Aurélie 04 /05
Miroirs

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Miroirs

Deux miroirs sont disposés suivant la figure ci-dessous :

A et B sont deux points objets. L'observateur se trouve en O.

  1. Placer sur la figure le point A1 image de A donnée par le miroir M1.
    - Placer sur la figure le point A2 image de A donnée par le miroir M2.
    - Placer sur la figure le point A'1 image de A1 donnée par le miroir M2.
    - Placer sur la figure le point A'2 image de A2 donnée par le miroir M1.
  2. L'observateur peut-il voir le point objet A au travers du miroir M1 après une réflexion, après deux réflexions ?
  3. L'observateur peut-il voir le point objet A au travers du miroir M2 après une réflexion, après deux réflexions ?
  4. Au travers de quel miroir le point objet B peut-il être vu par l'observateur ?
corrigé
L'image formée par un miroir plan est virtuelle, située derrière le miroir ( symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir). Cette image est inversée (gauche-droite), mais pas renversée (haut-bas).

Afin de déterminer géométriquement la position d'une image, il faut tracer, à partir de l'objet, une droite normale à la surface du miroir. Le point image se trouve sur cette droite, à la même distance du miroir que le point objet correspondant.

après une réflexion sur l'un des miroirs, l'observateur voit A
après deux réflexions sur les miroirs, l'observateur voit A

Construire le champ de vision de chacun des miroirs : B appartient au champ de vision du miroir M1. L'observateur voit se point au travers du miroir M1.( une construction comparable montre que B ne se trouve pas dans le champ du miroir M2)

en jaune : champ de vision du miroir M1 ;

Le champ de vision d'un observateur est l'espace qui est rendu visible grâce, à un miroir plan.

- Déterminer la position de l'image O' de l'observateur O.

-Tracer deux droites ayant pour origine l'image O'de l'observateur et passant par les extrémités du miroir

- Ces deux droites délimitent le champ de vision de l'observateur (en jaune).

Le champ de vision du miroir plan correspond donc à ce que verrait l'observateur s'il était placé à la position de son image O' et si le miroir était remplacé par une fenêtre.

H correspond au haut de la tête, K au bas de la jupe, A et B respectivement aux yeux de l'adulte et de l'enfant.

  1. Placer les points images H' ,A', B'et K' des points objets H, A, B et K.
    - La personne adulte voit-elle le haut de son visage, le bas de sa jupe ?
  2. L'enfant peut-il se voir à travers le miroir ?
    - Peut-il voir le visage de sa mère à travers le miroir ?
corrigé
Afin de déterminer géométriquement la position d'une image, il faut tracer, à partir de l'objet, une droite normale à la surface du miroir. Le point image se trouve sur cette droite, à la même distance du miroir que le point objet correspondant.

Construire le champ de vision de l'adulte : le bas de la jupe est hors du champ de vision ( partie hachurée en bleu); le bas de la jupe n'est pas visible
Construire le champ de vision de l'enfant : il ne voit que la tête de sa mère, située dans le champ de vision de l'enfant ; il ne se voit pas : l'enfant n'est pas situé dans son champ de vision.
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