Marquage isotopique au fluor 18 : concours manipulateur d'électroradiologie médicale : St Germain 2007.

. On excite l'extrémité d'une corde à une fréquence f = 50 Hz. Les vibrations se propagent le long de la corde avec une célérité v = 10 m/s. Quelle est la longueur d'onde l ? l = v / f = 10/50 = 0,20 m. Un faisceau de lumière parallèle monochromatique, de longueur d'onde l arrive sur une fente horizontale de largeur "a" ( "a" zest de l'ordre du dixième de millimètre ). Quelle figure de diffraction, parmi celles proposées, observe t-on sur l'écran situé à une distance D >>a ? La fente étant horizontale, la figure de diffraction est verticale. On observe une tache centrale brillante et de part et d'autre une alternance de taches sombres et brillantes, plus petites que la tache centrale. La fréquence d'une radiation lumineuse monochromatique, qui passe d'un milieu transparent à un autre ne change pas. Vrai. ( la fréquence est une caractéristique d'une onde indépendante du milieu de propagation ). La longueur d'onde d'une radiation lumineuse monochromatique, qui passe d'un milieu transparent à un autre ne change pas. Faux. ( la longueur d'onde, comme la célérité, dépendent du milieu de propagation ). Un pécheur à la ligne est au bord d'un lac tranquille. Soudain, un enfant vient perturber la surface de l'eau en jetant un caillou à quelques mètres du flotteur. Le flotteur se déplace t-il à la célérité de l'onde ? Non. ( Une onde ne transporte pas de matière, mais de l'énergie : le flotteur se déplace verticalement au passage de l'onde ). Marquage isotopique et imagerie médicale. Un traceur utilisé pour l'imagerie médicale est le glucose marqué par le fluor 18. Ce traceur s'accumule dans les cellules cancereuses, grandes consommatrices de sucre. Le fluor 18 a une demi-vie t½ =110 min. Pour cette raison le traceur est fabriqué sur place de manière à ce qu'au moment de son injection au patient, la dose administrée ait une activité de 260 MBq. Désintégration du fluor 18. Le fluor 18 189F est un isotope radioactif du fluor. Il se désintègre pour donner de l'oxygène 18 188O. 189F ---> 188O +AZX. Donner la composition du noyau de fluor 18. 9 protons et 18-9 = 9 neutrons. Déterminer A et Z. Quel est le type de désintégration ? Justifier. Conservation de la charge : 9 = 8 +Z d'où Z = 1. Conservation du nombre de nucléons : 18 = 18 +A d'où A = 0. 189F ---> 188O +01e. Emission d'un positon 01e, donc radioactivité de type ß+. . Temps de demi-vie radioactive du fluor 18. Donner la définition du temps de demi-vie. Durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux. On montre que t½ = ln2 / l où l est la constante radioactive. D'après le texte ci-dessus, avec t½ exprimée en seconde,  l est plus près de : 10-4 ; 10-3 ; 10-2 ?  l = ln2 / t½ =0,69 / (110*60) = 1,05 10-4 s-1. Activité du fluor 18. Le nombre N de noyaux radioactifs de fluor 18 encore présents à la date t suit une loi de décroissance exponentielle N = N0 exp(-l t). L'activité A du fluor 18 présent dans le traceur est relié à la variation DN du nombre de noyaux radioactifs pendant une durée Dt par la relation : A = -DN/Dt ( Si Dt est suffisamment petit, on peut écrire A = -dN/dt ). La mesure expérimentale de l'activité toutes les vingt minutes, à partir de la date t=0 ( instant de la fabrication ), a permis de tracer le graphe A = f(t) donné ci-dessous. Montrer que l'activité A de la source radioactive peut se mettre sous la forme A = A0 exp(-lt). Exprimer A0 en fonction de N0 et l. N = N0 exp(-lt) ; A = -dN/dt = N0l exp(-lt) avec A0 = N0l. Calculer le nombre de noyaux de fluor 18 présents dans la dose de traceur au moment de son injection au patient. N = A / l = 260 106 / (1,05 10-4) ~ 2,5 1012. Déterminer l'heure à laquelle doit être faîte l'injection au patient.

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