QCM : particule chargée dans un champ électrique.

Déviation d'un électron. Un électron, de masse m et de charge (-e), pénètre au point 0, avec une vitesse V0 faisant un angle a = 30° avec le plan horizontal, dans un champ électrostatique uniforme E créé par deux armatures chargées. La vitesse d'entrée de l'électron a pour valeur V0= 2,00 x 107m / s. Dans l'exercice, on négligera le poids devant la force électrique exercée sur l'électron. Données : l= 10,0 cm ; m = 9,11 10-31 kg ; E = 5,70 104 V m-1 ; e = 1,60 10-19 C ; sin(30) = 0,5 ; cos 30 ~0,87 ;tan 30 ~0,57 ; 5/3 ~1,67 ; 1,60 *5,70 / 9,11 = 1,00. a) Le champ électrique est perpendiculaire aux armatures et de sens vers le bas. Faux Le champ électrique est perpendiculaire aux armatures et dirigé vers le haut. b) Les équations horaires du mouvement de l'électron sont : x(t) = v0 cos a t ; y(t) = Ee / (2m) t2 + v0 sin a t. Faux. c) L'équation de la trajectoire est y(x) =- Ee / (2m [x / (v0cos a)]2 +x tan a. Vrai d) L'électron sort des plaques à l'ordonnée Ysortie~ -0,11 m. Vrai. . Particule chargée dans un champ électrique. En présence d'un champ électrique uniforme E, la trajectoire d'une particule ponctuelle chargée ne peut jamais être : A) un arc de cercle. Vrai. B) une parabole. Faux. La trajectoire est un arc de parabole si le champ et le vecteur vitesse initial n'ont pas la même direction. C) Une droite. Faux. La trajectoire est une droite si le champ et le vecteur vitesse initial ont la même direction. D) Une particule ß+ ne peut pas être déviée en pénétrant dans un champ électrique E. Faux Toute particule chargée peut être déviée par un champ électrique. E) Un neutron ne peut pas être déviée en pénétrant dans un champ électrique E. Vrai. Un neutron ne possède pas de charge électrique. Canon à électron.  Les électrons pénètrent en A (potentiel VA) dans un champ électrostatique uniforme E qui permet de les accélérer et ressortent au point B (potentiel VB).On suppose que la vitesse d'entrée au point A est quasi nulle. L'électron n'est soumis qu'à la force électrostatique F conservative à l'intérieur du canon. On note d la longueur de la zone d'interaction. Lorsque l'électron arrive au point X (potentiel Vx), sa vitesse est vx. d Données : Charge élémentaire e = 1,60 x 10-19C; Masse de l'électron m = 9,11 x 10-31kg ; VA = - 4,55 x 103 V ; VB = 0 V ;  d = 10,0 cm ;  4,55 x  l,60 / 9,11 =0,800. L'énergie potentielle électrique d'une charge q en un point A est Ep(A) = qVA. a) Le champ électrostatique a pour valeur E = 455 V m-l. Faux E = |VA-VB| / d = 4,55 103 / 0,100 =4,55 104 V m-1. b) Le travail de la force électrostatique F, lorsque l'électron se déplace de X à B, est W = e(Vx-VB). Faux. W = -e(VX-VB). c) A une constante près, l'énergie mécanique de l'électron au point X est Em(X) =½mvx2 -eVx. Vrai. d) La vitesse au point B est vB=2,00 x 107 m.s-l. Faux. Conservation de l'énergie mécanique : ½mvB2 -eVB = ½mvA2 -eVA. vB2 =-2e/mVA ; vB = (2e/mVA)½ =(2*1,6 10-19 * 4,55 103 / 9,11 10-31)½ =(2*0,8 1015)½ =4,0 107 m/s. Indiquer le schéma correct donnant la direction et le sens de la force électrique qui s'exerce sur un électron, en mouvement entre deux plaques chargées A et B, si la différence de potentiel entre celles-ci est UAB >0.   Un électron porte une charge négative. Schéma b. La force électrique qui s'exerce sur cet électron placé dans ce champ électrique s'écrit : e) est vrai. Un électron de masse m et de charge -e, est émis sans vitesse initiale depuis le point O. Entre les plaques A et B règne un champ électrostatique E uniforme. On notera UBA = U. A) U <0. Faux. Le champ électrique E pointe vers le plus petit potentiel : UBA >0, UAB <0. B) L'expression de la coordonnée  du vecteur vitesse de l'électron en mouvement est donnée par : v = ed t / mU. Faux. E = U/d ; Norme de la force à laquelle est soumise l'électron : F = e E =e U/d. Cette force est horizontale à droite. Accélération subie par l'électron a =  e U/(md). Vitesse :  primitive de l'accélération v = e U/(md) t + vinitiale. C) Le mouvement de l'électron est rectiligne uniformément accéléré. Vrai. D) Lorsque l'électron atteint la plaque B la coordonnée du vecteur vitesse est v = (eU/m)½. Faux. Théorème de l'énergie cinétique entre A et B ( le poids est négligeable davant la force électrique ) :½mv2 -0 = eU ;  v = (2eU/m)½. E) La variation d'énergie potentielle électrostatique de l'électron, pour le déplacement de O en B s'écrit DEp = eU. Faux. O est l'origine de l'énergie potentielle ; écrire la conservation de l'énergie mécanique de l'électron entre O et B. 0 = ½mv2 + EpB. EpB = - ½mv2  = -eU. Variation d'énergie potentielle de O à B : EpB - EpA =EpB -0 = -eU.

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