1. Représenter les tensions aux bornes de la bobine et de la résistance.
2. Indiquer les branchements de l'oscilloscope afin de visualiser une tension proportionnelle à l'intensité du courant i (t). A partir de cette tension comment obtenir l'intensité ?
3. La courbe i (t) est représentée ci-dessous :

   - Déterminer, à partir du graphe , la valeur de la constante de temps t du circuit.
   - Exprimer la constante de temps t en fonction des paramètres du circuit.
   - Si r =8 W , en déduire la valeur de L.

4. Comment évolue la courbe i(t) si :
   - L augmente ; - r augmente ; - on remplace la bobine par un conducteur ohmique de résistance r. 

 

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corrigé

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La tension aux bornes d'un résistor est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse : visualiser u_BM, c'est visualiser l'image de l'intensité au facteur R= 40 près. Il suffit ensuite de diviser les valeurs lues sur l'oscilloscope par 40 pour obtenir les valeurs de l'intensité en A.

Tracer l'asymptote et la tangente à l'origine : leur intersection donne en abscisse la valeur de t.

t voisin de 2,5 ms soit 2,5 10^-3 s.

ou bien à t = t , l'intensité est égale à 0,63 fois la valeur maximale.

t = L / (R+r) soit L =t(R+r) = 2,5 10^-3 *(40+8)=0,12 H.

(1) si L augmente t croît.

(2) si r augmente t décroît.

(3) bobine remplacée par un résistor de résistance r.

On considère un montage contenant en série : un condensateur de capacité C = 10 mF, une bobine d'inductance L = 0,9 H

un interrupteur K et une résistance variable R. L'interrupteur étant ouvert, l'armature A du condensateur porte la charge Q_A =4 10^-5 C. A la date t = 0 on ferme l'interrupteur.

1. Faire un schéma du circuit à la date t = 0.
   - Représenter la tension aux bornes du condensateur.
   - Calculer la valeur de cette tension.
2. Le circuit peut être le siège de deux types de régimes. Les nommer.
   - Quel est le type de régime observé si R = 0.
   - Déterminer graphiquement la valeur de la pseudopériode T des oscillations.
   - Exprimer la période propre d'un circuit LC.
   - Calculer cette période.

   (1)

   (2)

3. Les courbes suivantes montrent les énergies emmagasinées dans le condensateur et la bobine au cours du temps :
   - Identifier la courbe représentant l'énergie du condensateur en justifiant.
   - Expliquer l'évolution de l'amplitude des courbes.

 

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corrigé

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tension aux bornes du condensateur : u_AB= Q_A/C=4 10^-5 / 10 10^-6 = 4 V.

si R= 0 , régime périodique sinusoïdal

si R faible, régime pseudopériodique (1)

si R grand, régime apériodique (2)

la pseudopériode T est voisine de 20 ms = 2 10^-2 s.

période propre : T₀ = 2p (LC)^½ = 2*3,14 (0,9*10^-5)^½=18,8 10^-3 s = 18,8 ms.

aspect énergétique :

courbe bleue : énergie stockée dans le condensateur ; initialement ( t=0) la tension aux bornes du condensateur est maximale, ce dernier stocke toute l'énergie du dipôle RLC

courbe rouge : énergie stockée dans la bobine ; initialement l'intensité est nulle et la bobine ne stocke pas d'énergie.

Au cours du temps l'énergie diminue : lors des échanges d'énergie entre bobine et condensateur, une partie est perdue par effet joule dans les résistances.

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A l'instant initial le condensateur C est déchargé. On ferme alors l'interrupteur K. R= 1 kW.

1. Quelle relation existe-t-il entre les 3 tensions fléchées ?
2. Un système d'acquisition, permet d'obtenir les 2 courbes ci-dessous :
   
   - Identifier chaque courbe.
   - Quelle est la valeur de la tension " E " aux bornes du générateur de tension ?
3. Déterminer le temps caractéristique de ce dipôle RC.
   - En déduire la valeur de la capacité du condensateur C.