On néglige les forces de frottement et le champ magnétique terrestre.

Deux barres conductrices sont disposées parallèlement suivant la ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle a sur l'horizontale. Elles sont distante de L; leurs extrémités supérieures sont rellées entre elles par un générateur de f.e.m E et par un interrupteur K. Une barre conductrice est posée perpendiculairement sur les deux barres précédentes. Le contact électrique se fait en M et N, on le suppose parfait et de résistance nulle.

1. On crée dans la région où se trouve la barre MN un champ magnétique uniforme B perpendiculaire au plan des rails. On ferme K Quel doit être le sens de B pour que la barre MN puisse être en équilibre.
   - La barre MN a une résistance R et une masse m. Les autres résistances sont négligeables. Exprimer en fonction de E, R, L, m et a la norme de B pour que la barre soit en équilibre.
   E= 2 V ; R= 0,2 W ; L= 0,05 m ; m = 10 g ; a = 20 ° ; g=9,8 N/kg.

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corrigé

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La tige MN est en équilibre sous l'action de son poids, verticale, vers le bas, valeur mg.

de l'action des support R, perpendiculaire au plan

de la force de Laplace F perpendiculaire au plan défini par MN et le champ magnétique B.

La somme vectorielle des forces est nulle ; cette somme s'écrit, sur un axe parallèle aux rails et dirigé vers le haut :

-mg sina + B I L=0 ; B= mg sina / (I L)

de plus E= RI soit I= E/R ; B= mg R sina / (E L).

avec : L= 0,05 m ; m= 0,01 kg ; E= 2 V ; R= 0,2 W ; a = 20 ° ; g=9,8 N/kg.

B= 0,01*9,8*0,2*sin20/(2*0,05)= 0,067 T.

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