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Ondes
progressives sinusoïdales.
Une onde périodique circulaire de fréquence f = 30 Hz est produite à la
surface d'un liquide par une pointe qui vibre de manière sinusoïdale.
Les cercles représentent les crêtes, c'est-à-dire les maxima de
vibration à une date donnée.
a) L'onde est transversale. Vrai.
b) La longueur d'onde l est
de 15 cm. Faux.
45 cm correspondent à la
distance entre 9 crêtes successives soit 9 longueurs d'onde : l = 5 cm.
c) La célérité de l'onde est V = 1,5 m/s. Vrai.
V = l f = 0,05*30 = 1,5 m /s.
d) L'onde passant par A arrive en B avec un retard t = 100 ms. Vrai.
A et B sont distants de 3
longueurs d'onde ce qui correspond à trois périodes temporelles : 3/30
= 0,10 s = 100 ms.
Concert
:
Un groupe de rock amateur comprend une guitare
basse, une guitare, un clavier, une batterie et un chanteur. À dix
mètres de la scène, le niveau sonore L, exprimé en décibel (dB), est de
:
60 dB pour le chanteur seul ; 57 dB pour la guitare basse seule ; 60 dB
pour la guitare seule ; 60dB pour la batterie seule ; 63 dB pour le
clavier seul.
Données :
Intensité sonore de référence I0= 1,0 x 10-12W.m-2;
log (A x B) = log A + log B; 10 x log 2 = 3.
a) Lors du solo de guitare, l'intensité sonore est de I = 1,0 x 10-6
Wm-2. Vrai.
I = 10-12
106 = 1,0 x 10-6
Wm-2.
b) Le niveau sonore du groupe lorsqu'ils jouent
tous ensemble est de 300 dB. Faux.
Intensité sonore totale :
10-12 ( 106
+ 105,7+106 +106 + 106,3)
=10-6(1+0,5+1+1+2) =5,5 10-6
W m-2.
Niveau sonore total : L =
10 log(5,5 10-6 / 10-12)
=67,4 dB.
Lorsque le chanteur et la guitare sont les seuls en action :
c) L'intensité sonore est de 1,0 x 10-3 W m-2.
Faux.
I =10-12(106+106)
= 2 10-6 W m-2.
d) Le niveau sonore est de 63 dB. Vrai.
L = 10 log(2 10-6/10-12)
=63 dB.
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Diffraction par
une fente.
On éclaire une fente de largeur a = 0,063 mm à l'aide d'un laser
émettant un faisceau rouge de longueur d'onde dans le vide l = 633 nm.
Un écran est situé à une distance D = 2,0 m de la fente.
a) L'écart angulaire q de l'onde diffractée est
d'environ 0,010°. Faux.
q = l / a = 633 10-9
/ (0,063 10-3) = 1,0 10-2
rad.
b) La largeur de la tache centrale de diffraction sur l'écran a une
taille de 4,0 cm. Vrai
q ~½L / D ; L = 2qD = 2 10-2
*2 = 0,04 m= 4,0 cm.
c) L'écart angulaire aurait été plus grand si le faisceau laser utilisé
pour l'expérience avait été vert. Faux.
La longueur d'onde du
vert ( dans le vide ) est inférieure à celle du rouge ; l'écart
angulaire est proportionnel à la longueur d'onde.
d) Si on multiplie par deux la distance entre le laser et la fente, la
largeur de la tache centrale de diffraction augmente. Faux.
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Effet Doppler.
En un point 0, un véhicule muni d'une sirène émet un son de fréquence
f= 1020 Hz. Le son émis se propage dans l'air à la vitesse de Vson=
340 m.s-1.
Un observateur immobile est situé au point M à une distance d = 680 m.
Données :1020/340 = 3 ; 340 / 1020 = 0,33 ; 1122 / 1020 = 1,10 ; 918 /
1020 = 0,90.
La fréquence fR du signal reçu dépend de la vitesse VE
et de la fréquence fE de l'émetteur selon la relation : fR
=fE x(l ± VE /Vson).
Le choix du signe + ou - dans la relation dépend du rapprochement ou de
l'éloignement de l'émetteur par rapport au récepteur.
Première phase
: Le véhicule est immobile
a) La longueur d'onde du son émis est l = 3,0 m. Faux.
l = Vson / f = 340 / 1020 = 0,33 m.
b) L'observateur perçoit le son avec un retard t = 2,0 s. Vrai.
680 / 340 = 2,0 s.
Seconde phase
: Le véhicule se déplace à vitesse constante vers l'observateur selon
une droite de direction OM.
c) Le son perçu par l'observateur est plus aigu. Vrai.
fR
=fE x(l + VE /Vson)
; fR > fE
; si la fréquence augmente le son est plus aigu.
d) La vitesse du véhicule est VE= 34
m/s pour une fréquence perçue de 1122 Hz. Faux.
fR
-fE =fE VE /Vson
; 2 = 1120 *VE / 340 ; 2 = 3 VE ; VE =
2/3 m/s.
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