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Dans une centrale thermique on trouve trois
convertisseurs en série :
la chaudière de rendement hc;
le circuit de vapeur de rendement ht
;
le groupe turboalternateur de rendement hc.
Pour déterminer le rendement de la chaudière, on détermine en une heure
de fonctionnement en régime permanent :
- la masse de charbon consommé ( 400 t)
- le débit massique horaire de la vapeur produite ( D = 4500 t h-1).
Déterminer
au bout d'une heure de fonctionnement :
la quantité de chaleur Q délivrée par la combustion.
1 t de charbon libère par combustion 3,35 1010 J.
Q = 400 *3,35 1010
=1,34 1013 J.
la quantité de
chaleur Q1 fournie par la chaudière au circuit
de vapeur.
Il faut 2,22 109 J pour produire une tonne de
vapeur dans les conditions indiquées.
Q1 = 2,22 109*4500 =9,99 1012
J.
Le rendement de la chaudière.
hc
= Q1
/ Q = 9,99 1012 / 1,34 1013 = 0,7455
~0,76 ( 76 %).
Pour évaluer le rendement thermique du circuit de vapeur, on mesure le
travail cédé par cette vapeur à la turbine en une heure de
fonctionnement en rgime permanent. On trouve la valeur absolue de W =
3,9 1012 J.
Déterminer
le rendement ht.
ht=
W/Q1 =3,9 1012
/ 9,99 1012= 0,39 ( 39 %).
Comparer
ce rendement au rendement d'une machine de Carnot idéale fonctionnant
avec des sources aux températures q1 = 260°C
et q2 = 27°C.
T1 = 273+260 = 533 K ; T2 = 273+27 = 300 K ;
hcCarnot
= 1-T2/T1 =1-300/533
=0,437 ~0,44, rendement théorique maximum ( ht
< hCcarnot
)
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On mesure la puissance électrique disponible
à la sortie du groupe turboalternateur Pél =
1000 MW.
Déterminer
le rendement du groupe turboalternateur.
Energie électrique disponible en une heure : Eél
=3600 Pél= 3600*1000 106 =3,6
1012 J.
h0
= Eél
/ W = 3,6 1012 / 3,9 1012= 0,923 ~0,92.
Déterminer
le rendement global de la centrale.
hc
ht
h0
=0,7455 *0,39*0,923 =0,268 (~27 %).
Eolienne.
Une éolienne est constituée de trois parties :
- le rotor, l'hélice, composée de trois pales et du moyeu ;
- la nacelle, la caisse, au sommet de la tour ;
- le mât, la tour qui supporte les deux groupes précédents.
La
vitesse de rotation varie selon la force du vent. Pour un rotor de D =70 m
de diamètre, la vitesse maximale de rotation des pales est de 20 tours
par minute.
Calculer la fréquence de rotation des pales et en déduire la période T de rotation.
Fréquence = nombre de tours par seconde = 20 / 60 = 0,33 tour s-1 = 0,33 Hz.
Période T(s) = 1 / fréquence (Hz) = 60/20 = 3,0 s.
Quelle est la vitesse angulaire w ?
w = 2 p f = 2*3,14 *20/60 =2,094 ~2,1 rad s-1.
Quelle est la vitesse ( km/h) atteinte au bout des pales ?
v = w ½D = 2,094 *35 =73,3 m s-1 ou 73,3 *3,6 ~264 km / h.
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