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Cinétique et
conductimétrie.
Le 2-chloro-2méthyl propane s'hydrolyse suivant la réaction :
(CH3)3CCl + 2H2O ---> (CH3)3COH
+ H3O+ + Cl-.
On peut suivre l'évolution de la réaction par conductimétrie.
s = 1000 (lH+ [H3O+]
+lCl-[Cl-])
On suppose la cinétique d'ordre 1, de constante
de vitesse k.
Etablir
la relation entre c0, c, k et t où c = [(CH3)3CCl] à la date t
et c0 =[(CH3)3CCl] à la date t
=0 .
v
= k c = 1 /Vdx/dt = k c. V : volume de la solution et x :
avancement en mol : x = c0-c.
-dc/dt = k c ; dc/c = -kdt. Intégrer entre 0 et t :
ln c -ln c0 = -kt ; ln (c / c0 )= -kt ; c =
c0 exp(-kt).
Déduisez-en
ln[(soo -s) / soo] = -kt où soo représente la
conductivité de la solution quand t tend vers l'infini.
La solution étant électriquement neutre : [H3O+] = [Cl-] = c0-c.
s =
1000 (lH+ +lCl-) (c0-c)
; soo = 1000 (lH+ +lCl-) c0 ;
(soo
-s) / soo=c/c0.
ln[(soo
-s) / soo]= ln(c/c0)
= -kt.
On place sur un agitateur magnétique un becher contenant 80 mL d'un
mélange eau-acétone et 20 mL de (CH3)3CHCl de
concentration c0 = 0,1 mol/L dans l'acétone puis on y
introduit la cellule conductimétrique. On enregistre s en fonction du temps et les
valeurs y = ln[(soo
-s) / soo].
t(s)
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0
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30
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60
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80
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100
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120
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y
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0
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-0,34
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-0,66
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-0,89
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-1,13
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-1,33
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Vérifier
graphiquement que la cinétique est d'ordre 1. Déduisez-en k et préciser
son unité.
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Optique géométrique.
Soit une lentille convergente L de centre optique O et un objet réel AB
de 1 cm de hauteur. Si on place l'objet AB à 8 cm en avant de O, on
obtient une image A'B' réelle renversée, de même taille que l'objet,
située à 8 cm après O.
A traiter graphiquement.
Placer
l'image A'B', construire deux rayons lumineux permettant de placer F et
F'. Justifier par une phrase chaque construction. Déduire la distance
focale OF'.
OF' = 4 cm.
Tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image.
Tout rayon incident passant par le foyer objet émerge parallèlement à l'axe optique.
A traiter algébriquement.
La lentille précédente porte l'indication +25 dioptries.
Retrouver par le calcul, la distance focale.
f' = 1/25= 0,04 m = 4,0 cm.
Déterminer
par le calcul la position de l'objet si l'image obtenue par cette
lentille est située à 16 cm en avant du centre optique.
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Préciser la nature de l'image. Justifier.
L'image étant située à gauche de la lentille ( devant la lentille ) est virtuelle.
Calculer sa taille.
L'image est cinq fois plus grande que l'objet : A'B' = 5,0 cm.
Déduisez-en son sens.
Le grandissement étant positif, l'image et l'objet sont de même sens
Quelle est l'application pratique de cette position de l'objet ?
La lentille fonctionne en loupe.
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