Les parties 1 et 2 sont indépendantes.

En 2004 la production mondiale d'aluminium s'est élevée à 26 millions de tonnes. L'objectif de cet exercice est l'étude simplifiée du protocole industriel permettant la production de l'aluminium.

1. Première partie: extraction de l'alumine, matériau de base de l'aluminium

La bauxite, minerai qui contient principalement de l'alumine (de formule brute Al₂O₃(s) ) est d'abord pulvérisée puis mélangée dans des autoclaves à une solution de soude qui permet de dissoudre l'alumine, tandis que les impuretés demeurées à l'état solide sont éliminées par lavage et filtration. La solution restante est refroidie et on diminue son pH. On constate alors l'apparition d'un précipité d'alumine tri-hydratée de formule écrite de manière simplifiée Al(OH)₃(s). Ce précipité est porté à environ 1000°C dans des fours. Il reste alors de l'alumine Al₂O₃(s) pure, sous forme de poudre blanche. D'après http://www.aac.aluminium.qc.ca

Données:

- Après la dissolution de l'alumine, la solution étant "très" basique, l'élément aluminium se retrouve sous la forme d'ions aluminate Al(OH)₄ ^-(aq)

- À des pH moins basiques il apparaît un précipité. L'état d'équilibre correspondant peut être modélisé par l'équation suivante :

Al(OH)₄ ^-(aq) = Al(OH)₃(s) + HO ^- (aq) équation (1)

La constante d'équilibre à 25 °C de cette équation est: K = 1,0 10^{- 1}

- La solubilité de l'alumine tri-hydratée Al(OH)₃(s) diminue lorsque la température diminue.

- Le produit ionique de l'eau Ke à 25 °C vaut 1,0 10^-14.

1. Une expérience au lycée pour comprendre le procédé industriel
   On se propose d'illustrer cette étape du procédé industriel en classe. On considère une solution limpide contenant des d'ions aluminate Al(OH)₄^- de concentration molaire apportée c = 1,0 10 ^-1 mol.L^-1, en milieu "très" basique. On se place à 25 °C. On ajoute ensuite progressivement une solution concentrée d'acide et on constate l'apparition d'un précipité.
   -Écrire l'expression littérale de la constante d'équilibre K associée à l'équation (1).
   - En déduire, en fonction de cette constante d'équilibre K et de la concentration molaire effective des ions aluminates [ Al(OH)₄^- ]_eq , la concentration molaire effective en ions hydroxyde [HO ^-]_eq lorsque le précipité d'alumine trihydratée Al(OH)₃(s) apparaît.
   - Lors de l'ajout d'acide, on admet que, jusqu'à l'apparition du précipité, la concentration molaire effective des ions aluminates [ Al(OH)₄^- ]_eq est restée égale à c (on négligera la variation de volume due à l'ajout d'acide). Calculer la valeur de la concentration molaire effective des ions hydroxyde lorsque le précipité de Al(OH)₃(s) apparaît.
   - En déduire la valeur du pH de cette solution, notée pH₁.
   - Reproduire et compléter le diagramme suivant (figure 1) en indiquant uniquement le domaine d'existence de Al(OH)₃(s)
2. Application au procédé industriel
   - En utilisant le résultat de cette dernière question, justifier l'intérêt de la diminution du pH de la solution basique mise en œuvre dans l'industrie.
   - On accompagne la dilution, d'une diminution de température. Quel est l'intérêt de ce refroidissement ?

    

Deuxième partie: la transformation de l'alumine en aluminium

L'aluminium est tiré de l'alumine par réduction électrolytique qui s'effectue dans des cuves que traverse un courant continu à haute intensité ( de l'ordre de 10⁵ A sous une tension d'environ 4 V). Les cuves sont revêtues de blocs de carbone qui forment la cathode. Ces cuves contiennent un électrolyte en fusion qui dissout l'alumine Al₂O₃(s) qui y est apportée. Les anodes, constituées de carbone très pur, plongent dans l'électrolyte. Par électrolyse, à une température d'environ 950 °C, l'alumine est transformée en aluminium et en oxygène. L'aluminium liquide se dépose au fond de la cuve, où il est récupéré puis solidifié après refroidissement.

Données:

- La réaction de dissolution de l'alumine peut-être modélisée par l'équation chimique suivante: Al₂O₃(s) = 2 Al ³⁺ + 3 O ^2-

- On admet que, dans cette phase, l'électrolyte, non aqueux, est constitué des ions suivants Al³⁺ et O^2-.

- Couples mis en jeu lors de l'électrolyse: Al ³⁺ / Al (s) ; O₂ (g) / O ^2-

- La réaction d'électrolyse de l'alumine s'écrit: 4 Al ³⁺ + 6 O^2- = 3 O₂ (g) + 4 Al(s)

- Définition de l'intensité I: I = Q/Dt où Q est la quantité d'électricité qui transite dans l'électrolyte durant la durée D t.

Masses molaires atomiques (g.mol-1) : Al =27,0 ; O=16,0 ; H=1,00

1. D'après le texte quelle est l'action de l'électrolyte sur l'alumine introduite ?
   - Faire un schéma simplifié du circuit électrique montrant la cuve, la position et le nom des électrodes, l'électrolyte, le générateur, en précisant la polarité de ses bornes.
2. Durée de fonctionnement de l'électrolyseur.
   On cherche la durée nécessaire D t pour préparer, par électrolyse, une masse m d'aluminium, l'intensité du courant I étant constante. Compléter le tableau d'avancement fourni ci-dessous. En déduire l'expression littérale de la quantité d'électrons nécessaire à la production de la masse m d'aluminium.
   - Donner l'expression littérale de la quantité d'électricité Q consommée par l'électrolyseur jusqu'à son état final ?
   - La masse m d'aluminium fabriqué est m = 1,08 tonnes et l'intensité du courant I de 1,0 10⁵ A. Aide au calcul : 1,08 / 27,0 = 4,00 10 ^-2
   N_A.e = 1,0 10⁵ C.mol^-1 avec N_A constante d'Avogadro et e charge élémentaire
   - Calculer l'avancement final x_fin de l'électrolyse.
   - En déduire l'ordre de grandeur de la durée Dt en heures de l'électrolyse.

   Aide au calcul: 3600 voisin 4,00 10³

   	avancement	4 Al 3+	+ 6 O2-	= 3 O2 (g)	+ 4 Al(s)	Qté (mol) d'électrons échangés
   état initial	0			0	0	0
   en cours d'évolution	x
   état final	xfin

    

1. 	avancement	4 Al 3+	+ 6 O2-	= 3 O2 (g)	+ 4 Al(s)	Qté (mol) d'électrons échangés
   état initial	0	4 n0 mol	6 n0 mol	0	0	0
   en cours d'évolution	x	4 n0-4x	6 n0-6x	3x	4x	12 x
   état final	xf	4 n0-4xf	6 n0-6xf	3xf	4xf= m/27	12 xf

   de plus : Al ³⁺ + 3e^- = Al (s)