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Pendule
électrostatique.
Un pendule électrostatique est constitué d'une petite sphère supposée
ponctuelle de masse m = 150 mg et de charge q = -50,0 nC suspendue à un
fil isolant. On approche jusqu'à la distance D = 4,00 cm de la sphère
une petite bille de verre électrisée portant la charge q' = 200 nC et
de masse m' = 170 g, la bille étant alors maintenue immobile.
Constante de la loi de Coulomb k = 9,00 109 SI ;
G = 6,67 10-11 SI.
La charge
portée par la bille de verre électrisé est due à :
A. Un déficit d'électrons ( vrai )
; B. un déficit de protons ; C. un apport
d'électrons ; D. un apport de protons ; E. un apport de cations.
Les protons
font partie du noyau de l'atome ; seuls quelques électrons externes de
l'atome peuvent être enlevés ou ajoutés ; on parle de cations en solution
aqueuse. La
charge q' étant positive, des électrons négatifs ont été
enlevés au verre, par frottement par exemple.
Calculer
la valeur de la force gravitationnelle entre la sphère et la bille de
verre.
4,25 10-11 N ; 4,25 10-14 N ; 1,06 10-9 N ; 1,06 10-12 N ; 1,06 10-15 N.
F = G m m'/ D2 ; m = 1,50 10-4
kg ; m' = 0,170 kg ; D = 4,00 10-2 m.
F = 6,67 10-11
*0,170 *1,50 10-4 / (4,00 10-2
)2= 1,06 10-12 N.
Calculer
la valeur de la force d'interaction électrique entre la sphère et la
bille de verre.
2,25 10-3 N ; 2,25 103 N ; 5,63 10-2 N ; 5,63 N ; 5,63 104 N.
F = k |q| q'/ D2 ; |q| =
50,0 10-9 C ; q' = 200 10-9
C ; D = 4,00 10-2 m.
F = 9,00 109
* 50,0 10-9 *200 10-9 / (4,00 10-2
)2= 5,63 10-2 N.
Calculer
le rapport de la force d'interaction électrique entre la sphère et la
bille de verre par la force d'interaction gravitationnelle entre la
sphère et la bille de verre.
1,89 10-14
; 5,31 1010 ; 1,32 1011 ; 5,31 1013 ; 1,32 1015.
5,63
10-2 / 1,06 10-12 = 5,31 1010.
Suite aux
forces d'interaction exercées sur la sphère et la bille, on peut
prévoir que :
A.
La sphère se déplace vers la bille. ( vrai )
B. La bille se déplace vers la sphère. C. La sphère s'éloigne
de la bille. D. La bille s'éloigne de la sphère. E. On observe aucun
mouvement.
La force de
gravitation est néglibeable devant la force électrique ; des charges de
signe contraire s'attirent ; la bille est maintenue immobile.
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Magnétisme.
Les lignes
de champ magnétique sont des droites parallèles :
A. Autour d'un
aimant droit. B. Dans l'entrefer d'un aimant en U ( vrai ).
C. Dans le plan perpendiculaire à un fil rectiligne traversé par un
courant.
D. A l'intérieur d'un solénoïde supposé très long ( vrai ). E. A l'extérieur d'un solénoïde
supposé très long.
Etude d'un solénoïde.
µ0= 4 p
10-7 SI.
Un solénoïde de 250 spires et de longueur 30 cm supposé très long est
parcouru par un courant d'intensité 1,6 A.
Calculer
la valeur du champ magnétique crée au centre du solénoïde.
17
µT ; 0,50 mT ; 1,7 mT ; 5,6 mT ; 0,50 T.
B = µ0 n I avec n = N/L = 250 / 0,30 = 8,33 102.
B = 4*3,14 10-7 *8,33 102
*1,6 ~1,7 10-3 T ~1,7 mT.
Pour
doubler la valeur du champ magnétique, on peut doubler :
A. La longueur du solénoïde sans modifier le nombre de spires. B. Le nombre de spires sans modifier la
longueur du solénoïde. ( vrai ).
C. L'intensité du courant ( vrai ). D. Le nombre de spires et la
longueur du solénoïde. E. le nombre de spires et l'intensité du courant.
Mesure
historique de la vitesse du son.
En 1827, le géomètre français
Sturm et l'ingénieur suisse Colladon effectuent une mesure directe de
la vitesse du son dans l'eau sur le lac de Genève. Colladon mis au
point un instrument, l'hydrophone, pour capter le son dans l'eau. Pour
que la mesure soit la plus exacte possible, ils choisirent la distance
entre Rolle en Suisse et Thonon en France de 13,49 km et plongèrent en
même temps une cloche à Thonon et l'hydrophone à Rolle. Ils créèrent un
système de mise à feu à poudre visible à Rolle qui senclenchait au
moment où le marteau tapait la chloche. Ils firent de nombreux essais
qui permirent de déterminer que la vitesse du son dans l'eau était de
1435 m /s.
L'air
étant un milieu non dispersif, le son émis par la chloche s'y propage :
A.
Plus vite que dans l'eau. B. Aussi vite que dans l'eau. C. Moins vite
que dans l'eau (vrai
). D. Plus vite que des ultrasons. E. Aussi vite que les infrasons. (vrai ).
Dans un milieu non
dispersif, la célérité du son ne dépend pas de la fréquence.
L'onde
sonore se déplaçant dans l'eau est une onde :
A. Mécanique (vrai ). B.
Electromagnétique. C. Transversale. D. Longitudinale (vrai ). E. Progressive (vrai ).
La durée
séparant l'émission de la réception est :
9,40 ms ; 94,0 ms ; 106 ms ; 9,40 s ; 106 s.
t = d / v = 13,49 103 / 1435 = 9,40 s.
Un
milieu dispersif est un milieu dans lequel :
A. Les ondes quelque soit leur fréquence ont la même vitesse de
propagation.
B. Les ondes ont des vitesses de propagation différentes suivant la
valeur de leur fréquence (vrai ).
C. Les ondes quelque soit leur longueur d'onde ont la même vitesse de
propagation.
D. Les ondes ont des vitesses de propagation différentes suivant la
valeur de leur longueur d'onde.
E. Les ondes se propagent à la vitesse de la lumière dans le vide.
Projectile en chute libre.
Un projectile de masse m =50 g est lancé verticalement depuis le sol
vers le haut. Il atteint une hauteur maximale h = 2,5 m puis redescend.
On donne g = 9,80 SI.
La
valeur de sa vitesse initiale ( m /s) est environ : 1,0 ; 10 ; 5,0 ; 50 ; 7,0.
Entre le sol, point de départ
et la hauteur maximale atteinte, le théorème de l'énergie cinétique
conduit à : 0-½mv02 = -mgh ( travail résistant du
poids en montée ).
v0 = (2gh)½ = (2*9,80*2,5)½
=7,0 m/s.
Il atteint
sa hauteur maximale au bout de : 0,1 s ; 0,5 s ; 0,7 s ; 1
s ; 5 s.
v = -gt + v0 suivant un axe vertical ascendant.
Au point le plus haut, la vitesse s'annule.
t = v0 / g = 7,0 / 9,8 ~ 0,7 s.
On le lance à nouveau avec la même valeur de la vitesse initiale mais
inlinée d'un angle de ß =50° avec l'horizontale.
La
hauteur maximale atteinte vaut : 0,50 m ; 1,0 m ; 1,5 m ;
2,0 m ; 2,5 m.
Au point le plus haut, seule la composante verticale de la vitesse est
nulle ; la composante horizontale de la vitesse vaut v0
cos ß = 7,0 cos 50 =4,5 m/s.
Entre
le sol, point de départ et la hauteur maximale atteinte, le théorème de
l'énergie cinétique conduit à : ½m(v0 cos ß)2-½mv02 = -mgh'.
h' = (-½(v0 cos ß)2+½v02 ) / g =(72-4,52)
/ (2*9,8) ~1,5
m.
Mouvement d'une bille dans un
liquide.
Une bille de masse m = 9,00 g et de volume V = 1,00 cm3 est en chute verticale dans un liquide de masse volumique r = 0,900 g cm-3. Elle est soumise à une force de frottement proportionnelle à sa vitesse v telle que f = k v avec k = 10,0 10-2 SI.
La poussée d'Archimède exercée sur la bille :
A. a pour valeur 8,82 N. B a pour valeur 8,82 mN ( vrai ). C a pour valeur 88,2 mN. D est 10 fois plus faible que son poids ( vrai ). E est 100 fois plus faible que son poids.
Poussée = V r g avec V r = 1,00 *0,900 = 0,900 g = 0,900 10-3 kg.
Poussée =0,900 10-3 *9,80 =8,82 10-3 N = 8,82 mN.
Poids = m g = 9,00 10-3 *9,8 = 88,2 10-3 N = 88,2 mN.
On néglige la poussée d'Archimède devant le poids. La valeur approchée de la vitesse limite est environ : 8,8 mm /s ; 88 mm/s ; 8,8 102 mm/s ; 8,8 cm/s ; 88 cm/s.
Le poids et la force de frottement sont opposées lorsque la vitesse limite est atteinte.
mg = f vlimite ; vlimite = mg / f = 88,2 10-3 / 10,0 10-2 = 0,882 m/s = 8,8 102 mm/s = 88 cm/s.
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