Aurélie 02/05/12
 

 

   Datation au carbone 14 : concours manipulateur d'électroradiologie médicale : St Germain 2009.



 

.



Désintégration du carbone 14.
Pourquoi les noyaux de symboles 126C et 
146C sont-ils isotopes ?
Ils ont le mêmenuméro atomique, mais des nombres de neutrons différents.

Donner la composition du noyau de carbone 14.
6 protons et 14-6 = 8 neutrons.
Le carbone 14 se désintègre en azote 14
Ecrire l'équation de cette désintégration et préciser le type de radioactivité en justifiant.
146C ---> 
147N + 0-1e.
Emission d'un électron, donc radioactivité de type ß-.

Propriétés des désintégrations  radioactives.
Compléter les phrases suivantes :
La transformation radioactive d'un noyau possède un caractère aléatoire.
La désintégration d'un noyau n'affecte pas celle d'un noyau voisin.
Un noyau " agé" a autant de chances de se désintégrer qu'un noyau "jeune".
L'évolution d'une population d'un grand nombre de noyaux radioactifs  possède un caractère prévisible.

On propose trois expressions pour représenter l'évolution du nombre N de noyau de carbone 14 restant dans l'échantillon à la date t, l étant la constante radioactive.
(1) N = N0 exp(-lt) ;
(2) N = N0 -lt ; (3) N = N0 exp(+lt).
Dans chacune des expressions ci-dessus :
Que vaut N à t=0 ?
(1) : N(t=0) = N0 ;
(2) : N(t=0) = N0(3) : N(t=0) = N0.
Quelle est la limite de N quand t tend vers l'infini ?
(1) N tend vers zéro ; (2) N tend vers moins l'infini ; (3) N tend vers l'infini.
Déduire en justifiant l'expression à retenir.
Au bout d'un temps suffisamment long ( de l'ordre de 10 demi-vie radioactive ), l'activité, donc le nombre de noyaux radioactifs de l'échantillon sont nulles : l'expression (1) est correcte.

.



.





Datation au carbone 14.
Le temps de demi-vie de l'isotope 146C est t½ = 5,73 103 ans.
Qu'appelle-t-on temps de demi-vie d'un échantillon radioactif ?
Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux.
Montrer que l t½ = ln 2.
N(t) = N0 exp(-lt) ; N(t=t½) = ½N0 = N0 exp(-lt½).
½ =
exp(-lt½) ; ln ½ = -ln 2 = -lt½l t½ = ln 2.







menu