Le microscope est un instument d'optique destiné à l'observation d'objets dont les dimensions sont de l'ordre du micromètre. Il est constitué de deux systèmes convergents associés selon leur axe principal, l'oculaire et l'objectif..

Objectif : distance focale f'₁ = 16 mm ; diamètre D₁ = 8 mm ; grandissement g₁=10.

Oculaire: distance focale f'₂ = 50 mm ; grossissement G₂ = 5.

Grossissement maximal du microscope : G=50

Intervalle optique D=F'₁F'₂=160 mm

1. Construction de l'image définitive A'B' :
   - Sur la figure ci-dessous construire A₁B₁ image de l'objet AB donnée par l'objectif.

   - Quel rôle joue cette image pour l'oculaire ?
   - Où se trouve l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par le microscope ? Justifier.
   - Représenter la marche des rayons lumineux à la sortie de l'oculaire. Hachurer ce faisceau.

2. Observation d'un grain de pollen : l'objet est un grain de pollen microscopique fixé sur une lamelle de verre placée à 17,6 mm du centre optique de l'objectif. La mise au point étant réalisée, l'oeil normal de l'observateur placé au foyer image de l'oculaire voit l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par l'appareil.
   - Appliquer la relation de conjugaison des lentilles minces pour déterminer la position de l'image intermédiaire A₁B₁ en calculant OA₁.
   - Comparer la position du point A₁ à celle de F'₂.
   - Où se forme l'image définitive A'B'. Justifier.
   - Le diamètre du grain de pollen est de l'ordre de 50 mm. Déterminer par le calcul la taille de l'image intermédiaire A₁B₁.
   - Par convention la distance minimale de vision distincte pour l'oeil normal vaut d_m= 25 cm. Donner la définition du diamètre apparent d'un objet.
   - Calculer le diamètre apparent a de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance d_m. Exprimer a en radian.
   - Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3 10^-4 rad. Ce grain est-il visible à l'oeil nu ? Justifier.
3. Grossissement du microscope :
   - On définit a' par l'angle délimité par l'axe optique et le rayon issus de B₁ passant par F'₂. Exprimer l'angle a' sous lequel est vue l'image A'B' à travers le microscope en fonction de f'₂ et de A₁B₁. Calculer a' en radian
   - Le grossissement G du microscope est défini par G= a' / a. Calculer G dans les conditions d'observations ci-dessus.
4. Le cercle oculaire :
   - Ecrire la définition du cercle oculaire.
   - Construire le cercle oculaire.
   - Quel est l'intérêt pratique du cercle oculaire.

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corrigé

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l' image intermédiaire A₁B₁ sert d' objet pour l'oculaire.

L'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par le microscope est à l'infini car l'objet A₁B₁ est au foyer image de l'oculaire.

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relation de conjugaison des lentilles minces : les grandeurs algébriques sont écrites en gras et en bleu.

1/ O₁F'₁ = 1/O₁A'₁ - 1/O₁A.

avec O₁A = -17,6 10^-3 m ; O₁F'₁ =16 10^-3 m

 1/O₁A'₁= 10³ ( 1/16+ 1/(-17,6) )= 62,5-56,82 = 5,68 soit O₁A'₁= 1/5,68 = 0,176 m = 176 mm.

Or O₁F₂= O₁F'₁+F'₁F₂=16+160=176 mm

Le point A₁ confondu avec le point F₂ ; l'image définitive A'B' se forme à l'infini, l'objet A₁B₁ étant au foyer objet de l'oculaire.

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la taille de l'image intermédiaire A₁B₁ ( le diamètre AB du grain de pollen est de l'ordre de 50 µm) est :

grandissement g de l'objectif est : g = O₁A₁ / O₁A = A₁B₁/AB.

A₁B₁= O₁A₁ / O₁A * AB = 176 / (-17,6) * 50 10^-6 =5 10^-4 m.

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Le diamètre apparent d'un objet est l'angle sous lequel il est vu.

diamètre apparent a de ce grain de pollen placé à la distance d_m :

a voisin 50 10^-6 / d_m = 50 10^-6 / 0,25 = 2 10^-4 rad.

Un oeil normal ne peut distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3 10^-4 rad. Ce grain de pollen est donc invisible à l'oeil nu. 

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Grossissement du microscope :

angle a ' sous lequel est vue l'image A'B' à travers le microscope :

a ' voisin A₁B₁ / f'₂ = 5 10^-4 / 50 10^-3 = 0,01 rad.

grossissement G du microscope : a ' / a = 0,01 / 2 10^-4 =50.

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Le cercle oculaire :

 Le cercle oculaire ( C'D' figure ci-dessous) d'un instrument d'optique est l'image de l'objectif à travers l'oculaire.

Tous les rayons qui entrent dans le microscope par l'objectif sortent donc par le cercle oculaire.

On doit placer la pupille de l'œil dans ce cercle afin qu'un maximum de lumière entre dans le récepteur, l'oeil.