Donnée : la fréquance propre f₀ d'un circuit L, C est donnée par LC( 2pf₀)²=1.

Partie I : étude d'un son :

On a enregistré à l'aide d'un microphone et oscilloscope, le signal électrique correspondant au son produit par une corde vibrante.

1. Le son est-il pur ou complexe ? Justifier.
2. Déterminer la valeur de la fréquence f₁ du son fondamental. déterminer la fréquence f₃ de l'harmonique de rang 3.
3. Un générateur basse fréquence fait circuler dans cette corde métallique un courant alternatif sinusoïdal de fréquence réglable. La corde passe entre les pôles d'un aimant en U. Représenter sur un schéma l'état vibratoire de la corde entre A et B pour le fondamental puis pour l'harmonique de rang 3.
4. Donner la relation entre la longueur d'onde l, la longueur AB et le rang n de l'harmonique.
5. La longueur AB vaut 0,90 m. En déduire la célérité V des ondes le long de la corde.

Partie II : émission et réception :

On étudie un dispositif expérimental émetteur récepteur d'ondes pour transmettre le son précédent par voie hertzienne. L'émetteur utilise une onde porteuse de fréquence f, modulée en amplitude par le signal électrique de fréquence f₁, correspondant au son de la première partie. La tension modulée u_m émise par l'émetteur est représentée ci-dessous sur les deux premiers graphes :

Le récepteur est constitué de 3 modules notés 1, 2, 3 selon le schéma de principe ci-après.

1. En utilisant la partie zoomée de la tension modulée u_m à la sortie de l'émetteur, déterminer la fréquence f de l'onde porteuse.
2. Le module 1 du récepteur, filtre passe bande ou circuit d'accord, est composé d'une bobine d'inductance L de valeur fixe et d'un condensateur de capacité C réglable. Quel est le rôle de ce module ?
   - Quel est l'intèrêt de pouvoir faire varier la capacité ?
   - A quelle valeur doit-on fixer C si L= 1,00 mH ?
3. Les graphes des tensions u_AM, u_BM, u_CM sont représentés ci-dessus. Attribuer les graphes notés G₁, G₂ et G₃ à ces tensions en justifiant.