générateur d'impulsion : le générateur cardiaque : la chirurgie permet d'implanter un stimulateur cardiaque de petite taille : 5 cm de large et 6 mm d'épaisseur. sa masse est d'environ 30 g.

Il s'agit d'un générateur d'impulsions qui peut être modélisé par le circuit ci-dessous comprenant un condensateur de capacité C= 470 nF, un conducteur ohmique de résistance R, une pile spéciale et un transistor qui joue le rôle d'interrupteur K.

Quand l'interrupteur est en position 1, le condensateur se charge de façon quasi instantanée. Puis quand l'interrupteur bascule en position 2, le condensateur se décharge lentement à travers le conducteur ohmique de résistance R élévée, jusqu'à une valeur limite Ulimite = E/e avec ln e = 1. A cet instant le circuit de déclenchement envoie une impulsion électrique vers les sondes qui la transmettent au coeur : on obtient alors un battement. Cette dernière opération terminée, l'interrupteur bascule à nouveau en position 1 et le condensateur se charge, etc... La tension uC aux bornes du condensateur à l'allure suivante :

1. Pourquoi la charge du condensateur est-elle très rapide ?
   - Pour obtenir la courbe ci-dessus on utilise un ordinateur muni d'une interface d'aquisition de données et d'un logiciel de saisie. Indiquer où doivent être branchées la masse M de l'interface et la voie Y_A de l'interface pour étudier les variations de la tension u_C ?
   - Sur la courbe ci-dessus indiquer la ( les) portion(s) qui correspond à la charge du condensateur. Justifier.
   - On considère le condensateur complétement déchargé. Quelle est la valeur de l'intensité du courant qui circule dans le circuit ? La force électromotrice E est la tension aux bornes de la pile lorsqu'elle ne débite pas de courant . A partir de la courbe u_C=f(t) donner la valeur de E.
2. En respectant les conventions d'orientations du shéma du circuit :
   - Préciser le signe de l'intensité lors de la décharge.
   - Ecrire la relation entre l'intensité i du courant et la tension u_R.
   - Ecrire la relation entre la charge q de l'armature A du condensateur et la tension u_C.
   - Ecrire la relation entre l'intensité i et la charge q.
   - Ecrire la relation entre les tensions u_C et u_R lors de la charge.
   - En déduire que, lors de la décharge, l'équation différentielle vérifiée par la tension u_C est de la forme : du_C/dt + 1/t u_C=0
   - Donner l'expression litéralle de la constante de temps t. Montrer qua cette grandeur a l'unité d'une durée.
   - Déterminer t à partir du graphe et en déduire la valeur de R.
3. Lien entre la décharge du condensateur et les battements du coeur :
   - A l'instant t₁, le circuit de déclenchement génère une impulsion électrique : le condensateur n'est pas complétement déchargé. Quelle est l'expression litéralle de la tension u_C aux bornes du condensateur à cet instant. Graphiquement la valeur de cette tension est voisine de 2 V. Est-ce en accord avec la valeur de E obtenue ci-dessus ?
   - Sachant que la solution générale de l'équation différentielle précédemment établie est de la forme uC(t)= E exp(-t/t), montrer que t₁ =t.
   - En déduire la durée Dt qui doit séparer deux impulsions successives.
   - Quel est alors le nombre de battements du coeur par minute ?

Stockage d'énergie : le flash électronique.

L'énergie libérée en un temps très bref par l'éclair d'un flash est au préalable stockée dans un condensateur, de grande capacité, chargé par quatre piles identiques en série équivalente à un générateur de fem U=6 V. Elles contiennent une énergie totale E= 18 kJ lorsqu"elles sont neuves. Pour un fonctionnement optimal la moitié de cette énergie est transférable au condensateur. Au dela elles doivent être changées.

L'autonomie est de l'ordre de 100 à 3500 éclairs et le temps de recharge après un éclair est de l'ordre de 0,2 à 11 s.

La durée de l'éclair peut être limitée par un circuit électronique, ce qui explique les fourchettes données. Les indications en gras correspondent à des éclairs d'intensité lumineuse et de durée maximales résultant de la décharge complète du condensateur.

1. En utilisant ces données calculer la valeur de l'énergie libérée par un éclair d'intensité et de durée maximales.
2. En déduire la capacité du condensateur chargé sous tension constante U= 6V.
3. En utilisant ces données, donner l'ordre de grandeur de la constante de temps du circuit de charge.
4. En déduire l'ordre de grandeur de la résistance du circuit de charge.

Oscillations électriques : le détecteur de fraude.

La photo ci-contre montre un circuit électrique collé sous l'étiquette du boîtier d'un logiciel. C'est un oscilzteur électrique du type LC dont la période propre est T0= 2p(LC)½. Si le boîtier est tombé dans le sac d'un client au lieu de passer à la caisse du magasin, le circuit va se retrouver entre les portiques de sécurité à la sortie du magasin. Ces pertiques contiennent des bobines émettant en permanence une onde radio de faible intensité mais de fréquence N= 10 Mhz exactement égale à la fréquence propre du petit oscillateur. Dans ces conditions le circuit capte l'énergie émise, se met à osciller, et émet à son tour une onde qui vient perturber l'onde des portiques. La détection de cette perturbation déclenche alors une alarme. L'inductance de la bobine vaut L= 0,5 mH. En déduire la capacité C du condensateur.

électrolyse

Cet exercice est un QROC (questions à réponses ouvertes et courtes). A chaque affirmation, vous répondrez par VRAI ou FAUX. Toute réponse doit être accompagnée de justifications ou de commentaires brefs (définitions, calculs, exemples ou contre- exemples...).

1. Dans l'industrie monétaire, on cuivre une rondelle d'acier appelée flan pour obtenir certaines pièces de monnaie comme les pièces de 1, 2 et 5 centimes d'euros. Après avoir subi plusieurs dégraissages chimiques et électrolytiques, suivis de différents rinçages, le cuivrage du flan s'effectue par électrolyse d'une solution de nitrate de cuivre (II)
   Cu²⁺(aq)+ 2 NO₃^-(aq). L'électrolyse est :
   a- une transformation chimique forcée ;
   b- une transformation chimique spontanée.
2. La demi-équation électronique modélisant la réaction qui a lieu au niveau de la rondelle métallique est:
   a- Cu(s) = Cu²⁺(aq) + 2 e^-
   b-Cu²⁺(aq) + 2 e^- = Cu (s)
   c- NO₃^-(aq) + 4 H₃O⁺(aq) + 3 e^- = NO (g) + 6 H₂O (₁) .
3. Cette rondelle est reliée:
   a- à la borne + du générateur de tension continue;
   b- à la borne - du générateur de tension continue.
4. Ce flanc onstitue donc:
   a- l'anode de l'électrolyseur ;
   b- la cathode de l'électrolyseur.
5. Pour maintenir constante la concentration en ions cuivre Il ( CU²⁺) dans l'électrolyte,
   a- on place une électrode de cuivre à l'anode;
   b- on place une électrode de cuivre à la cathode;
   c- on rajoute de l'eau pure dans l'électrolyseur.

catalyse homogène

L'eau oxygénée est un antiseptique. Les molécules H₂O₂ sont capables d'oxyder les ios tartrates C₄H₄O₆^2- suivant :

Cette transformation sera considérer comme totale. On mélange un volume V₁ d'eau oxygénée à la concentration c₁ et un volume V₂ de solution contenant des ions tartrates à la concentration c₂. La température est 20°C et le mélange réactionnele est acidifié. La transformation chimique s'effectue à volume constant. La durée de cette transformation est de l'ordre de plusieurs semaines.

Etude cinétique : un élève a obtenu le tableau d'évolution du système suivant avec n₁<5n₂ :

	avancement (mol)	5H2O2	+ C4H4O62-	+ 2H3O+	= 10 H2O	+ 4CO2(g)
initial	0	n1	n2	excès	excès	0
en cours	x	n1-x	n2-x			4 x
final	xmax=n1	0	n2-n1			4n1

1. Quelles sont les erreurs contenues dans ce tableau ?
   - Pourquoi le milieu doit-il être acidifié ?
   - Donner la courbe donnant l'évolution de la concentration en eau oxygénée en fonction du temps. Justifier.
2. Définir la vitesse volumique v de la réaction en fonction de l'avancement x.
   - Montrer que l'expression de cette vitesse v est en fonction de la concentration en eau oxygénée [H₂O₂]
   v= - 1/5 d[H₂O₂]/dt
   - Comment cette vitesse évolue-t-elle au cours du temps ? Justifier graphiquement . Pourquoi subit-elle cette évolution ?

Catalyse homogène : pour réaliser la transformation précédente de façon instantanée, on peut la catalyser par les ions cobalt II Co²⁺ qui donnent une couleur rose aux solutions. Ce catalyseur permet aux réactifs de parvenir aux produits par un chemin énergétiquement moins exigeant. Ce chemin peut être modéliser par :

Le mélange réactionnel comporte 60 mL d'une solution contenant des ions tartrate à 0,2 mol/L, 10 mL d'eau oxygénée à 11 mol/L et 5 mL d'une solution de sel de cobalt II à 0,15 mol/L L'évolution temporelle de la concentration en ion cobalt III présents dans le mélange réactionnel est représentée ci-dessous :

Les ions Co³⁺ donnent une couleur verte aux solutions.

1. Quelle est la méthode physique la plus adaptée pour le suivi temporel de la concentration en ion cobalt III présents dans le mélange réactionnel ? Justifier.
   - Dans les zones 2 et 4, la solution a une couleur verte. Quelle est la couleur du mélange réactionnel dans les zones 1,3 et 5 ? Justifier.
   - Parmi les réactions chimiques proposées R₁et R₂ quelle est celle qui a lieu dans la zone 2 ? dans la zone 3 ? Dans la zone 4 ? Justifier.
2. Exposer la méthode permettant de déterminer la vitesse volumique de réaction v à un instant t₃>t₂ à partir de la courbe 1 sachant que v= -1/10 d[Co³⁺]/dt.
3. Une des propriétés d'un catalyseur est qu'il ne doit pas figurer dans l'équation chimique de la réaction d'oxydation des ions tartrates par l'eau oxygénée. Comment la courbe 1 met-elle en évidence cette propriété ?
   - La quantité de matière finale de dioxyde de carbone obtenu est-elle plus grande, plus petite, inchangée avec la présence du catalyseur ? Justifier.
   - Pourquoi peut-on parler de catalyse homogène ?