Constante de Plank. h= 6,62 10^-34 J s ; charge élémentaire : e= 1,6 10^-19 C ; célérité de la lumière dans le vide c= 3 10⁸ m/s.
₉F (fluor ; ₁₀Ne (néon) ; ₁₁Na (sodium) ; ₁₂Mg (magnésium) ; ₁₃Al ( aluminium)

1. On analyse au moyen d'un spectroscope, la lumière émise par une lampe à vapeur de sodium. Le spectre observé est constitué de raies colorées, correspondant à des longueurs d'onde bien déterminées.
   - Interpréter la discontinuité du spectre.
   - La raie la plus intense a pour longueur d'onde 589 nm. Calculer l'énergie en joule des photons responsables de cette raie. En déduire cette énergie en eV.
   - A partir du diagramme des niveaux d'énergie de l'atome de sodium, ci-dessous, déterminer entre quels niveaux d'énergie s'effectue la transition électronique responsable de l'émission de cette raie.

    

2. On étudie dans le référentiel du laboratoire la désintégration b^- du néon ²³₁₀Ne. L'énergie libérée au cours de cette désintégration est 4,4 MeV. Lors de cette désintégration, le noyau fils peut se trouver dans un état stable ou dans des états excités, ainsi on observe que les énergies cinétiques des particules b^-, en l'absence d'émission de neutrinos, peuvent prendre différentes valeurs dont l'une est 4,0 MeV. L'énergie du noyau fils est négligeable.
   - Ecrire l'équation de cette désintégration et donner le nom du noyau fils.
   - Comment s'appelle le rayonnement électromagnétique émis lors de la désexcitation du noyau fils ?
   - Calculer la longueur d'onde du rayonnement émis lors de la transition de l'état excité précédent à l'état stable.

Un oeil peut être assimilé à une lentille convergente dans l'air, la rétine jouant le rôle d'écran. L'oeil est loin de travailler dans les conditions de l'approximation de Gauss ; mais la pupille sert de diaphragme et nous appliquerons les formules des lentilles minces. La vergence de la lentille peut être modifiée par les muscles ciliaires qui modifient la forme du cristallin et permettent d'adapter l'oeil à la vision rapprochée : c'est l'accomodation.

A. cas de l'oeil "standart ":

La distance fixe du cristallin (lentille) à l'écran ( rétine) est de l'ordre de 15,0 mm.

1. L'oeil regarde un objet A₁B₁ à l'infini. Dans ce cas l'oeil n'accomode pas.( il est au repos). Sachant que l'image A'₁B'₁ se forme sur la rétine, déterminer la vergence C₁ de l'oeil au repos.
2. Maintenant l'oeil regarde un objet A₂B₂ situé à 25 cm ( ponctum proximim) de son centre optique. L'oeil accomode au maximum. Sachant que l'image A'₂B'₂ se forme sur la rétine, déterminer la vergence de l'oeil qui accomode au maximum.
3. Déterminer la taille de l'image si celle de l'objet est 14,0 cm.

A. cas de l'oeil hypermétrope: l'oeil hypermétrope est trop court. Sa profondeur est par exemple 14,5 mm ; on admettra qu'il possède une vergence minimale de 66,5 dioptries lorsque son cristallin n'accomode pas, et une vergence maximale de 70 duoptries lorsque le cristallin est bombé au maximum.

1. A quelle distance du centre optique du cristallin se trouve un objet AB le plus proche observable avec une accomodation maximale ?
2. Afin de ramener le punctum proximum de cet oeil hypermétrope à 25,0 cm on l'équipe d'une lentille de contact. On admettra que l'ensemble "oeil lentille" se comporte comme une nouvelle lentille de vergence C". Calculer C".
3. En déduire par différence la vergence de la lentille correctrice notée C_lentille.

1. A l'instant t=0, le condensateur est déchargé et on ferme l'interrupteur K. Etablir l'expression de u_c(t) en fonction de I, C₀ et t.
2. A l'aide de la courbe déterminer la capacité du condensateur en expliquant la démarche.

Etude de la charge d'un autre condensateur à travers une résistance R : on utilise un générateur de tension idéeal de fem E.

A l'instant initial le condensateur est déchargé et l'interrupteur est basculé en position K₂. On enregistre la représentation suivante de u_c(t)

1. Montrer que le produit RC est homogène à un temps.
2. Déduire de la courbe la constante de temps t du dipôle puis calculer la valeur de la résistance R si C= 1 m F. Indiquer la méthode suivie.
3. Recopier le schéma du circuit ( sans l'interface ni l'ordinateur) puis préciser l'orientation positive choisie pour le courant i et y ajouter la flèche représentative de la tension u_c.
4. Etablir la relation entre u_c, u_R et E.
5. Etablir l'équation différentielle à laquelle satisfait u_c.
6. Déterminer la valeur de E en justifiant.
7. Déterminer la valeur de l'intensité i à t= 0 ; justifier.
8. Déterminer la valeur de l'intensité i pour t >5t. Justifier.
9. Montrer que duc/dt = 10⁴(5-u_c) relation 1.

Résolution numérique de l'équation différentielle par la méthode d'Euler : la méthode de résolution numérique permet de trouver des couples de valeur (t ; u_c) qui vérifient l'équation différentielle de la relation 1. On rappelle que les couples de valeurs sont liés par la relation u_c(t_i+1) = u_c(t_i) + [du_c/dt)_ti D t avec Dt = 5 10^-5 s.

A partir des couples oxydant réducteur Cu²⁺/Cu(s) et Ag⁺/Ag(s) on peut envisager deux transformations schématisées par les réactions suivantes :

Cu(s) + 2Ag⁺ = 2 Ag(s)+ Cu²⁺ (1) constante d'équilibre K₁ = 2,1 10¹⁵ ; et 2 Ag(s)+ Cu²⁺= Cu(s) + 2Ag⁺ (2) K₂

A. transformation chimique spontanée par transfert d'électrons :

Un élève réalise l'expérience dont le protocole est le suivant :

Verser dans un bécher un volume V₁ = 50 mL d'une solution de sulfate de cuivre de concentration molaire C₁ = 1 mol/L et un volume V₂ = 50 mL de solution de nitrate d'argent de concentration molaire C₂ = 0,5 mol/L. La solution de cuivre est bleue, celle de nitrate d'argent incolore. Plomnger un fil d'argent et ajouter 3 g de poudre de cuivre rouge. Agiter puis filtrer la solution obtenue et observer la couleur.

L'élève note dans les observations de son TP: " on observe un léger dépôt gris et une intensification de la couleur bleue."

1. Parmi les deux réactions possibles quelle est celle associée à la transformation chimique du système ?
2. Calculer le quotient de réaction initial. Les observations de l'élève sont-elle cohérentes avec le critère d'évolution spontané ?

B.Constitution et fonctionnement de la pile cuivre argent en circuit fermé :

On dispose de fil de cuivre et d'argent, un volume V₁ = 50 mL d'une solution de sulfate de cuivre de concentration molaire C₁ = 1 mol/L, un volume V₂ = 50 mL de solution de nitrate d'argent de concentration molaire C₂ = 1 mol/L, un pont salin.

1. Faire le schéma de la pile.
2. A t=0 on branche la pile sur un résistor. On observe dans le circuit extérieur le passage d'un courant électrique de l'électrode d'argent vers l'électrode de cuivre. Compléter votre schéma en indiquant le sens de circulation des électrons ainsi que les polarités des électrodes.
   - Ecrire les équations des réactions modélisant les transformations ayant lieu à chaque électrode.
   - Ecrire l'équation de la réaction associée à la transformation ayant lieu dans la pile.
   - La pile cuivre argent en fonctionnement st-elle un système dans l'état d'équilibre ou hors équilibre ? Justifier en utilisant le critère d'évolution spontané.

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corrigé

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On observe un dépôt d'argent : 2Ag⁺ + 2e^- = 2Ag(s)

la couleur bleue s'intensifie : Cu(s) = Cu²⁺ + 2e^-

bilan :2Ag⁺ +Cu(s) = Cu²⁺ +2Ag(s) donc réaction (1)

[Cu²⁺]_i = V₁C₁/(V₁+V₂)=50/100 = 0,5 mol/L ; [Ag⁺]_i =V₂C₂/(V₁+V₂)=25/100 = 0,25 mol/L

Q_{r, i} = [Cu²⁺]_i /[Ag⁺]²_i =0,5 / 0,25²= 8.

Q_{r, i} < K, donc évolution dans le sens direct : les observations sont en accord avec le critère d'évolution spontané.

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2Ag⁺ + 2e^- = 2Ag(s) réduction à la cathode d'argent positive

Cu(s) = Cu²⁺ + 2e^-oxydation à l'anode de cuivre négative

2Ag⁺ +Cu(s) = Cu²⁺ +2Ag(s)

	2Ag+	+Cu(s)	= Cu2+	+2Ag(s)
initial	0,05 mol	excès	0,05 mol
en cours	0,05-2x		0,05+x

Q_r= [Cu²⁺] /[Ag⁺]² = (0,05+x) / 0,05-2x)²

le numérateur croît, le dénominateur décroît, le quotient de réaction augmente de Q_{r, i} à K₁ lorsque la pile fonctionne :

Q_r diffère de K₁, donc la pile en fonctionnement est un système hors équilibre.

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La vitamine C est indispensable au bon fonctionnement de l'organisme humain dont elle renforce les défenses immunitaires. Elle doit être apportée par l'alimentation, en particulier les fruits et légumes.

Elle est aussi utilisée comme additif alimentaire car elle fait partie de la famille des antioxydants. Réducteur facilement oxydable, elle protège les autres nutriments de l'oxydation. C'est aussi un acide appelé acide ascorbique ( noté AH par la suite) réagissant de façon limitée avec l'eau.

A. Dégradation de la vitamine C : la vitamine C se dégrade facilement par oxydation enzymatique aérobie, chauffage, ou exposition à la lumière. La forme oxydée reste néanmoins physiologiquement active. Pour étudier ce phénomène on réalise des titrages à différentes dates d'un volume V= 100 mL d'un jus d'orange ; on obtient la courbe suivante :

1. Définir la vitesse volumique d'une réaction chimique.
2. On considère les vitesses v₁ et v₂ aux instants respectifs t₁ = 50 min et t₂ = 250 min. Comparer v₁ et v₂ en justifiant.
3. Quel(s) facteur(s) cinétique(s) explique(nt) cette évolution ?
4. Donner la définition du temps de demi réaction et déterminer sa valeur.

B. réaction entre l'acide ascorbique AH et une solution d'hydroxyde de sodium : on envisage la réaction entre un volume V_a= 20,0 mL d'une solution d'acide ascorbique HA de concentrationmolaire C_a= 1,00 10^-2 mol/L et un volume V_b= 5,0 mL d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concnetration molaire C_b= 2,00 10^-2 mol/L. A 25° le pH de la solution vaut 4.

1. Ecrire l'équation associée à la réaction.
2. Calculer la concentration en ion oxonium H₃O⁺ dans ce mélange.
3. Calculer la concentration en ion hydroxyde dans ce mélange. En déduire la quantité n(HO^-) d'ions hydroxyde présents à l'état final dans ce mélange.
4. Etablir le tableau descriptif ( expressions littérales et valeurs numériques) de la réaction chimique entre l'acide ascorbique et la soude.
5. Déterminer le taux d'avancement final t de la réaction. La transformation est-elle totale ?

C. Titrage colorimétrique : on écrase un comprimé de "vitamine C 500" dans un mortier. On dissout la poudre dans un peu d'eau distillée et on introduit l'ensemble dans une fiole jaugée de 100,0 mL; on complète avec de l'eau distillée. On obtient la solution S₁ de concentration en acide ascorbique C₁. On prélève un volume V₁= 20 mL de la solution S₁ que l'on dose avec une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté C₂ = 4,00 10^-2 mol/L en présence d'un indicateur coloré convenablement choisi. L'équivalence est obtenue pour un volume de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium V_BE= 14,0 mL.

1. Déterminer la concentration C₁ de la solution S₁.
2. En déduire la masse de vitamine C présente dans le comprimé; à votre avis, que signifie l'appelletion " vitamine C 500" ? M(AH)= 176,1 g/mol.