Dipole RC, dipole RLC : concours avenir 2012.

La résistance est R=1 k  . A t=0, le condensateur est déchargé et on ferme l'interrupteur K. Les courbes ci-dessus représentent l'évolution de la tension u aux bornes du condensateur. Quelle courbe correspond au montage ? A. courbe 1. Vrai. La tension u est croissante depuis la valeur "zéro" ( condensateur initialement déchargé ) lors de la charge du condensateur et tend vers une limite ulim = E=10 V. B. courbe 2. Faux. C. courbe 3. Faux. D. courbe 4. Faux. La constante de temps  vaut environ : A. 1 ms. Vrai. La charge est terminée au bout d'un temps égal à 5 t. Le graphe indique 5 t ~ 5 ms. B. 3 ms. Faux. C. 5 ms. Faux. D. On ne peut pas répondre faute de données suffisantes. Faux. A l'instant t=5ms, l'énergie emmagasinée par la condensateur est d'environ : A. 0 J. Faux. ( le condensateur est entièrement chargé ). B. 50.10-6 J. C = t/R = 1 10-3 / 103 =10-6 F ;  énergie stockée = ½CE2 =0,5 * 10-6 * 102 =50 10-6 J. C. 5,0.10-4 J. Faux. D. On ne peut pas répondre faute de données suffisantes. Faux. A t=0, on ferme l'interrupteur K. Le condensateur préalablement chargé se décharge dans un circuit série comportant une bobine et une résistance. On étudie le circuit après la fermeture de l'interrupteur.  Indiquer la réponse correcte : A. uADuBAu=0. Faux. Additivité des tensions : uBAuAD = uBD =  uBE = u. B. L di/dt Riu=0. Faux. L di/dt Ri= u. C. L di/dt −uAB−u=0. Vrai. D. Aucune des réponses précédentes n'est correcte. Faux. Indiquer la réponse correcte : A. q/CRC dq/dt  LC d2q/dt2 =0. Faux. L di/dt Ri= u avec i = dqE/dt = -dqB/dt ; di/dt = - d2qB/dt2. q = qB = C u ; par suite :  -L d2q/dt2 - R dq/dt = q/C ; q/C +R dq/dt +L d2q/dt2 =0. B. qRC dq/dt L d2q/dt2 =0. Faux. C. q/CR dq/dt LC d2q/dt2 =0. Faux. D. Aucune des réponses précédentes n'est correcte. Vrai. La tension aux bornes du condensateur évolue selon une relation de la forme : A. u = E⋅exp(-t / t). Faux. u est une fonction pseudo-sinusoïdale avec amplitude décroissante. B. u=E−E⋅exp(-t / t). Faux. C. u=E⋅tU0. Faux. D. Aucune des réponses précédentes n'est correcte. Vrai. Si la résistance totale dans ce circuit est nulle, il se produit des oscillations : A. sinusoïdales. Vrai. B. amorties. Faux. C. pseudo-amplifiées. Faux. D. pseudo-sinusoïdales. Faux. Toujours dans le cas où la résistance est nulle, l'énergie totale du circuit s'exprime : A. W=Li2+Cu2. Faux. W = ½Li2+½Cu2. B. W=2Li2+2Cu2. Faux. C. W=½Li2+½Cu2. Vrai. D. W=½Li2+2Cu2. Faux.

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