Connaissances générales en physique, chimie, mathématique, d'après concours ASPTS Metz  2006. Agent Spécialiste de la Police Technique et Scientifique.

Calculer l'expression suivante en donnant le détails des calculs : A = -3 +3 x 7-5 = -3 +21-5 = 13. Calculer les deux expressions suivantes : Donner l'écriture scientifique de ces deux expressions. Développer et réduire l'expression littérale suivante puis calculer A pour x = 3½, donner la valeur exacte du résultat. A = (2x-3)(3x+7) -(x+2)2 =6 x2-9x+14x-21-(x2+4x+4) =5 x2+ x -25. A =5 *3+ 3½ -25 = 3½ -10. Factoriser l'expression suivante : (3x+2)2 +(7x-4)(3x+2) =(3x+2) (3x+2+7x-4)=(3x+2)(10x-2)= 2(3x+2)(5x-1). Résoudre les équations suivantes : 3x-4=7(2x-3) ; 3x-4 = 14x-21 ; 14x-3x=-4+21 ; 11 x = 17 ; x = 17 / 11. (5x-9)(7+2x)=0 ; 5x-9=0 et 7+2x=0 ; x=9 / 5 et x = -7 / 2. 2x / 7 = 4 / 5 ; faire les produits en croix : 10 x = 28 ou 5 x = 14 ; x = 14 / 5. Trouver, en indiquant le détail des calculs, le pGCD des nombres 4539 et 3471. 4539 =3*17*89  ; 3471 = 3*13*89. Le PGCD est : 3*89 =267. En déduire la fraction irréductible égale à : 4539 / 3471. 4539 / 3471 = 267 *17 / (267 *13) = 17 / 13. Résoudre le système suivant : -2x + 3y = 5 et 5x+9y = -7. -6x + 9y = 15 et 5x+9y = -7 puis soustraire : 11x = -7-15 = -22 ; x = -2 et par suite y = 1 / 3. Calculer le volume de cette piscine en m3 puis en hectolitres. AB = DH ; DH2 + HC2 = CD2 ; DH2 =122-(2-1,2)2 =143,36 ; DH =11,973 m. Aire du trapèze ABCD fois hauteur BF = Volume. Volume = (1,2+2) / 2 * 11,973 *6,5 =124,5 m3 ou 1245 hL. . Compléter les 4 dernières colonnes du tableau : Vitesse en km/h Nombre de véhicules ni Centre des classes xi Produit ni xi Effectifs cumulés croissants Effectifs cumulés décroissants 20 < v <=30 56 25 1400 56 480 30< v <=40 104 35 3640 160 424 40 < v <=50 188 45 8460 348 320 50 < v <= 60 108 55 5940 456 132 60 < v <= 70 16 65 1040 472 24 70 < v <=80 8 75 600 480 8 Sni = 480 Snixi =21080 Calculer la vitesse moyenne en km/h des véhicules contrôlés. vmoyenne = Snixi / Sni =21080 / 480 = 43,9 km / h. Quel est le pourcentage des automobilistes en infraction ? v > 50 km/h. (108+16+8) / 480 = 0,275. ( 27,5 %). Représenter cette série sur un histogramme. A quelle classe appartient la valeur médiane de cette série ? . Physique chimie. Cocher la bonne case. La course cycliste contre la montre de Carpentras au Mont Ventoux, longue de 36,5 km, a été remportée par un coureur en 1 h 20 min. A) Cette durée correspond à cinq tiers d'heures. Faux. 20 min = 1/3 heure ; 1 h 20 min = 4 / 3 heures ou 1,33333 heures. B) Cette durée correspond exactement à 1,3 h. Faux. C) La vitesse moyenne du vainqueur est de 27,375 km/h. Vrai. 36,5 / 1,333333333 =27,375 km/h ou 27,375/3,6 = 7,6 m /s. D) La vitesse moyenne du vainqueur est environ 9,6 m/s. Faux. Comment différencie-t-on simplement une lentille convergente d'une lentille divergente ? Au toucher : une lentille convergente a des bords minces et un centre plus épais ; une lentille divergente a des bords épais et un centre plus mince. Sur un banc d'optique, on place dans l'ordre un objet, une lentille et un écran puis on effectue les réglages nécessaires pour obtenir si possible une image sur l'écran. Cocher la bonne case : A) Si la lentille est convergente alors l'image est toujours renversée. Faux. Si la lentille fonctionne en loupe : B) Si la lentille est convergente alors l'objet et l'image se déplacent en sens contraire. Faux. C) Si la lentille est divergente alors l'image sur l'écran n'est pas inversée. Vrai. Un alpiniste escalade une montagne. A) Sa masse est modifiée au cours de l'ascension. Faux. La masse est constante, elle caractérise la quantité de matière. B) L'intensité de son poids varie au cours de l'ascension. Vrai. Le poids est l'attraction terrestre, celle-ci diminue avec l'altitude. Un corps soumis à deux forces est en équilibre. Donc ces deux forces ont : ( cocher la bonne case ) A) Des droites d'action différentes. Faux. B) Des sens opposés. Vrai. C) Des intensités différentes. Faux. Compléter le tableau suivant : Appareil électrique Fer à repasser Lampe à incandescence Plaque chauffante Puissance consommée ( W) 230*7=1610 75 230*11,5=2645 Tension efficace (V) 230 230 20*11,5=230 Résistance (ohm) 230/7=32,9 230/0,326 =705 20 Intensité efficace (A) 7 75/230 =0,326 11,5 Une puissance maximale de 6 kW permet-elle de faire fonctionner les appareils simultanément ? 2645 +75 +1610 =4330 W = 4,33kW, valeur inférieure à 6 kW : les appareils peuvent donc fonctionner simultanément.

Cocher les bonnes réponses : A) Dans le noyau d'un atome, il y a des protons. Vrai. B) Un atome est électriquement neutre. Vrai. C) Un ion qui a plus d'électrons que de protons est un cation. Faux. ( c'est un anion négatif ). D) Une molécule est un assemblage quelconque d'atomes. Vrai. E) La formule de la molécule de sulfate de cuivre est CUSO4. Le sulfate de cuivre est un composé ionique, sa formule globale est CuSO4. F) La valence de l'ion SO42- est 2. Faux. On ne parle pas de valence pour un ion composé de plusieurs atomes. G) Dans un solide conducteur le passage du courant est dû au déplacement d'ions. Faux. ( déplacement d'électrons libres ). H) L'oxyde de cuivre attaque le cuivre. Faux. Certaines combustions de matériaux organiques ( PVC, polyuréthane, polyéthylène ) sont très dangereuses pour l'homme et son environnement. Citer trois produits dangereux issus de ces combustions. Monoxyde de carbone, chlorure d'hydrogène, cyanure d'hydrogène. Lors d'une enquète, un employé de laboratoire scientifique doit déterminer la nature exacte d'une poudre découverte dans la poche d'un suspect. Il fait plusieurs tests. Il isole une partie de cette poudre dans un tube à essais, il y verse quelques gouttes d'acide chorhydrique et observe rapidement une effervescence. Lorsqu'il approche une allumette enflammée à la sortie du tube, il entend une détonation. Quel est la nature du gaz détecté ? Dihydrogène H2. Ensuite il filtre la solution obtenue et répartit le filtrat dans deux tubes à essais numérotés I et II. Dans le tube I il verse quelques gouttes de nitrate d'argent et n'observe aucune modification de l'apparence de la solution. Dans le tube II il verse quelques gouttes de soude et observe un précipité blanc. Quelles conclusions peut-on titrer de ces deux observations. Le test négatif au nitrate d'argent  indique l'absence d'ion chlorure Cl-. Le test positif avec la soude indique la présence d'un cation métallique, Zn2+ par exemple. Quel est le métal mis en évidence et présent dans la poudre de départ ? Le zinc. Ecrire la bilan chimique de la réaction entre l'acide chlorhydrique et le composant de la poudre analysée. Zn(s) + 2H+aq ---> Zn2+aq + H2(g). Les pluies acides proviennent essentiellement de la dissolution de deux gaz dans les eaux de pluie : le dioxyde de soufre et les oxydes d'azote. D'où provient essentiellement le dioxyde de soufre ? Ce gaz provient essentiellement des combustibles fossiles (charbon, fuel, gazole), mais aussi des éruptions volcaniques. Comment limite t-on les oxydes d'azote émis par nos véhicules ? Les véhicules sont équipés de pôts catalytiques.

menu