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On désire mesurer
des températures comprises entre 0°C et 100°C ( thermomètre
électronique). le capteur est une sonde à résistance de platine Rp(q) qui transforme
la température q
en une grandeur électrique V(q).
V(q) est
amplifiée à l'aide d'un amplificateur opérationnel dont la
tension de sortie est Vs.
But : établir la relation Vs=f(q) avec les
conditions Vs = 0 pour q = 0°C et Vs
= 10 V pour q
= 100°C.
Etude
du capteur seul.
La caractéristique de la sonde est : Rp = R0(1+aq).
Avec la résistance à 0°C: R0 = 100 ohms et le coefficient de température a = 0,004 °C-1.
On fait passer un courant i dans la sonde.
Exprimer V(q) en fonction de i et q.
V(q) = Rp i = R0(1+aq) i.
Etude de l'amplificateur seul.
L'amplificateur opérationnel est idéal : i- = i+ = 0 et e = V+-V-=0, gain infini.
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Exprimer Vs en fonction de V1, R et R1.
Vs +Ri +e=0 ; i = -Vs/R.
V1-R1i + e =0 ; V1=R1i = -R1/R Vs.
Vs = -R / R1 V1.
Indiquez le nom du montage.
Amplificateur inverseur.
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Capteur et amplificateur.
On associe le capteur et l'amplificateur avec V1 = V(q). R1 =R= 10 kiloohms. 
Montrer qu'on peut admettre que le courant ip passant dans la sonde Rp est pratiquement le même que celui fourni par le générateur de courant.
R100 = R0(1+aq) = 100(1+0,004*100) =140 ohms ; Rp varie entre 100 et 140 ohms alors que R1 = 10 000 ohms.
V(q) = Rp ip = R1 i1 ; ip / i1 = R1 / Rp ~100 ; i1 ~0,01 ip.
Loi des noeuds i = ip + i1 ~1,01 ip ~ip.
Donner l'expression littérale de la tension Vs en fonction de i, q et R.
Vs = -R / R1 V(q) = -R / R1 R0(1+aq) i.
Or R = R1 ; Vs = - R0(1+aq) i
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