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On réalise le montage
ci-dessous.
Redessiner le schéma
en ajoutant les branchements de l'oscilloscope permettant de visualiser
en fonction du temps :
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sur la voie A, la tension aux bornes de la bobine,
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sur la voie B, la tension aux bornes de la résistance.
R = 10 kW. La bobine est
idéale ( r ~ 0).
Un oscilloscope bicourbe permet d'obtenir l'écran reproduit à
droite du schéma. Le GBF fournit une tension en dents de scie ( signal
triangulaire ) de fréquence réglable.
Exprimer
les tensions UQM et UPM.
UQM = -R i ; UPM = Ldi/dt.
Exprimer
UPM en fonction
de la dérivée par rapport au temps de UQM.
i = -UQM
/ R ; di/dt = -1/R du1/dt ; UPM = - L/R dUQM/dt.
Justifier
la forme des courbes.
UQM(t) est
une fonction affine par intervalle ; sa dérivée par rapport au temps
est une fonction constante par intervalle.
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La base de
temps a été réglée sur 10 ms/div et les sensibilités ont pour valeur :
5 V / div pour la voie B et 20 mV/div pour la voie A.
Calculer la valeur
de l'inductance de la bobine.
Pour t compris
entre 0 et 20 ms, on détermine la pente du segment de droite ( fonction
décroissante ).
Pente = - dUQM/dt = -30
/ 0,020 = -1500 V s-1.
Sur
le même intervalle : UPM =0,020 V.
L = UPM R / (-dUQM/dt)
=0,020*10 000 / 1500 =0,13 H.
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