sucre est de 3 g. Dans un morceau de sucre il y a :
   o 9,26 10^-3 mol de sucre 3 / 342
   o 1,14 10² mol de sucre
   o 1,026 10³ mol de sucre
6. Un consommateur sucre son bol de café avec 2 morceaux de sucres. Le volume du bol est de 200 mL.La concentration molaire du sucre est de :
   o 8,8.10^-2 mol/L 9,26 10^-3 / 0,25
   o 10,3 mol/L
   o 8,8.10^-5 mol/L
7. Lorsqu'on dilue une solution d'eau sucrée :
   o la concentration molaire en sucre diminue
   o la quantité de sucre dissout diminue
   o on rajoute de l'eau
8. Un enfant verse du jus d'orange dans un verre de contenance 150 mL ; Ce jus d'orange contient naturellement du sucre, l'étiquette indique 90 g/L. le volume de la bouteille est de 1,5 L. Que peut-on dire ?
   o la concentration du sucre est identique dans le verre et dans la bouteille
   o la quantité de sucre est identique dans le verre et dans la bouteille
   o il y a 10 fois moins de sucre dans le verre que dans la bouteille pleine.

Pour obtenir une lumière flash, les premiers photographes faisaient brûler un morceau de magnésium dans l'air. L'équation de cette combustion s'ecrit : 2Mg + 0₂ ---> 2 Mg0

On réalise la combustion complète d'un morceau de 2,0 g de Mg.

1. Calculer la quantite de matière de Mg brûlée.
2. Déterminer l'avancement maximal et en déduire les quantités de matière de dioxygène consommée et d'oxyde de Mg produite.
3. Calculer la masse d'oxyde de magnésium produite.
4. Calculer le volume de dioxygène consommé.

Données : Volume molaire V_m= 24 L/mol

Masse molaire : M(Mg) = 24.3 g/mol et M(O) = 16 g/mol