1. Le composé A de formule brute C₇H₆O présente les propriètès suivantes :
   Son spectre d'absorption en IR met en évidence la présence d'un cycle benzénique ; l'action de la DNPH donne un précipité jaune ; l'action de la liqueur de Fehling conduit à un précipité rouge brun.
   - Expliquer comment les deux derniers tests mettent en évidence le groupe aldehyde.
   - En déduire la formule semi-développée de A.
2. Ecrire les deux demi-équations électroniques et l'équation bilan de l'oxydation de A par le dichromate de potassium en milieu acide. (couple Cr₂O₇^2-/Cr³⁺)
3. Le composé A réagit avec CH₃MgCl dans l'éther anhydre pour donner le composé B. Ecrire l'équation bilan de la réaction.
4. Le composé B est soumis à l'action de l'eau pour donner le composé organique C. Ecrire l'équation bilan de la réaction..
5. Montrer que le composé C possède un carbone asymétrique ; représenter le stétéoisomère (S) du composé C en rappelant les règles utilisées.

1. Etablir le schéma de Lewis de la molécule d'acide éthanoïque CH₃-COOH.
   - Représenter la géométrie de cette molécule d'après la théorie de Gillespie en précisant le type d'environnement (AX_mE_n) et l'état d'hybridation des deux atomes de carbone et de l'atome d'oxygène lié à l'hydrogène ( Donner l'ordre de grandeurs des angles de liaisons ).
2. Le vinaigre est assimilé du point de vue acido-basique à une solution d'acide éthanoïque de concentration C₀= 1 mol/L.
   - On prélève un volume V₀= 10,00 mL de vinaigre que l'on dilue avec de l'eau distillée dans une fiole jaugée de volume V= 100 mL. Calculer le pH de la solution ainsi préparée. Justifier les approximations faites au cours du calcul.
   pKa ( acide éthanoïque / ion éthanoate ) =4,8.
3. On se propose de doser un volume V= 10,00 mL de la solution diluée S par une solution d'hydroxyde de sodium ( Na⁺ + HO^-) de concentration C'= 0,100 mol/L. La réaction prépondérente est CH₃-COOH + HO^- = CH₃-COO^-+ H₂O. Justifier cette affirmation.
   - Exprimer sa constante d'équilibre en fonction de Ka et Ke puis calculer sa valeur.
   - Lorqu'on a ajouté un volume V'= 5,00 mL d'hydroxyde de sodium, préciser :
   Les concentrations molaires des composés de la réaction prépondérante, les propriétés de la solution obtenue et le pH de cette solution.

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corrigé

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L'atome de carbone du groupe méthyle est tétragonal, hybridation sp³, environnement AX₄. Le carbone est au centre d'un tétraèdre ; les substituants occupent les sommets du tétraèdre. Les angles de liaisons sont proches de 109°.

L'atome de carbone du groupe -COOH est trigonal, hybridation sp², environnement AX₃. Le carbone et les trois atomes liés à ce carbone sont dans un même plan . Les angles de liaisons sont proches de 120°.

L'atome d'oxygène du groupe -OH a un environnement de type AX₂E₂. L' angle de liaisons est proche de 105°.

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Le vinaigre a été dilué 10 fois, donc la concentration de la solution diluée est C=0,1 mol/L

conservation de l'élément carbone : C= [CH₃COOH]+[CH₃-COO^-] (1)

CH₃COOH + H₂O =CH₃-COO^- + H₃O⁺. Ka = [H₃O⁺][CH₃-COO^-] / [CH₃COOH] = 10^-4,8 = 1,58 10^-5 (2)

La solution est électriquement neutre : [CH₃-COO^-] + [HO^-]= [H₃O⁺]

Or en milieu acide les ions hydroxydes sont minoritaires, donc [CH₃-COO^-] = [H₃O⁺]

repport dans (2) : [H₃O⁺]² / [CH₃COOH] = 1,58 10^-5 ; [CH₃COOH] = [H₃O⁺]² /1,58 10^-5 ;

repport dans (1) : 0,1 = [H₃O⁺]² /1,58 10^-5+[H₃O⁺]

[H₃O⁺]² + 1,58 10^-5[H₃O⁺] -0,1 *1,58 10^-5 = 0

La résolution donne : [H₃O⁺] = 1,25 10^-3 mol/L ; pH= 2,9.

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Seulement 2 à 3 % de molécules CH₃COOH réagissent avec l'eau pour conduire à CH₃-COO^- et H₃O⁺. La rééaction prépondérante est celle qui met en oeuvre les espèces majoritaires CH₃COOH et HO^-.

CH₃-COOH + HO^- = CH₃-COO^-+ H₂O.

constante d'équilibre K= [CH₃-COO^-] / ([CH₃-COOH][HO^-])

K= [CH₃-COO^-] [H₃O⁺] / ([CH₃-COOH][HO^-][H₃O⁺])= Ka / Ke = 1,58 10^-5 / 10^-14 = 1,58 10⁹.

	CH3-COOH	+ HO-	= CH3-COO-	+ H2O
initial	CV= 0,1*0,01 = 10-3 mol	C'V'= 0,1*5 10-3 = 5 10-4 mol	0	solvant en grande quantité
en cours	10-3 -x	5 10-4 -x	x
fin	10-3 -x max =5 10-4 mol	5 10-4 -x max =0	x max =5 10-4 mol

[CH₃-COOH]=[CH₃-COO^-]= 5 10^-4 / 15 10^-3 = 3,33 10^-2 mol/L

Les quantités de matière d'acide éthanoïque et de sa base conjuguée sont égales : la solution obtenue est une solution tampon dont le ph est égal au pka du couple acide éthanoïque/ ion éthanoate soit pH= 4,8.

Le pH d'une solution tampon varie peu lors de l'addition modéré d'acide ou de base forte

Le pH d'une solution tampon ne varie pas lors d'une dilution.

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On désire mesurer la viscosité d'un liquide à l'aide d'un viscosimètre à chute de bille ( ou viscosimètre de HOEPLER). Il se compose d'un long tube de verre vertical, rempli du liquide étudié, dans lequel on laisse tomber une bille sphérique plus dense que le liquide. On mesure le temps qui s'écoule entre les passages respectifs de la bille devant deux repères R₁ et R₂ gravés sur le tube.

1. Représenter sur un schéma, en les identifiant, les forces appliquées à la bille : poids, poussée d'Archimède, force de frottement.
2. Donner l'expression littérale des valeurs de chacune de ces forces en fonction :
   - de l'accélération de la pesanteur g au lieu considéré.
   - du rayon r de la bille, de sa masse volumique r_B et de sa vitesse v.
   - du coefficient de viscosité dynamique h_L et de la masse volumique r_L du liquide.
   Rappel : volume d'une bille : V=4/3 pr³ ; force de frottement fluide : f= 6prh_Lv.
3. Au bout d'un laps de temps assez bref, la bille prend un mouvement rectiligne uniforme de vitesse v_lim. Montrer que cette vitesse v_lim s'exprime par : v_lim= 2/(9h_L)r² g (r_B-r_L)
4. La mesure de la durée de chute de la bille en mouvement rectiligne uniforme entre les repères R₁ et R₂ distants verticalement de d= 40 cm donne t= 11,1 s à 20°C.. En déduire le coefficient de viscosité dynamique du liquide si r_L=788 kg m^-3 , r_B= 808 kg m^-3 , r= 1 mm et g= 9,81 m/s².

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corrigé

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mg : poids ; m= VrB g = 4/3 pr3rB g P : poussée d'Archimède = poids du volume de liquide déplacé VrL g = 4/3 pr3rL g force de frottement fluide : f = 6prhLv.

Lorsque la somme vectorielle des forces appliquées à la bille est nulle, la bille prend un mouvement rectiligne uniforme de vitesse v_lim

mg = P + f ; 4/3 pr³r_B g = 4/3 pr³r_L g + 6prh_Lv_lim.

2/3 r²r_B g = 2/3 r²r_L g + 3h_Lv_lim.

v_lim=2 r²g (r_B -r_L ) / (9h_L).

v_lim= d/t = 0,4 / 11,1 = 0,036 m/s.

h_L=2 r²g (r_B -r_L ) / (9v_lim) avec r = 10^-3 m ; r_L=788 kg m^-3 ; r_B= 808 kg m^-3 et g= 9,81 m/s².

h_L=2*10^-6*9,81(808-788)/(9*0,036)=1,21 10^-3 SI.

Un laborentin a trouvé dans un placart un réseau-plan dont l'étiquette s'est décollée et a été égarée ( cette étiquette indique habituellement le nombre n de traits par mm que comporte le réseau).

1. Pour retrouver la valeur perdue, le laborentin éclaire sous incidence normale le réseau, utilisé en transmission, avec une lumière monochromatique jaune fournie par une lampe à vapeur de sodium de longueur d'onde l=589,3 nm. Le premier maximum de lumière qui émerge du réseau fait un angle de 15,4 ° avec la normale du réseau.
   - Représenter l'expérience réalisée avec un schéma légendé.
   - Déterminer la valeur numérique qui était indiqué sur l'étiquette perdue ainsi que le pas du réseau.
2. Combien de maximum de lumière émerge-t-il de ce réseau ?
3. En réalité la lumière utilisée ci-dessus n'est pas tout à fait monochromatique ; elle est la superposition de deux radiations de longueur d'onde très voisines : l₁ = 589,0 nm et l₂ = 589,6 nm.
   - Calculer quel doit être le pouvoir séparateur minimal ( pouvoir de résolution minimal ) d'un réseau pour que ce dernier soit capable de séparer les deux radiations qui constituent le doublet D du sodium.
   - Le réseau utilisé par le laborentin, de largeur utile 2,5 cm, conviendrait-il, dans l'ordre 2, pour réaliser cette séparation ?
   Rappel : le pouvoir de résolution R d'un réseau de nombre total Nde traits s'exprime pour l'ordre k par la relation :
   R= l/Dl = kN

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corrigé

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sin q = kl/a avec n: nombre de traits par unité de longueur

a=1 / n pas du réseau ; k appartient à Z, k est appelé l'ordre

l longueur d'onde (m) de la lumière utilisée.

a= kl/sin q = 1*589,3 10^-9 / sin 15,4 = 2,22 10^-6 m

n = 1/a = 4,5 10⁵ traits par mètre ou 450 traits par mm.

Combien de maximum de lumière émerge-t-il de ce réseau ?

|sin q | inférieur ou égal à 1 donne : |k|l/a <=1 ;

la plus grande valeur de |k| sera : a/l = 2,22 10^-6 / 589,3 10^-9 =3,76

k est entier d'où les valeurs possibles : -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 soit 7 maximum de lumière.

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Pour un réseau, le pouvoir de résolution théorique R = K N (N nombre de traits du réseau, k ordre du spectre).

k= 2 ; N= 450*25 = 11250 soit kN= 22500.

Or l/Dl = 589 / 0,6 = 982.

R est bien supérieur à l/Dl, donc ce réseau permet la séparation du doublet D.