Aurélie mars 05
préparation solution permanganate de potassium ; solution tampon ;

électrocution ; solénoïde ; condensateur ; lentilles.

d'après concours aide technique laboratoire groupe Nord 2001

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Préparation par pesée d'une solution acidifiée S de permanganate de potassium de concentration volumique 0,010 mol/L.

  1. Donner la signification des différentes parties de l'étiquette ( remplir les cases a à g)
  2. Quelle doit être la masse de permanganate considéré pur à prélever pour la préparation de 500 mL de solution S ?
  3. Afin de préparer la solution S, on propose la suite des opérations suivantes. Choisir celles qui conviennent et compléter les légendes.

    - En utilisant les valeurs des potentiels standart, indiquer quel acide vous utiliseriez pour acidifier la solution de permanganate de potassium. E(MnO4-/Mn2+ : 1,51 V ; E(Cl2/Cl-)= 1,36 V ; acide HCl ; E( SO42-/SO2) = 0,17 V acide H2SO4 ; E(Br2/Br-)= 1,08 V ; acide HBr.
    - Quelles sont les précautions à prendre lorsque l'on dilue un acide concentré dans l'eau ?

  4. Titrage de la solution : la solution ainsi préparée n'a pas la concentration de 0,010 mol/L compte tenu de la pureté du permanganate de potassium et de son éventuelle réaction avec l'eau. On se propose de doser la solution S par un sel de fer afin d'en déterminer sa concentration "exacte". Choisir parmi les réactifs suivants celui qui convient : FeCl2; FeCl3 ; FeSO4, 7H2O ; FeSO4, (NH4)2SO4, 6H2O
    - Ecrire l'équation bilan en milieu acide.
    - Comment détermine-t-on l'équivalence ?
  5. La solution S est fournie aux élèves dans deux flacons de 250 mL Quelle doit être la particularité des flacons ?
    - Quelle est la concentration massique en KMnO4 de ces nouvelles solutions ?
    - Faut-il prélever de façon précise les 250 mL ?
    - Pourquoi les produits issus de la réaction avec l'ion permanganate ne doivent-ils pa être mis à l'évier ?

corrigé

a : nom du produit ; b : risque : comburant ; c : risque : nocif ou irritant ; d : formule chimique

e : masse molaire (g/mol) ; f : tempéarture de fusion du solide ; g : pureté

0,01 / 2 = 5 10-3 mol KMnO4 dans 500 mL

masse (g) = masse molaire (g/mol) * Qté de matière (mol) = 158 * 5 10-3 = 0,79 g.

1b : bécher ; 2 b : fiole jaugée.

on utilise l'acide sulfurique : les ions chlorures ( bromures) de l'acide chlorhydrique( bromhydrique) sont oxydés en dichlore ( dibrome) par l'ion permanganate ; l'ion sulfate ne s'oxyde pas.

Précautions : port de blouse, gants et lunettes ; verser l'acide dans l'eau et non l'inverse.

FeSO4, (NH4)2SO4, 6H2O

5 Fe2+ = 5 Fe3+ + 5e- oxydation

MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2+ + 4H2O réduction

MnO4- + 8H+ + 5Fe2+ = 5 Fe3+ +Mn2+ + 4H2O oxydo-réduction

L'ion permanganate violet est un réactif et l'indicateur de fin de réaction : à l'équivalence passage de la couleur violette à l'incolore.

flacons opaques à la lumière.

concentration massique en KMnO4 : 0,01 mol/L soit 0,01*158 = 1,58 g/L

On n'effectue aucune dilution, donc on prélève le volume de 250 mL de façon peu précise.

ne pas mettre à l'évier du fait de la présence d'ions de métaux lourds ( Mn2+ et Fe3+)

Masse atomique molaire en g/ mol : Cl : 35,5 ; H : 1 ; N : 14. Ka ( NH4+/ NH3 ): 6,3 10-10 .

On désire préparer VT= 50 mL d'une solution tampon ammoniacale de pH= 9,2.

  1. La solution tampon de concentration 0,4 mol/L en ammoniaque et 0,4 mol/L en ammonium est obtenue par ajout sans augmentation de volume, d'une masse m de chlorure d'ammonium, à un volume V de solution d'ammoniaque S de concentration 2 mol/L, en complétant éventuellement avec de l'eau permutée.
    - Calculer le pKa du couple NH4+/ NH3
    - Rapeller les propriétés d'une solution tampon.
    - L'ammoniaque est-elle une base forte ou une base faible ?
    - Calculer la masse m.
    - Calculer le volume V de solution d'ammoniaque à prélever.
  2. La solution tampon de concentration 0,4 mol/L en ammoniaque peut être également obtenue par ajout d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration 1 mol/L à la solution S. Ecrire l'équation de la réaction de l'acide chlorhydrique sur la solution S.
    - Calculer le volume de la solution d'acide et celui de la solution S à prélever.
    - Proposer un mode opératoir simple pour la réalisation de la solution tampon.
corrigé
pKa = - log Ka = -log 6,3 10-10 = 9,2.

Le pH d'une solution tampon ne varie pas par dilution ; le pH d'une solution tampon varie peu lors de l'ajout modéré d'un acide ou d'une base.

L'ammoniaque est une base faible.

masse de chlorure d'ammonium (g) = masse molaire (g/mol) * Qté de matière (mol)

masse molaire NH4Cl : 14 + 4 +35,5 = 53,5 g/mol

Qté de matière (mol) = volume solution (L) * concentration (mol/L) = 0,05*0,4 = 0,02 mol

m = 53,5*0,02 = 1,07 g.

facteur de dilution = concentration mère / concentration fille = 2 / 0,4 = 5

prélever 50/5 = 10 mL de solution mère.

NH3 + H3O+ = NH4+ + H2O

Va : volume d'acide ; Vb : volume de solution S

On réalise un dosage acide base avec arrêt à la demi équivalence ( ammoniaque dans le bécher et acide dans la burette.

à l'équivalence d'un tel dosage, les quantités de matière des réactifs sont dans les proportions stoéchiométriques

n( acide) = n( ammoniaque) ; Va*[HCl]= Va*1 = Va ; n( ammoniaque) = Vb[NH3]= 2Vb.

à la demi-équivalence : n( acide ajouté )= ½ n( ammoniaque initiale) soit V a= Vb

de plus : n( NH4 +) = 0,4 *0,05 = 0,02 mol soit n( acide ajouté ) = 0,02 mol d'où Va = 0,02 L = 20 mL

compléter avec de l'eau distillée dans une fiole jaugée de 50 mL.

On représente un modèle équivalent du corps humain valable pour les courants entrant ou sortant du corps au niveau des extrémités, à savoir, les mains, les pieds, la tête. Dans ce modèle on néglige la résistance du tronc devant la résistance des membres. Chaque membre a une résistance R et la tête une résistance R/5.

  1. Exprimer en fonction de R et sous forme de fraction la résistance Ra de la personne A entre le conducteur sous tension et le sol.
    - Même question pour la personne B, la personne C et la personne D.
  2. Quelle est à priori la personne le plus en danger, c'est à dire traversée par le courant le plus intense ? Justifier.
  3. La tension entre le conducteur et le sol vaut U= 20 V et R = 500 W. Sachant que la mort par électrocution est possible lorsque l'intensité qui traverse le tronc est supérieure à 30 mA, déterminer parmi les quatre personnes celles qui sont en danger de mort.
corrigé
A : un membre et la tête : R + R/5 = 6/5R = 1,2 R

B : deux pieds ( identiques à deux résistances R en parallèle soit réqui = ½R) et un bras : R + ½R = 3/2R = 1,5 R

C : deux pieds ( identiques à deux résistances R en parallèle soit réqui = ½R) et deux bras ( identiques à deux résistances R en parallèle soit réqui = ½R) : ½R + ½R = R

D : deux pieds ( identiques à deux résistances R en parallèle soit réqui = ½R) et la tête + un bras ( équivalent à R et 0,2 R en parrallèle soit r équivalent = 0,2R² / (1,2 R) = R/6) : total : ½R + R/6 = 2/3 R= 0,67 R.

D est la plus en danger car la résistance de cette personne est la plus faible ; or à tension constante, l'intensité du courant est d'autant plus grande que la résistance est plus petite.

A : I= 20 / (1,2*500) = 20/600= 0,033 A = 33 mA ( 33 >30 mA, donc danger de mort)

B : I= 20 / (1,5*500) = 20/750= 0,026 A = 26 mA ( 26 <30 mA, donc pas de danger de mort)

C : I= 20 / 500 = 0,04 A = 40 mA ( 40 >30 mA, donc danger de mort)

D : I= 20 / (0,67*500) = 20/335= 0,06 A = 60 mA ( 60 >30 mA, donc danger de mort)

 

  1. Un professeur demande le matériel nécessaire pour réaliser un spectre magnétique. Quel matériel faut-il sortir ? Quel est le type de générateur.
    - Dessiner le montage à réaliser pour visualiser ce spectre en indiquant le nom des appareils ou des composants utilisés. On donnera l'allure du spectre à l'intérieur du solénoïde. On donnera le sens du courant et celui du champ magnétique.
  2. Pour ce même TP, le professeur demande le matériel nécessaire pour étudier le champ magnétique en fonction de l'intensité. Dessiner le montage en donnant le nom du matériel utilisé.
  3. Quelles sont les caractéristiques de la résistance de protection qu'il faut placer en série avec le solénoïde sachant que celui-ci ne supporte pas une intensité supérieure à 4 A et que le générateur délivre au maximum une tension de 25 V ?
corrigé
aimant, limaille de fer, plaque de plexiglass; petites boussoles sur pivot , diverses bobines traversées par un courant continu montées sur support transparent, générateur de tension continu + rhéostat ( 10A) , rétroprojecteur.

résistance totale du circuit : 25 / 4 = 6,25 W.

La résistance électrique du solénoïde étant très faible, le rhéostat doit avoir une résistance minimale de 6 ohms et doit pouvoir supporter une intensité de 4 A.

Pour étudier la charge d'un condensateur à l'oscilloscope un professeur demande le matériel ci-dessous : GBF, boîte de résistance à décades, boîte de condensateur à décade, oscilloscope.

  1. Quelle est la fonction du GBF ?
  2. Que signifie boîte à décade ?
  3. Le professeur demande que le montage ci-dessous soit réalisé au bureau :

    Relier les appareils ci-dessous afin de réaliser le montage /
  4. On veut que le GBF délivre une tension crénaux 1000 Hz. Indiquer les réglages à adopter pour le GBF pour qu'il en soit ainsi. La molette des fréquences est graduée de 0,1 à 100 Hz.
  5. On veut observer la figure ci-dessous sur la voie A. Indiquer les réglages de l'oscilloscope de façon à observer cette figure sachant que l'on veut un signal d'amplitude 3,0 V et qu'en l'absence de signal le spot est au centre de l'écran.
  6. Expliquer à quoi correspond chacune des parties de l'oscillogramme observé voie B.
  7. Dessiner sur la figure 3 l'allure de l'oscillogramme observé voie A si l'on tourne le bouton " durée du balayage" sur la position 50 ms/div, tous les autres réglages restant identiques.Justifier.
corrigé
Le GBF ( signale rectangulaire) simule l'ouverture et la fermeture du circuit comprenant en série le condensateur, une résistance.( charge et décharge successives du condensateur)

boîte à décade : ensemble de résistance variable par unité, dizaine, centaine....

molette des fréquences sur 100 Hz et sélectionner le facteur multiplicateur 10 ; sélectionner le mode fonction rectangulaire.

Appuyer sur la touche A et B , 1V/div voie A et B, 0,1 ms/div ( fréquence 1000 Hz : période 1 ms et 10 divisions sur l'axe horizontal)

charge du condensateur suivie de la décharge du condensateur à travers le résistor.

50 ms/div et 10 divisions sur l'axe horizontal : la durée correspondante est de 50*10 =500ms= 0,5 ms, soit une demi-période.

On visualise voie A un trait horizontal situé à 3 V ( première demi-période). On peut aussi visualiser un trait situé au centre de l'écran ( seconde demi-période)

Un professeur demande le matériel nécessaire pour étudier les formules des lentilles convergentes.

  1. Dessiner le montage que le professeur doit réaliser pour étudier la formule de position des lentilles convergentes. Nommer le matériel utilisé.
  2. La lentille utilisée est marquée +8. Que signifie ce terme ?
  3. Si la lentille est placé à 50 cm à droite de l'objet, l'image sera-telle plus grande ou plus petite que l'objet et de quel côté l'image se formera-t-elle ?
corrigé

La vergence de la lentille est + 8 dioptries ; la distance focale image de la lentille est 1/8 = 0,125 m

L'objet n'est pas situé entre le centre optique et le foyer principal objet de la lentille: l'image sera donc réelle, inversée par rapport à l'objet, située à droite de la lentille.

formule de conjugaison :

p : mesure algébrique OA ; p' : mesure algébrique OA'

1/f = 1/ p' - 1/p soit 1/p' = 1/f' + 1/p = 8 +1/(-0,5) = 6 ; p'= 1/6 = 0,17 m

grandissement transversal g = p'/p = 0,17 / (-0,5) = -0,34, image plus petite que l'objet.

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