Les trois questions sont indépendantes.

Les réactions de précipitation permettent de récupérer et d'éliminer certains ions métalliques dissous ; elles sont aussi mises en oeuvre dans le dosages volumétriques. La présence d'agents complexants perturbe parfois la précipitation de ces ions provoquant leur redissolution.

Données à 25°C : produit de solubilité Ks(AgCl)=K_s1= 1,6 10^-10. Ks(Ag₂CrO₄)=K_s2= 1,7 10^-12.

Constante de formation du complexe [Ag(NH₃)₂]⁺ : K_f= 10^7,2.

masse molaire en g/mol : AgNO₃ : 169,8 ; K₂CrO₄ : 194,2 ; Cl : 35,5.

1. Solubilité :
   - Calculer les solubilité s du chlorure d'argent et s₁ du chromate d'argent dans l'eau pure ; l'exprimer en mol/L.
   - On ajoute des ions chlorure à une solution saturée de chlorure d'argent, quel est, qualitativement, l'effet de cette addition sur la solubilité du chlorure d'argent. Justifier.
   - On ajoute une quantité n= 0,05 mol de chlorure de sodium solide à un litre de solution saturée de chlorure d'argent. Déterminer la nouvelle solubilité s' du chlorure d'argent exprimée en mol/L.
2. Dosage des ions chlorure dans l'eau :
   Pour vérifier si le taux d'ions chlorure contenus dans une eau est inférieur à un taux maximal fixé à 200 mg/L, on met en oeuvre le dosage suivant :
   On prend une prise d'essai de volume V=100 mL d'eau à doser auquel on ajoute un volume v= 1 mL d'une solution S de chromate de potassium à la concentration massique c_m= 50,0 g/L. On verse dans le mélange précédent une solution S₁ de nitrate d'argent obtenue par dissolution d'une masse m₁= 4,79 g de nitrate d'argent dans un litre d'eau. On observe dès la première goutte versée un précipité blanc. L'équivalence est mise en évidence par le passage de la teinte jaune à une très faible teinte brunâtre due à la précipitation du chromate d'argent. L'équivalence est obtenue après addition d'un volume de solution S₁ égal à v_équi= 8,5 mL.
   - Déterminer la quantité de matière (mol) n₁ de nitrate d'argent utilisé pour préparer la solution S₁. Déterminer la concentration molaire des ions argent dans cette solution.
   - Déterminer la quantité de matière (mol) n de chromate de potassium utilisé pour préparer la solution S. Déterminer la concentration molaire des ions chromate CrO₄^2- dans cette solution.
   - Ecrire les équations des réactions de précipitation susceptibles d'avoir lieu lors de l'addition de la solution S₁ de nitrate d'argent avec les ions chlorure et avec les ions chromate.
   - En supposant que la réaction de précipitation des ions argent avec les ions chlorure est totale, calculer la concentration molaire (mol/L) des ions chlorure dans l'eau analysée. Le résultat s'exprime en milliéquivalents d'ion chlorure par litre : 1 milliéquivalent par litre est égal à 35,5 mg par litre d'ions chlorure. Montrer que la teneut T de cette eau en milliéquivalent par litre peut se mettre sous la forme T= v_équi*0,282 ( v_équi exprimé en mL). Calculer T et conclure.
3. Influence de la complexation sur la précipitation :
   En présence d'ammoniac les ions argent forment le complexe diammine argent I, [Ag(NH₃)₂]⁺ :
   - Ecrire l'équation de la réaction de formation du complexe et donner l'expression de sa constante de formation.
   - Quelle est l'influence de l'addition, sans variation de volume, d'ammoniac gazeux sur la solubilité du chlorure d'argent ? Justifier.

L'acide benzoïque de formule C₆H₅-CO₂H est utilisé comme agent conservateur ( E 210) dans l'industrie alimentaire. A 25°C sous 1 bar, cette espèce est un solide.

1. Thermodynamique : la combustion complète de l'acide benzoïque donne du dioxyde de carbone gazeux et de l'eau liquide. Ecrire l'équation de cette réaction.
   - Ecrire l'équation de la réaction de formation de l'acide benzoïque à partir des corps simples le constituant.
   - En déduire la valeur de l'enthalpie standart D_fH°₄ de formation de l'acide benzoïque.
   enthalpie standart de formation : de CO₂ (gaz) D_fH°₁= -393,5 kJ/mol ; de l'eau liquide : D_fH°₂= -285,8 kJ/mol
   enthalpie standart de combustion de l'acide benzoïque D_combuH°₃= -3218,6 kJ/mol
2. Chimie organique : Représenter la formule de Lewis de l'acide benzoïque.
   - Synthèse du benzoate d'éthyle : écrire l'équation de la réaction de synthèse à partir de l'acide benzoïque et de l'éthanol.. Commen appelle-t-on cette réaction ? Quelles sont ces caractèristiques ?
   - On effectue la monochloration du benzoate d'éthyle en présence de chlorure d'aluminium AlCl₃. Ecrire les formules développées des produits formés possibles. En réalité le groupe CO₂-C₂H₅ oriente une substitution ultérieure en position méta. Ecrire l'équation de la réaction de monosubstitution. Quelle est la nature de cette substitution ? Quel est le rôle du chlorure d'aluminium ?

Un générateur de tension de fem constante E et de résistance interne négligeable alimente une bobine de résistance r et d'inductance L placée en série avec un conducteur ohmique de résistance R= 10 W. Un ordinateur, équipé d'un système d'acquistion, permet de réaliser les mesures pendant un intervalle de temps très bref. Les branchements sont identiques à ceux effectués avec un oscilloscope.

1. Quelles sont les grandeurs physiques mesurées sur les voies 1 et 2 ? Laquelle de ces deux grandeurs est proportionnelles à l'intensité ?
2. La fermeture de l'interrupteur déclenche l'acquisition des mesures :

   - Expliquer l'allure des deux courbes.
   - Quel est le phénomène mis en évidence voie 1 ?
   - A quelle date peut-on considérer que le régime permanent est atteint ?

3. On rappelle que la tension u_AB aux bornes de la bobine traversée par le courant i a pour expression : u_AB= ri + Ldi/dt. Etablir l'équation différentielle à laquelle obéit l'intensité du courant.
4. Etude du régime transitoire : à la fermeture de l'interrupteur que vaut l'intensité du courant ?
   - En utilisant l'équation différentielle, en déduire l'expression de di/dt à la date t=0 en fonction de E et L à la fermeture de l'interrupteur.
   - Le logiciel permet de tracer la tangente à la courbe à la date t=0 et de déterminer son coefficient directeur r = 57 V/s. Donner la relation entre r et di/dt à la date t=0.
   - En déduire l'inductance L de la bobine.