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Vitrages
isolants.
Afin de remplacer les fenètres de son habitation par un équipement
double vitrage monté sur profilé PVC, un particulier souhaite comparer
les performances thermiques et acoustiques de deux vitrages présentés
ci-dessous :
Vitrage
A : lame d'air (eair = 12
mm emprisonnée entre une lame de verre d'une part et deux lames de
verre accolées d'autre part ( elame verre = 4 mm
).
Vitrage B : une lame d'argon ( eargon
=16 mm ) comprise entre deux lames de verre.
Conductivité
thermique ( Wm-1K-1 ) : lverre
= 0,81 ; lair
= 0,025 ; largon
= 0,018.
Résistance superficielle (m2 K W-1)
: ri = 0,11 ; re =0,06.
Températures : qi
= 20°C ; qe
= 5°C.
Détermination
de la densité de flux surfacique.
Etablir
les expressions littérales de la résistance thermique surfacique pour
chaque vitrage. Les calculer.
RA = ri
+re
+3e lame verre / lverre + eair
/ lair= 0,17 +0,012
/0,81 + 0,012 / 0,025 = 0,6648 ~0,66 m2
K W-1.
RB
= ri
+re
+2e lame verre / lverre + eargon
/ largon= 0,17 +0,008
/0,81 + 0,016 / 0,018 = 1,069 ~1,1 m2
K W-1.
Comparer
les perfomances thermiques de chaque vitrage.
Le vitrage possédant la plus grande résistance thermique présente les
meilleurs performances thermiques.
Flux thermique par unité de surface ( W m-2) = (qi-qe) / R;
FA
= 15 / 0,6648 =22,6 W m-2.
FB = 15 / 1,069 =14,0 W m-2.
Calcul
des températures en surface interne.
Etablir
les expressions littérales des températures en surface interne de
chaque vitrage. Les calculer.
FA
= (qi-qSi A)/ ri ; qSi A= qi- ri FA
=20-0,11*22,6 = 17,5 °C.
FB
= (qi-qSi B)/ ri ; qSi B= qi- ri FB
=20-0,11*14 = 18,5 °C.
Pourquoi
est-il important de maintenir des températures surfaciques intérieures
éevées ?
Pour éviter les risques de condensation sur les vitres.
Economies
réalisées.
Surface totale du vitrage S = 20 m2.
Déterminer
l'économie de puissance DF
potentiellement réalisable en installant le vitrage B plutôt que le
vitrage A.
DF
= (FA-FB) S =(22,6-14,0)
* 20 = 172 W.
Nous supposerons que cette économie de puissance est 180 W. Une année
d'utilisation discontinue du système de chauffage existant équivaut à
un fonctionement en continu pendant 150 jours. Pour produire une
puissance utile de 180 W, le système de chauffage reçoit une puissance
électrique de 225 W.
Calculer
le rendement de ce système.
180/225 = 0,8 ( 80 %).
Quelle
est la valeur de l'énergie électrique potentiellement économisée durant
cette période ?
150 j = 150*24 h = 3600 h ; 180 W = 0,18 kW.
0,18*3600 = 648 kWh.
En
déduire l'économie financière ( 1kWh coûte 0,11 € ).
648*0,11 ~ 71 €.
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Isolation acoustique.
L'habitation
se situe au bord d'une route. L'analyse du bruit routier etérieur
par bande d'octaves a donné les valeurs suivantes :
| fréquence centrale (Hz) | 125 | 250 | 500 | 1000 | 2000 | 4000 | | Niveau ( dB) | 86 | 85 | 81 | 80 | 78 | 72 | | intensité acoustique I ( W m-2) | 10-12+8,6 = 3,98 10-4 | 3,16 10-4 | 1,26 10-4 | 1,00 10-4 | 6,31 10-5 | 1,58 10-5 |
Calculer le niveau d'intensité acoustique global Le du bruit routier.
Pour chaque bande d'octave I = I0 10L/10 = 10-12 100,1 L= 10-12+0,1L.
Itotal = 3,98 10-4+ 3,16 10-4+1,26 10-4 +1,00 10-4 +6,31 10-5 + 1,58 10-5=1,02 10-3 W m-2.
Le = 10 log (Itotal /I0 ) = 10 log( 1,02 10-3/ 10-12) =90 dB.
Les indices d'affaiblessement RA et RB respectivement des vitrages A et B par bandes d'octave sont les suivants :
fréquences centrales (Hz)
|
125
|
250
|
500 |
1000 |
2000 |
4000 | |
RA(dB)
|
22
|
25
|
32
|
40
|
43
|
45
|
| RB(dB)
|
21 |
17
|
25
|
35
|
37
|
31
|
| LA(dB) = L-RA
|
86-22=64
|
85-25=60
|
81-32=49
|
80-40=40 |
78-43=35 |
72-45=27 |
| LB(dB)= L-RB
|
65 |
68
|
56
|
45
|
41
|
41
|
| intensité acoustique IA ( W m-2)
|
10-12+6,4 = 2,51 10-6 |
1,00 10-6
|
7,94 10-8
|
1,00 10-8
|
3,16 10-9
|
5,01 10-10
| Itotal A =3,6 10-6 |
| intensité acoustique IB ( W m-2) | 10-12+6,5 = 3,16 10-6 | 6,31 10-6 | 3,98 10-7 | 3,16 10-8 | 1,26 10-8 | 1,26 10-8 | Itotal B =9,92 10-6 |
Indiquer les niveaux d'intensité acoustique par bandes d'octaves du bruit routier.
Calculer le niveau d'intensité acoustique global Le du bruit routier.
Le A = 10 log (Itotal A /I0 ) = 10 log( 3,6 10-6/ 10-12) =65,6 dB.
Le B = 10 log (Itotal B /I0 ) = 10 log( 9,92 10-6/ 10-12) =70 dB.
Le A < Le B. Le vitrage A présente les meilleurs performances acoustiques au bruit routier..
Le PVC.
Le PVC est obtenu par polymérisation du chlorure de vinyle. Ce dernier est fabriqué industriellement en deux étapes :
étape 1 : obtention du dichloroéthane CH2Cl-CH2Cl par réaction du dichlore sur l'éthylène CH2=CH2.
étape 2 : chauffage du dichloroéthane qui permet d'obtenir le chlorure de vinyle CH2=CHCl et du chlorure d'hydrogène.
Donner les formules développées du dichloroéthane et du chlorure de vinyle.
Ecrire et équilibrer les deux équations traduisant chaque étape.
.CH2=CH2 + Cl2 ---> CH2Cl-CH2Cl.
CH2Cl-CH2Cl ---> CH2=CHCl +HCl
Ecrire l'équation de polymérisation de n molécules de chlorure de vinyle.
Montrer que la masse molaire du motif du PVC est M = 62,5 g/mol.
M = 2 M(C) + 3M(H) + M(Cl)=12*2+3+35,5 = 62,5 g/mol.
Le PVC utilisé pour le profilé des fenètres a une masse molaire de 200 kg /mol.
Calculer la valeur de son indice de polymérisation n.
n = 200 *1000 / 62,5 =3200.
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