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Voyage spatial.
Une navette parcourt les 1300 années-lumière qui séparent la nébuleuse
d'Orion et le Soleil. Cette distance est mesurée dans le référentiel
héliocentrique. L'horloge de la navette indique que ce voyage a duré DtN=800 ans. Le
référentiel héliocentrique et celui de la navette sont galiléens. On
appelle DtH la
durée du voyage dans le référentiel héliocentrique. Un contrôleur
spatial dans le système solaire observe que le voyage dure 900 ans.
Les durées propres Dt0,
dans le référentiel Rp, et mesurées Dt, dans le référentiel R, sont
reliées par la relation :
Dt = g.Dt0 où g = 1/(1-v2/c2)½,
v représente la vitesse de Rp par rapport à R et c
représente la célérité de la lumière.
Données :
c = 3,00 x 108 m.s-1 ; 17½/9 = 0,46.
a) Le référentiel de la navette est en translation rectiligne uniforme
par rapport au référentiel héliocentrique. Vrai.
b) DtN est une
durée mesurée. Vrai.
Durée mesurée par
l'horloge de la navette.
c) On peut écrire DtH=
g.DtN. Vrai.
d) La vitesse de la navette dans le référentiel
héliocentrique est v ~ 0,46 c. Vrai.
g =900
/ 800 = 9 / 8 ; 1/(1-v2/c2) =
81 / 64 ; 1-v2/c2 = 64 / 81 ; v2/c2 =1-64/81 = 17/81 ;
v / c = 0,46 ; v = 0,46 c.
Isolation
thermique :
On estime que les maisons anciennes ont en
moyenne besoin de 400 kWh par an et par mètre carré de surface de murs,
ouvertures ou toitures pour compenser les pertes thermiques.
Dans le tableau ci-dessous, on donne les flux thermiques F ramenés à 1 m2 de
surface et à 1 K de différence de températures entre l'intérieur et
l'extérieur.
Toit
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Mur
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Vitrage
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isolé
|
non
isolé
|
isolé |
non
isolé
|
isolé
|
non
isolé
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0,1
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2,5
|
0,1
|
2,0
|
2,0
|
5,0
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Données
: Resistance thermique: RTH = (T1 - T2)
/ F avec T1> T2.
a) Une maison ancienne présentant une surface totale en contact avec
l'atmosphère de 200 m2 a besoin d'une énergie d'environ 8,00
x 102 kJ pour se chauffer pendant un an. Faux.
400 *200 = 8,0 104
kWh. 1 kWh = 3,6 103 kJ.
8,0 104
* 3,6 103 = 2,88 108
kJ.
b) Pour une surface de 2,5 m2 de simple vitrage et pour un
écart de température de 10 K, le flux thermique sera de 125 W. Vrai.
5*2,5*10 =125 W.
c) Pour une surface de 2,5 m2 de double vitrage et pour un
écart de température de 10 K, la résistance thermique sera de 0,50 K.W-1.
Faux.
Flux thermique : 2,0
*2,5*10 = 50 W ; résistance thermique : 10 / 50 = 0,20 K W-1.
d) Une bonne isolation thermique a pour effet de diminuer le flux
thermique. Vrai.
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Principe du
laser.
Le principe du laser réside dans l'émission stimulée des atomes
présents dans un gaz, un liquide ou un cristal. Un apport d'énergie
fait passer une grande proportion d'atomes dans un état excité Ex.
Ces atomes se désexcitent rapidement vers le premier état excité E2
appelé état métastable. Cette étape est appelée inversion de population
et elle est réalisée par pompage optique. Considérons un atome
quelconque se trouvant dans l'état d'énergie E2. Si une
radiation de fréquence n,
telle
que hn = E2- El,
rencontre cet atome, elle va provoquer sa désexcitation par émission
stimulée.
Données :
La constante de Planck est h = 6,6x 10-34J.s ; 1 eV= 1,60 x
l0-19J ; la célérité de la lumière est c = 3,00 x 108 m.s-1
;
El =-10,7 eV ; E2=-8,7eV ; 66 x 3 /1,6 ~ 124 ;
1,6 / (66*3) ~8 10-3.
Diagramme d'énergie - Emission stimulée
a) Lors de l'émission stimulée, un photon identique au photon incident
est émis par l'atome. Vrai.
b) L'énergie d'un photon émis est Ephoton= 3,20 x l0-19
J. Vrai.
E2- El =
-8,7 + 10,7 = 2,0 eV = 2,0 *1,6 10-19 =3,2 10-19
J.
c) Le laser utilisé émet un rayonnement
monochromatique de longueur d'onde l
=1240 nm. Faux.
l = hc / (E2-E1)
=6,6 10-34 * 3,00 108
/ (3,2 10-19) =6,6 *3 / 3,2 10-7
=12,4 / 2 10-7 =6,2 10-7
m = 620 nm.
d) L'énergie d'un laser est concentrée dans un pinceau très étroit.
Vrai.
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Principe de la
mesure d'un compact disque.
La surface d'un disque compact (CD) comporte une piste plane avec des
alvéoles. La piste est donc constituée d'une succession de creux et de
plats. Le signal laser forme, sur le disque, une tache de diffraction
qui peut recouvrir à la fois un creux et un plat comme cela est
illustré sur le schéma cidessous. Pour simplifier, le faisceau a été
représenté parallèle. La partie du faisceau laser réfléchie au niveau
d'un plat (1) et celle réfléchie au niveau d'un creux (2) arrivent au
capteur avec un déphasage : il se produit des interférences entre (1)
et (2). Le principe du codage est le suivant : si le faisceau atteint
deux zones planes successivement ou deux zones creuses, le nombre
binaire correspondant est un 0. Par contre si le signal passe d'un plat
à un creux ou d'un creux à un plat, le nombre binaire associé est 1. La
longueur d'onde du laser est, dans le milieu de propagation
(polycarbonate), de l = 500
nm et la profondeur d'un creux est égale à 0,25 l. Le schéma ci-dessous illustre
le codage de l'information en fonction de la succession de plats et de
creux ainsi que la réflexion du signal à une date donnée.
a) a = c = d = 1. Faux.
a = 0 : le faisceau atteint deux zones planes
successivement ; b = 1 : le signal passe d'un plat à un creux ; c = d =
0 : le faisceau
atteint deux zones creuses successivement.
b) b = 0. Faux.
c) La différence de marche entre 1 et 2 est de 125 nm.Faux.
La différence de marche
entre 1 et 2 est de 0,5 longueur d'onde ( tenir compte de l'aller et du
retour ) soit 250 nm.
d) Les signaux 1 et 2 interfèrent de manière destructive. Vrai.
La différence de marche
entre 1 et 2 est un multiple impair de la demi-longueur d'onde.
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