Aurélie 27/12/11
 

 

   Pile aluminium-cuivre, pile à combustible : concours technicien chimiste Avignon, Strasbourg 2011.




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Une pile est composée de :
- Une lame d'aluminium de masse m1 = 1,0 g qui plonge dans 50 mL d'une solution de sulfate d'aluminium (Al2(SO4)3) de concentration en ion aluminium [Al3+] = 5,0.10-1 mol.L-1.
- Une lame de cuivre de masse m2 = 8,9 g qui plonge dans 50 mL de solution de sulfate de cuivre (CuSO4) de concentration [Cu2+] = 5,0.10-1 mol.L-1.
Les deux demi-piles sont reliées par un pont salin de chlorure de potassium. On associe à cette pile un ampèremètre et une résistance en série. L'ampèremètre indique que le courant circule de l'électrode de cuivre vers l'électrode
d'aluminium à l'extérieur de la pile.

Faire un schéma de la pile en précisant en particulier : le nom et la polarité des électrodes, le sens du courant, le sens de circulation des électrons.

L'anode constitue le pole négatif de la pile ; la cathode constitue le pôle positif.
Écrire les équations des réactions se produisant à chaque électrode. Calculer le potentiel initial de chaque demi-pile.
Oxydation de l'aluminium à l'anode négative : Al(s) = Al3+aq + 3e-.
Réduction à la cathode positive : Cu2+aq + 2e- = Cu(s).
EA =E°(Al3+/Al) + 0,02 log
[Al3+aq]  = -1,66 +0,02 log  0,5 = -1,67~ -1,7 V.
EC =E°(Cu2+/Cu) + 0,03 log [Cu2+aq]  = 0,34 +0,03 log  0,5 ~ 0,33 V.
Donner l'équation globale de la réaction se déroulant au sein de la pile. Calculer la force électromotrice de cette pile.
2 Al(s) +3Cu2+aq =2 Al3+aq +3 Cu(s).
E = 0,33 -(-1,67) = 2,0 V.
Calculer la valeur du quotient de réaction Qr initial associé à la réaction précédente.
Qr initial = [Al3+aq]i2 / [Cu2+aq]i3 =0,52 / 0,53 = 2.

Sachant que la constante d'équilibre de cette réaction est K = 10200, le sens d'évolution du système étudié est-il cohérent ?
Qr initial < K, le système évolue dans le sens direct.
Calculer la quantité maximale d'électricité que peut débiter cette pile.
 La pile s'arrête de fonctionner si Qr= K. [Al3+aq]éq2 / [Cu2+aq]éq3 =10200. [Cu2+aq]éq~0 ou bien si l'un des réactifs a disparu.

état avancement (mol) 2 Al(s) +3Cu2+aq =2 Al3+aq +3 Cu(s)
initial 0 1/27 =0,037 0,5*0,05 =0,025 0,5*0,05 =0,025 8,9 / 63,5 =0,14
en cours x 0,037-2x 0,025-3x 0,025+2x 0,14 +3x
fin xmax 0,037-2xmax 0,025-3xmax 0,025+2xmax 0,14 +3xmax
Si Al(s) est en défaut : 0,037-2xmax= 0 ; xmax=0,0185 mol ;
Si Cu2+aq est en défaut :  0,025-3xmax =0 ; xmax=0,0083 mol  : Cu2+aq est donc en défaut.
n(Cu2+aq) =0,025 ; n(e-) =2 n(Cu2+aq)=0,050 mol.
Q = F  n(e-) =96500*0,050 =4825 ~ 4,8 103 C.

Pile à combustible» ( Strasbourg 2011 )
On donne, dans les conditions de pH utilisées : E°(H2O/H2) = -0,83 V; E°(K+/K) = -2,92 V ; E°(O2/HO-) =0,40 V ; ln10 RT/F = 0,0592 à 25°C.
Une pile à combustible ( dihydrogène, dioxygène ) a pour électrolyte de l'hydroxyde de potassium. Les électrodes sont en platine.
Faire un schéma de cette pile en précisant le sens du courant.


 Ecrire les demi-équations des réactions aux électrodes. Donner l'expression du potentiel de chaque électrode.
Anode : électrode où se produit une oxydation.
L'oxydation libère des électrons ; l'anode constitue la borne négative de la pile.
2H2(g) + 4HO-(aq) = 4H2O(l) + 4e- (1).
Cathode : réduction à la cathode du dioxygène O2(g).
O2(g) + 4e-+ 2H2O(l) = 4HO-(aq) (2).
Bilan : 2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l).
E1 =
E°(H2O/H2) +0,0592 / 2 log (1/([HO-]2 PH2).
E2 =E°(O2/HO-) +0,0592 / 2 log (PO2½ / [HO-]2 )
En déduire l'expression de la force électromotrice de la pile.
E =
E2 -E1 =E°(O2/HO-)- E°(H2O/H2) +0,0296 log (PO2½ PH2).




Les piles à combustibles d'une capsule Apollo comportaiient trois modules de 1420 W de puissance utile chacun. Elles pouvaient fournir de l'énergie pendant les 400 heures que durait la mission.
Quelle énergie utile les piles fornissaient-elles au cours d'une mission ?
Energie (J) = puissance (W) * durée (s)
E = 3*1420 *400*3600 =6,1344 109 ~6,1 109 J.
Le rendement énergétique est de 25 %.,
Quelle était l'énergie chimique fournie par les piles ?
6,1344 109 /0,25 =2,454 1010 ~2,5 1010 J
L'énergie libérée lors de la formation d'une mole d'eau à partir du dihydrogène et du dioxygène est W0 = 285 kJ.
Quelles masses de dihydrogène et de dioxygène étaient prévues pour le fonctionnement de ces piles pendant la durée d'une mission ?
2,454 1010 / 2,85 105 =8,61 104 moles d'eau.
Donc  
8,61 104 moles de dihydrogène et 0,5*8,61 104 =4,30 104 moles de dioxygène.
mH2 =
nH2*MH2= 8,61 104 *2 =1,7 105 g = 1,7 102 kg.
mO2 =nO2*MO2= 4,3 104 *32 =1,4 106 g = 1,4 103 kg.
Quelle masse d'eau était formée pendant une mission ?
8,61 104 *18 =1,55 106 g ~1,6 103 kg.
Quelles précautions prendre lors du fonctionnement de cette pile ?
Le dihydrogène et le dioxygène constituent un mélange exposif pratiquement en toutes proportions.








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