Une fusée a une masse de 2800 tonnes. Pour la faire décoller, on fait fonctionner les 5 moteurs du premier étage, chacun d'eux créant sur la fusée une force verticale, orientée vers le haut et de valeur f = 7,0 10⁶ N.

1. Calculer la valeur de l'accélération de la fusée au décollage en supposant que sa masse reste constante.
2. Calculer la distance parcourue par la fusée au bout de 10 s et la vitesse atteinte au bout de 1 km de parcours.
   Intensité de la pesanteur : g = 9,8 N.Kg ^-1

Une meule entraînée par un moteur électrique tourne à la vitesse de 900 tours par minute. On coupe l'alimentation du moteur. La meule met 3 min pour s'immobiliser. Calculer :

1. Le nombre de tours qu'elle a fait avant de s'arrèter depuis l'instant où l'on coupe le courant.
2. L'accélération angulaire supposée constante.

Une bobine assimilable à un solénoïde théorique, a une longueur l = 50 cm et comporte 200 spires régulièrement réparties.

Calculer la valeur du champ magnétique à l'intérieur de ce solénoïde lorsque l'intensité qui le traverse vaut I = 0,2 A
On donne la valeur de la constante universelle de perméabilité du vide : m₀ = 4p10 ^-7 SI

Dans un tube de télévision un faisceau d'électron pénètre en O avec une vitesse v₀ horizontale dans une région où règne un champ magnétique uniforme B, horizontale, perpendiculaire à la vitesse. Le champ s'exerce entre les plans P₁ et P₂ ; il est nul à l'extérieur de ces plans. A l'intérieur de ces plans la trajectoire de l'électron est circulaire. Les électrons sont recueillis sur un écran.

1. Préciser en justifiant les caractéristiques de la trajectoire de l'électron entre O et l'écran.
2. En supposant d négligeable devant D et devant le rayon du cercle décrit par l'électron dans la première partie de la trajectoire, calculer les coordonnées du point d'impact I du faisceau sur l'écran.
   e= 1,6 10^-19 C ; m= 9,1 10^-31 kg ; B=3,2 10^-4 T; v0=2,1 10⁷ m/s ; D=30 cm et d= 2 cm.

Un scooter des mers file à une vitesse v de valeur constante 35 kmh^-1 sur une trajectoire rectiligne. Il passe devant une vedette de surveillance qui démarre à l'instant où le scooter passe devant elle. La vedette suit la même trajectoire, son mouvement est rectiligne uniformément accéléré d'accélération a de valeur 0,9 m.s^-2.

1. Combien de temps faudra-t-il à la vedette pour rattraper le scooter ? Quelle est alors la distance parcourue par la vedette ?
2. Quelle est en km.h^-1 la vitesse atteinte par la vedette au moment où elle rattrape le scooter ?
3. La réglementation locale impose pour les scooters une vitesse maximale de 5 noeuds. Le scooter est-il en infraction ?

Un générateur de f.é.m. E = 220 Volts, de faible résistance interne, alimente un moteur par l'intermédiaire d'un rhéostat de résistance maximale R = 21,5 ohms. Un ampèremètre très peu résistant est inséré dans le circuit.

1. Le moteur est bloqué et le rhéostat réglé à sa résistance maximale. L'intensité dans le moteur vaut alors I = 10 Ampères. Débloqué, le moteur se met à tourner de plus en plus vite et la résistance du rhéostat est réduite progressivement à 0. Quand le moteur tourne à raison de 1500 tours par minute, l' intensité vaut encore I =10 Ampères.
   a) Déterminer la résistance interne r du moteur et sa f.c.é.m. E' quand le régime de rotation est atteint.
   b) Expliquez le rôle du rhéostat utilisé.
2. Le rotor du moteur comporte n = 548 brins constituant 274 spires enroulées sur un cylindre de longueur l = 0,10 mètre et de rayon R = 0,05 mètre. Le champ magnétique radial entre les pièces polaires a pour valeur B = 0,5 Telsa. Calculer, lorsque l'intensité qui passe dans les cadres vaut I = 10 Ampères, la force de Laplace appliquée à chacun des fils.

On néglige les frottements et la résistance de l'air.

Un mobile de masse m, assimilé à un point, est lancé sur un tremplin de longueur OA=L=1 m, faisant un angle a=30° avec l'horizontale. g = 10 m/s². La vitesse initiale v₀ vaut 18 km/h.

1. Quelle est la valeur de la vitesse d'arrivée en I sur le plan horizontal ?
2. Quelle est la hauteur atteinte au point culminant S de sa trajectoire ?

Soit le circuit ci-dessous : R₁= 1 kW ; R₂= 2 kW ; R₃= 3 kW ; R₄= 4 kW ; R₅= 5 kW ; E=24 V

1. Déterminer les éléments du générateur de Thévenin équivalent au montage vu des bornes B et C.
   - En déduire la valeur et le sens du courant circulant dans la résistance R₅.
2. Etablir la relation entre R₁, R₂, R₃ et R₄ pour qu'il ne passe aucun courant dans R₅.

Un solide repose sur un plan incliné d'un angle a par rapport à l'horizontale.

1. Les frottements étant nuls, il est maintenu par un ressort de raideur k. Etudier cet équilibre et en déduire l'expression de l'allongement du ressort noté x en fonction des différents paramètres, masse M, k, a et l'accélération de la pesanteur g.
2. On suppose maintenant l'existence de frottements. Le ressort étant supprimé, étudier le nouvel équilibre et en déduire la valeur minimale du coeficient de frottement f qui assure l'immobilité du solide sur le plan.

M=1 kg ; a =30° ; g=9,81 m/s² ; k=2000 N/m.

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corrigé

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T= Mg sin a

la tension et l'allongement du ressort sont proportionnels T=kx

kx=Mg sin a ; x= Mg sin a /k

x =1*9,81 *sin 30 / 2000 =2,45 10^-3 m = 2,45 mm.

f = Mg sin a = 1*9,8*sin 30 = 4,9 N.

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