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On
émet à l'aide d'un haut parleur un signal sonore sinusoïdal qui se
propage à la célérité v = 340 m/s. La fréquence du signal est f = 425
Hz et la longueur d'onde est notée l.
A) l, v et f sont liés par
la relation v = l / f. Faux. v = l f.
B) La longueur d'onde est indépendante du milieu de propagation. Faux.
C) Deux points distants de 40 cm situés l'un et l'autre dans la
direction de propagation sont en phase. Faux.
l = v / f = 340 / 425 = 0,8 m.
Deux points distants d'un
nombre entier de longueur d'onde vibrent en phase.
Deux points distants d'un
nombre impair de demi-longueur d'onde vibrent en opposition de phase.
L'onde se réfléchit sur un obstacle situé à 34 m de la source.
D) L'écho est entendu 1 s après l'émission du signal. Faux.
2*34 = 340 t ; t = 0,20 s.
On
considère le circuit ci-dessous. Le générateur de tension est idéal et
le condensateur est initialement déchargé.
A) La tension uC admet comme expression uC = -E+R1i. Faux.
Additivité
des tensions : E = R1i + uC ; uC = E - R1i.
B) La constante de temps a pour expression t = R1R2 / (R1+R2)
C. Vrai.
Loi des noeuds : i = i2+i3.
i2
= uC / R2 ; i = (E-uC)
/ R1 ; i3 = dq/dt = CduC
/ dt.
Par suite : (E-uC) / R1 = uC / R2 +CduC / dt.
CduC / dt +uC (1/ R2
+1/R1) = E/R1.
duC / dt +uC
((R1+R2) / (CR2 R1))
= E/(CR1).
C) i2(t) = E/(R1+R2) exp (-t/t). Faux.
i2
= uC / R2 ; uC =
A exp(-t/t)+B ; uC(0)
= 0 = A+B d'où B = -A.
uC(infini) = R2i = R2E/(R1+R2)
d'où R2E/(R1+R2)
= B
uC = R2E/(R1+R2)(1-exp(-t/t)) ; i2
= uC / R2 =E/(R1+R2)(1-exp(-t/t)).
D) La valeur limite de i2 est E/(R1+R2).
Vrai.
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La force électromotrice E de la génératrice d'un
moteur à courant continu est E = 100 V et sa résistance interne est r =
5,0 ohms. le transfert de puissance au reste du circuit est P = 320 W.
On suppose que le circuit n'est constitué que de conducteur ohmique de
résistance totale R.
Tension
au bornes de la génératrice u = E-ri ; tension aux bornes de R : u=Ri ;
par suite : i = E/(R+r).
Puissance
dissipée par effet Joule dans R : P = Ri2
; i = (P/R)½ = (320 / R)½
= 100 / (R +5,0).
320 / R = 1002 /(R +5,0)2
; 3,2 (R +5,0)2
= 100 R ; 3,2R2 +32
R +80 = 100 R.
3,2R2 -68
R +80 = 0 ; discriminant : D=682
-4*3,2*80 =3600 ; D½
= 60 ; R1 = (68+60) / 6,4 = 20 ohms ; R2 =(68-60) / 6,4 = 1,25
ohms.
i1 = 100 / 25 = 4 A ; i2 = 100
/ 6,25 = 16 A.
A) L'intensité du courant électrique ne
peut prendre qu'une seule valeur. Faux.
B) L'intensité du courant
électrique peut prendre deux valeurs : 4 A et 16 A. Vrai.
C) R = 20 ohms. Vrai.
D) Le rendement du circuit est soit 20 % soit 80 %.
Vrai.
Rendement = u /E =
Ri / E = 20*4/100 = 0,80 ou bien 1,25*16/100 = 0,20.
A) La
résistance équivalente à l'ensemble des résistances a pour valeur 20
ohms. Faux.
B) i1 = 0,06 A. Vrai.
i = E/R =
6 / 40 =0,15 A ; R4 i4 = R7 i1
; 40 i4 = 60 i1 ; i4 = 1,5 i1
; i = i4 + i1
= 2,5 i1 ; i1 = 0,15 / 2,5 =0,06 A.
C) i2 = i3 = 0,03 A. Vrai.
i1
= i2 +i3 et R2
= R3.
D) La
tension aux bornes de la résistance R4 vaut 3,6 V. Vrai.
i4
= i-i1 = 0,15-0,06 = 0,09 A ; R4i4
= 40*0,09 = 3,6 V.
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