Dosage d'un détartrant pour cafetière, pile et produit de solubilité : concours Technicien chimiste Bordeaux 2011.

. On lit sur l’étiquette d’une boîte d’un détartrant pour cafetière que chaque cachet de détartrant possède 15 g d’acide sulfamique NH2SO3H. On dissout un sachet dans 1,00 L d’eau distillée. On obtient une solution S0. On prélève VA = 10,0 mL de solution S0 que l’on dose avec une solution d’hydroxyde de sodium de concentration CB = 0,1 M en présence d’un indicateur coloré. Il a fallu verser un volume VE = 15,3 mL de solution d’hydroxyde de sodium pour atteindre l’équivalence. Quel est le rôle de l’indicateur coloré ? Le changement de couleur de l'indicateur coloré permet de repérer l'équivalence. Donner un schéma légendé du montage permettant de faire le dosage colorimétrique. Ecrire l’équation du dosage sachant que les couples mis en jeu sont : NH2SO3H(aq) / NH2SO3-(aq) et H2O / HO-(aq). NH2SO3H(aq) +HO-(aq) -->NH2SO3-(aq) +H2O. Après avoir défini l’équivalence, déterminer la concentration molaire d’acidesulfamique dans la solution S0. A l'équivalence, les réactifs sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence, l'acide sulfamique est en excès ; après l'équivalence, la soude est en excès. [NH2SO3H(aq)]VA = CB VE ; [NH2SO3H(aq)] = CB VE / VA = 0,1*15,3 / 10 =0,153 ~0,15 mol/L. En déduire la masse d’acide sulfamique dans un sachet de détartrant. M(NH2SO3H) =14+2+32+3*16+1 = 97 g/mol. m = M(NH2SO3H) *[NH2SO3H(aq)] =0,153 *97 =14,8 g. Pile et produit de solubilité. Afin de réaliser une pile, on constitue deux demi-piles qu’on relie à l’aide d’un pont électrolytique au nitrate d’ammonium (NH4+ + NO3-). La première demi-pile est constituée d’une lame d’argent plongeant dans une solution de nitrate d’argent de concentration 0,2 mol L-1. La seconde est constituée d’une lame d’argent plongeant dans une solution de chlorure d’argent saturée. La première électrode est le pôle positif de cette pile et la force électromotrice de la pile est U = 0,25V.  Faire un schéma de la pile. Identifier l’anode et la cathode ainsi que les réactions mises en jeu. L'anode négative est le siège d'une oxydation : Ag(s) = Ag+aq + e-. La cathode positive est le siège d'une réduction : Ag+aq + e-= Ag(s)  Préciser le rôle du pont électrolytique. Le pont salin assure la continuité électrique et la neutralité électrique des solutions. Il évite le mélange des deux solutions. Déterminer les potentiels des deux électrodes. E1 = E°(Ag+aq /Ag(s) + 0,059 log [Ag+aq]cathode = 0,80 +0,059 log 0,2 =0,80-0,041 =0,759 ~0,76 V. E2 = E°(Ag+aq /Ag(s) + 0,059 log [Ag+aq]anode= E1 -U = 0,76-0,25 =0,51 V.  En déduire la concentration en ions Ag+ dans la seconde demi-pile et calculer le produit de solubilité du chlorure d’argent Ks. 0,059 log [Ag+aq]anode=E2 - E°(Ag+aq /Ag(s)  ; log [Ag+aq]anode=(E2 - E°(Ag+aq /Ag(s) ) / 0,059 =(0,51-0,80)/0,059 =-4,915 [Ag+aq]anode= 1,215 10-5 ~1,2 10-5 mol/L. Ks = [Ag+aq][Cl-aq] ; la solution est électriquement neutre : [Ag+aq]=[Cl-aq] Par suite Ks = [Ag+aq]2 =(1,215 10-5)2 =1,5 10-10. En déduire le pKs et la solubilité de AgCl en g L-1. pKs =-log Ks =-log 1,5 10-10= 9,8. s = [Ag+aq] M(AgCl) = 1,215 10-5* (108+35,5) =1,7 10-3 g/L.

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