Le radium ²²⁶ ₈₈Ra se désintègre en émettant une particule a. Le noyau fils est un isotope du radon (Rn). Le radon est un gaz dans les conditions ordinaires de température et de pression. Le radium ²²⁸ ₈₈Ra est radioactif b^-.

1. Donner la composition du noyau du nucléide ²⁰⁸₈₄Po.
   - Ecrire l’équation de la réaction de désintégration radioactive du noyau de radium ²²⁶ ₈₈Ra. Préciser la constitution du noyau fils formé.
   - Le radium ²²⁶₈₈Ra et le radon ²²⁶₈₆Rn sont-ils isotopes ? Justifier.
   - Le radium ²²⁸Ra est radioactif b^-. Quel est son noyau fils ?
2. La demi-vie du radon ²²²₈₆Rn est 3,8 jours. Au bout de combien de jours le pourcentage de noyaux de radon ²²²₈₆Rn restant par rapport au nombre initial est-il de 12,5 % ?
3. Calculer en MeV, l'énergie libérée par la réaction de désintégration ²²⁶₈₈Ra--> ²²²₈₆Rn+ ⁴₂He.

c=3 10⁸ m/s ; 1 eV= 1,6 10^-19 J ;

Numéros atomiques de quelques éléments chimiques : radon Z=86 ; francium Z=87 ; radium Z=88 ; actinium Ac Z=89 ; Thotium Th Z= 90 ; proactinium Pa Z=91

masse en kg des noyaux : ⁴₂He : 6,644 65 10^-27 ; ²²⁶Ra : 3,752 438 10^-25 ; ²²²Rn : 3,685 904 10^-25 .  

 On dispose d'une ampoule de lampe de poche, d'un générateur de tension continue de fem E=4,5 V et de résistance interne r=1,5 W, d'un rhéostat dont la valeur de la résistance peut varier de 0 à 120 W, de deux multimètres, d'un interupteur, de fils de connexion. On réalise le montage ci dessous dans lequel la tension aux bornes de l'ampèremètre est négligeable.

1. Comment peut-on faire varier l'intensité I du courant dans le circuit ?
2. Quand l'intensité I vaut 0,2 A, la tension U_CD vaut 2 V.
   - Calculer U_PN.
   - Quelle est la valeur de la résistance R du rhéostat ?
   - Quelle est la valeur P₁ de la puissance fournie par le générateur au circuit extérieur ?
   - Quelle est la puissance P₂ dissipée par effet joule dans le générateur ?

3. UCD(V)	0	0,5	1	2	3	4
   I(A)	0	0,08	0,14	0,2	0,25	0,3

   Recopier le tableau en ajoutant une ligne dans laquelle vous porterez la puissance P consommée par l'ampoule
   - Tracer le graphe P=f(U_CD)
4. L'ampoule est utilisée dans une lampe de poche; elle consomme alors une puissance P=1 W. En utilisant le graphe déterminer la tension U aux borne de l'ampoule.
   - En déduire la valeur de l'intensité I du courant électrique qui la traverse.
   - L'indication portée par l'ampoule : 1 W ; 0,3 A est-elle cohérente avec vos résultats ?

1. L'aspirine a pour formule brute C₉H₈O₄. La molécule possède une fonction acide carboxylique et une fonction ester.
   - Ecrire les formules développées de ces groupes fonctionnels.
   - Le comprimé effervescent se désagrège dans l'eau et l'aspirine se dissout dans l'eau. La solution buvable est absorbée au niveau de l'estomac, milieu acide de pH voisin de 1,5. L'acide acéthylsalicylique, noté HA, étant un acide faible, écrire l'équation de sa réaction avec l'eau.
   - Ecrire l'expression littérale de sa constante d'acidité K_a à l'équilibre.
   - Calculer les rapport des concentrations de l'acide et de sa base conjuguée dans l'estomac.
   - Montrer que la forme acide prédomine dans l'estomac.
   - Comment faire évoluer le pH pour obtenir davantage de forme basique ? Justifier.
2. On désire contrôler la quantité d'acide acéthylsalicylique contenu dans un comprimé, vendu sous le nom aspirine u Rhone 500 ; celle-ci n'est pas tamponnée. On réalise un dosage pHmètrique : après avoir broyé un comprimé dans un mortier on le dissout dans 500 mL d'eau. ; on prélève V= 50 mL de cette solution et on y verse progressivement une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire C_b= 0,02 mol/L; après chaque ajout on mesure le pH.
   

   Vb(mL)	0	2	4	6	8	10	12	13	13,5	14	15	16	18	20
   pH	2,5	2,8	3,1	3,2	3,4	3,6	3,8	4,3	5,5	10	10,8	11,2	11,4	11,6

   
   - Faire un schéma du dispositif de dosage
   - Ecrire l'équation de la réaction de dosage.
   - Représenter graphiquement pH=f(V_b) et en déduire les coordonnées du point équivalent E
   - Calculer la concentration C_a de l'acide acéthylsalicylique
   -Calculer la masse d'acide acéthylsalicylique présent dans le comprimé. Que signifie le nombre 500 figurant sur le paquet d'aspirine.

   masse atomique molaire en g/mol : H : 1 ; C : 12 ; O : 16.
   pKa ( acide acéthylsalicylique / ion acéthylsalicylate) = 3,5.

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corrigé

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HA + H₂O = H₃O⁺ + A^-.

K_a = [H₃O⁺]_éq[A^-]_éq / [HA]_éq

pH= pKa + log ([A^-]_éq / [HA]_éq)

pH- pKa =1,5 -3,5 = -2= log ([A^-]_éq / [HA]_éq)

[A^-]_éq / [HA]_éq = 0,01 soit [HA]_éq = 100 fois [A^-]_éq., la forme acide prédomine à pH inférieur à pK_a.

en élevant le pH, la diférence pH-pK_a augmente et en conséquence log ([A^-]_éq / [HA]_éq) augmente.

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HA + HO^- --> H₂O + A^-.

coordonnées du point équivalent E( pH = 8 et V_b= 14 mL)

à l'équivalence les quantités de matière d'acide HA et de soude ajoutée sont en proportions stoéchiométriques

C_aV_a = C_bV_b soit C_a = C_bV_b / V_a =0,02*14 / 50 = 0,0056 mol/L.

Qté de matière d'aspirine dans 500 mL ou 0,5 L : 0,5 * 0,0056 = 0,0028 mol

masse molaire aspirine C₉H₈O₄ : 9*12+8+4*16 = 180 g/mol

quantité de matière d'aspirine dans un comprimé : 180 * 0,0028 = 0,504 g = 504 mg.

dans un comprimé il y a 504 mg d'aspirine, en accord avec l'indication portée sur l'étiquette.

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1. Dans 10 mL d'une solution de nitrate d'argent de concentration molaire C= 0,15 mol/L, on verse en excès une solution de chlorure de calcium. On obtient un précipité de chlorure d'argent.
   - Quelle masse de précipité obtient-on en supposant que tous les ions argent ont précipités.
   - Qu'appelle-t-on solubilité du chlorure d'argent ?
   - Définir le produit de solubilité Ks du chlorure d'argent.
   - Calculer la solubilité en mol/L puis en g/L du chlorure d'argent dans l'eau pure.
2. Dans 10 mL d'une solution de nitrate d'argent de concentration c= 0,15 mol/L on ajoute 10 mL d'une solution d'ammoniac de concentration 1 mol/L. On se propose de montrer que pratiquement tous les ions argent se trouvent sous forme de complexe de formule [Ag(NH₃)₂]⁺.
   - Définir le mot "ligand" Nommer le ligand de l'ion complexe étudié.
   - Ecrire l'équation de formation de ce complexe et écrire l'expression de la constante d'équilibre de la réaction de formation de cet ion complexe.
   - Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques dissoutes présentes à l'équilibre. Conclure.

masse atomique molaire (g/mol) Cl : 35,5 ; Ag : 108.

produit de solubilité du chlorure d'argent : pKs = 9,8

constante de formation du complexe K_f= 1,67 10⁷.