Aurélie dec 04
thermodynamique : gaz parfait ; lampe U.V

ester : caproate d'allyle

d'après bts esthétique cosmétique 2003

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thermodynamique : gaz parfait

Un récipient de volume variable contient une mole d'un gaz parfait à la température de 20°C et sous la pression de 2 105 Pa ( état 1).

  1. Calculer le volume du gaz.
  2. On laisse le gaz se détendre à température constante sous une presion extérieure constante de 105 Pa ( état 2). Calculer le volume du gaz à la fin de la détente.
    - Donner l'expression de l'énergie interne lors de la détente en indiquant ce que représentent les termes utilisés. Que peut-on dire de cette variation.
    - Calculer le travail et la chaleur échangés entre le gaz et le milieu extérieur pendant cette détente, en précisant le sens des échanges.
    On donne R= 8,31 J mol-1 K-1 .
    L'expression du travail échangé entre un gaz et le milieu extérieur au cours d'un changement de volume ( de V1 à V2) sous pression extérieure Pe constante est W = - Pe (V2-V1)
corrigé
PV = nRT avec R= 8,31 J mol-1 K-1 ; T= 273+20 = 293 K ; n= 1 mol ; P= 2 105 Pa

V= nRT/P = 8,31*293/2 105 = 1,22 10-2 m3 = 12,2 L

à température constante P1V1 = P2 V2 soit V2 = P1V1 / P2 =2 * 12,2 = 24,4 L.

expression de l'énergie interne U = W + Q

avec U : énergie interne en J ; W : travail échangé en J ; Q : chaleur mise en jeu en J.

dU=Cv dT ; Cv : capacité thermique à volume constant JK-1.

l'énergie interne ne varie lors d'une transformation isotherme : dU= 0 donne Q= -W

W = - Pe (V2-V1) = - 105 (24,4-12,2) 10-3 = -1,22 103 J = -1,22 kJ.

le travail étant négatif, le système fourni du travail au milieu extérieur.

Q= - W = +1,2 kJ

la chaleur est positive, le système reçoit de la chaleur du milieu extérieur.

lampe U.V 

La courbe ci-dessous donne la répartition de la puissance émise par une lampe UV en fonction de la longueur d'onde du rayonnement. Cette lampe consomme une puissance de 40 W et émet un flux lumineux de 34 lm.

  1. Situer le domaine des longueurs d'onde du rayonnement par rapport à la lumière visible. Comparer qualitativement l'énergie d'un photon UV à celle d'un photon de la lumière visible.
  2. Cette lampe UV émet une partie de son énergie dans le domaine visible. Indiquer ce qui permet d'affirmer cela.
    - Quel est l'intérêt de cette émission dans le domaine visible?
    - Calculer l'efficacité lumineuse de cette lampe.
  3. La lampe émet une puissance de 6 W pour une longueur d'onde de 350 nm. Calculer l'énergie d'un photon correspondant à cette longueur d'onde.
    - Calculer le nombre de photons émis par cette lampe en une seconde pour la longueur d'onde de 350 nm
    c= 3 108 m/s ; h= 6,63 10-34 J s.
 

corrigé
visible : longueur d'onde l comprise entre 400 nm et 800 nm

UV : longueur d'onde l inférieure à 400 nm

énergie E = hc/l ;

plus la longueur d'onde est courte, plus l'énergie du photon est grande : EUV > E visible.

Cette lampe UV émet une partie de son énergie dans le domaine visible : sur le graphe on observe une bande vers 450 nm.

l'intérêt de cette émission dans le domaine visible :

UV invisible ; la lumière émise dans le visible est bleue, ce qui permet de se rendre compte que la lampe fonctionne ; on évite ainsi les brûlures provoquer par les UV lors d'une exposition involontaire prolongée.

flux lumineux (lm) = puissance (watt) fois efficacité lumineuse(lm W-1)

efficacité lumineuse = 34 / 40 = 0,85 lm W-1.

énergie E = hc/l = 6,63 10-34 * 3 108 / 350 10-9 = 5,68 10-19 J.

nombre de photons émis par cette lampe en une seconde :

énergie (J) = puissance ( W) * durée (s) = 6*1 = 6 J

nombre de photons = énergie totale / énergie d'un photon = 6 / 5,68 10-19 = 1,056 1019 photons / s.
ester : caproate d'allyle

Le caproate d'allyle est un ester utilisé en parfumerie ; sa formule semi développée est :

  1. Indiquer quels sont les deux types de stéréoisomèrie.
    Le caproate d'allyle possède-t-il l'une de ces stéréoisomérie ? Justifier.
  2. Donner la formule semi-développée et le nom systématique de l'acide A et de l'alcool B correspondant à cet ester. Préciser la classe de l'alcool.
  3. Ecrire l'équation de la réaction entre l'acide A et l'alcool B. Donner le nom de cette réaction ainsi que ses principales cartactéristiques. Préciser le rôle de la température.
  4. Donner la formule semi-développée du chlorure d'acyle de A. Ecrire la réaction entre le chlorure d'acyle et l'alcool B. Quelle est la principale différence entre cette réaction et la réaction de la question précédente ?
  5. On suppose que l'on réalise la réaction entre A et B dans des conditions expérimentales telles qu'à l'équilibre, les quatre corps présents constituent une seule phase liquide. En partant d'un mélange équimolaire d'acide et d'alcool, on constate qu'à l'équilibre il s'est formé 2/3 mol d'ester.
    - On part d'une mole d'acide A et d'une mole d'alcool B. Donner la composition du mélange à l'équilibre.
    - Exprimer la constante d'équilibre K de cette réaction en fonction des quantités de matière des corps présents à l'équilibre. Calculer K.
    - On part d'une mole d'alcool B. Quelle quantité de matière d'acide doit-on utiliser pour obtenir 0,95 mol d'ester à l'équilibre ?
  6. On fait réagir une mole d'acide A à une mole d'alcool B. Au cours de la réaction on prélève 1 mL de ce mélange dont le volume total est 200 mL. On dose le volume prélevé par une solution d'hydroxyde de sodium ( soude) de concentration 0,1 mol/L. Il faut 40 mL de cette solution de soude pour obtenir l'équivalence.
    - Ecrire l'équation de la réaction entre l'acide A et la soude.
    - Déterminer la composition du mélange au moment du prélevement.
corrigé
Deux stéréoisomères ont la même formule semi-développée plane mais des formules différentes dans l’espace à trois dimensions.

- la stéréoisomérie optique ou énantiomérie :

une molécule est chirale si elle n’est pas superposable à son image dans un miroir.

- la stéréoisomères de configuration Z / E :

le passage de la configuration (Z) à la configuration (E) n’est pas possible par rotation autour de la double liaison C = C .

Le caproate d'allyle ne possède pas l'une de ces stéréoisomérie : pas de carbone asymétrique, pas de substituants différents sur les atomes de carbone doublement liés.

acide A : CH3-(CH2)4-COOH acide hexanoïque

alcool primaire B : HO-CH2-CH=CH2 : prop-2-ène-1-ol

 CH3-(CH2)4-COOH + HO-CH2-CH=CH2 = H2O +

estérification, lente athermique, limitée par l'hydrolyse de l'ester.

Une augmentation de température permet d'atteindre plus rapidement l'équilibre, sans changer la composition du mélange à l'équilibre.

chlorure d'hexanoyle

CH3-(CH2)4-COCl + HO-CH2-CH=CH2 --> HCl +

réaction totale, exothermique, rapide : du fait de l'absence d'eau, l'hydrolyse de l'ester ne peut pas se réaliser.

On part d'une mole d'acide A et d'une mole d'alcool B. La composition du mélange à l'équilibre est :

alcool B : 1/3 mol ; acide A : 1/3 mol ; ester 2/3 mol; eau 2/3 mol.

K= [ester]éq[eau]éq/( [alcool]éq[acide]éq)= 0,67 * 0,67 / (0,33*0,33) = 4.

quantité de matière d'acide pour obtenir 0,95 mol d'ester à l'équilibre :

Il reste 0,05 mol d'alcool ; il s'est formé 0,95 mol d'eau.

La constante K ne dépend que de la température.

K= 4 = 0,95*0,95 / ( 0,05 * n acide) ; n acide = 0,95*0,95/(0,05*4)= 4,51 mol.

 CH3-(CH2)4-COOH + HO- -->  CH3-(CH2)4-COO- + H2O

à l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiomètriques

Qunatité de matière soude = 40 10-3 *0,1 = 4 10-3 mol

Quantité de matière d'acide dans le prélevement de 1 mL : 4 10-3 mol

Qté de matière d'acide dans 200 mL : 200* 4 10-3 mol = 0,8 mol.

composition du mélange au moment du prélevement :

acide : 0,8 mol ; alcool : 0,8 mol ; ester : 0,2 mol ; eau : 0,2 mol.
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