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Un
laser hélium-néon envoie un faisceau de lumière verte ( l1
= 543,5 nm ), à la surface d'une petite plaque de césium. Tout le
faisceau, de puissance P = 540 mW, arrive sur la plaque de césium qui
constitue la cathode d'une cellule photoélectrique. L'énergie
d'extraction des électrons est de 2,0 eV pour le césium. 0,2 % des
photons incidents servent à extraire des électrons..
Quelle
est la longueur donde l0
maximale permettant d'extraire un électron du métal ?
Pourquoi
parle-t-on, pour ce qu'on appelle " seuil photoélectrique", de longueur
d'onde maximale ?
Un photon doit posséder une énergie supérieure ou égale à 2,0 eV pour
arracher un électron du césium.
E > = 2,0 *1,6 10-19 J ; E > = 3,2
10-19 J.
Or E = h c / l
; hc / l > =3,2 10-19 J ; l < = hc / (3,2 10-19) ;
l
< = 6,63 10-34 *3,0 108
/ (3,2 10-19) ; l
< = 6,2 10-7 m.
l0
= 620 nm.
Un photon de longueur d'onde supérieure à l0
ne permet pas d'extraire un électron, l'énergie de ce photon étant
insuffisante, d'où le terme "seuil photoélectrique".
Pour les
photons de longueur d'onde l1,
quel est en eV, l'énergie cinétique des électrons extraits ?
Energie des photons incidents : hc / l1.
Energie minimale d'extraction d'un électron : hc / l0.
Energie cinétique des électrons extraits : Ec =
hc ( 1/l1
- 1 / l0).
Ec = 6,63 10-34
*3,0 108 ( 1 /(543,5 10-9)
-1 /(620 10-9)) = 4,6 10-20 J
4,6 10-20 /(1,6
10-19) =0,29 eV.
Quelle
est la vitesse d'impact sur l'anode si la différence de potentiel entre
anode et cathode est U = 100 V.
Le poids des électrons est négligeable devant la force électrique. Le
travail moteur de cette force électrique est égal à W = eU
=1,6 10-19 *100 = 1,6 10-17
J.
Ecrire le théorème de l'énergie cinétique entre l'anode et la cathode.
½mv2f - ½mv2i
= eU ; v2f
= v2i
+2 e/ m U ; vf
= (v2i
+2 e/ m U)½ .
½mv2f
= eU + ½mv2i
= 1,6 10-17 + 4,6 10-20 ~1,6
10-17 J.
v2f
=2* 1,6 10-17 / (9,1 10-31)
=3,5 1013 ; vf = 5,9 106
m/s.
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Combien
d'électrons sont éjectés par seconde ? En déduire le courant circulant
dans l'anode si tous les électrons éjectés arrivent sur l'anode
?
Puissance du laser 0,54 W = 0,54 J s-1.
Energie d'un photon émis par le laser : hc / l1 =
6,63 10-34
*3,0 108 /(543,5 10-9)
=3,66 10-19 J.
Nombre de photons émis par seconde : 0,54 / (3,66 10-19) =1,48 1018.
Nombre d'électrons extraits : 1,48 1018*0,2 /
100 =2,95 1015 ~3,0 1015.
Intensité du courant circulant dans la cathode : 3,0 1015 * 1,6 10-19
= 4,7 10-4 A.
Le laser peut émettre, en plus de la longueur d'onde l1,
deux autres radiations par effet laser : l2
= 635 nm et l3
= 1,15 µm.
Quelle
condition doit-on imposer pour que le laser n'émette que la radiation
verte ?
Placer un filtre vert dans le faisceau incident : le vert est diffusé, les autres couleurs sont absorbées.
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Rappeler
les conditions à réaliser pour obtenir un laser ?
Emission
spontanée :
un atome excité revient à un état de moindre énergie ( par exemple
l'état fondamental) en émettant un photon. Celui-ci est émis dans une
direction quelconque à une date quelconque.
Emission
stimulée :
On peut aussi favoriser la désexcitation d’un électron en envoyant sur
l’atome excité une lumière ( onde électromagnétique) dont la longueur
d’onde correspondant à l’énergie de transition entre les deux états
électroniques. On appelle ce phénomène l’émission stimulée (ou émission
induite). Il y a amplification si les atomes sont plus nombreux à être
dans l'état n' ( atome excité susceptible d'émettre) que dans l'état n
(susceptible d'absorber) : il est nécessaire d'avoir une « inversion de
population ».
L’émission
stimulée d’un atome ou d’une molécule donne un nouveau photon qui a
exactement les mêmes fréquence, phase et direction que le photon
incident ; dans un laser, cela se fait sur un très grand nombre
d’atomes ou molécules identiques. Un laser émet une onde lumineuse
intense dont la direction, la fréquence et la phase sont très bien
déterminées. ( lumière cohérente).
Dans ce cas, le pompage est électrique. Les
atomes d'hélium sont excités par des collisions avec les électrons.
L'hélium possède deux niveaux excités dits "métastables", c'est à dire
que les atomes peuvent y rester très longtemps avant de revenir au
niveau fondamental.
Ces niveaux métastables de l'hélium coïncident avec des niveaux excités
du néon.
Le transfert d'énergie vers le néon a lieu facilement lors de
collisions entre les atomes.
Un atome d'hélium excité rencontre un atome de néon à l'état
fondamental ; il lui transfère son énergie et redescend dans l'état
fondamental.
La transition laser s'effectue entre deux niveaux énergétiques du néon.
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