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On peut lire parmi les
données figurant sur la feuille d’analyse d’une
eau de piscine traitée au chlore :
pH = 7,2 ; "chlore actif" t = 2,91 mg/L ; température q = 25°C.
Selon le
vocabulaire utilisé par les
professionnels, la dénomination « chlore actif » représente
la somme
des concentrations massiques des espèces chimiques chlorées participant
à la
désinfection de l’eau de la piscine. Ces espèces chimiques chlorées
sont :
l’acide
hypochloreux de formule HClO de concentration massique t1.
les ions
hypochlorite de formule ClO- de
concentration
massique t2.
On a donc selon les professionnele t = t1 + t2.
Puisque
la concentration massique du « chlore actif » dans cette eau
de
piscine est t = 2,91 mg/L, montrer que t1 = 1,95 mg/L sachant
que la
proportion (% en masse) d’acide hypochloreux est
de 67 %.
t1 =2,91 * 0,67 =1,95 mg/L.
En
déduire que, dans ces conditions que t2 = 0,96 mg/L.
t2 = 2,91 *(1-0,67) =0,96 mg/L.
Calculer
en mol/L les concentrations molaires en acide hypochloreux et
en ions
hypochlorite.
M(HClO) = 1+35,56+16 =52,56 g/mol ;
[HClO] = 1,95 10-3 / 52,56 =3,7 10-5 mol/L.
M(ClO-) =51,56
g/mol ;
[ClO-] =0,96
10-3 / 51,56 =1,9 10-5 mol/L.
Dans
cette eau de piscine, la réaction de l’acide hypochloreux avec l’eau se
traduit
par l’équation de réaction
suivante :
HClO + H2O =ClO- + H3O+.
La constante d'acidité associée au couple HClO
/ClO- vaut :
Ka = [ClO-][H3O+] / [HClO] =3,16 10-8 à
25°C.
Calculer la valeur de la concentration molaire en
ions H3O+et
vérifier que l’on a
bien pH = 7,2.
[H3O+]= Ka
[HClO] / [ClO-]
[H3O+]=3,16
10-8 *3,7 10-5 / (1,9 10-5)
=6,15 10-8 ~6,2 10-8 mol/L.
pH = - log[H3O+] = - log(6,15 10-8) =7,2.
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Moteur asynchrone triphasé.
Pour
faire circuler l’eau entre le bassin de la
piscine et l’unité de traitement, on utilise une pompe entraînée par un
moteur
asynchrone triphasé. La plaque signalétique du moteur asynchrone
triphasé
comporte les indications suivantes :
400 V/ 690 V ; 50 Hz ; puissance utile Pu = 12,5 kW ; cos f = 0,8 ; n = 1450 tr/min.
Ce
moteur est utilisé sur un réseau
triphasé : 230 V / 400 V ; 50 Hz.
Quel
est le couplage du moteur avec le réseau ?
La tension aux bornes de chaque bobine doit être égale à la
tension simple 400 V. Chaque bobine doit donc être montée entre deux
phases du réseau triphasé.
Donc montage triangle.
Quelle
est la fréquence de synchronisme ns du moteur ?
n0 =50 Hz soit 50*60 =3000 tr/min.
ns est proche de n ; ns = n0 / p avec p : nombre de paire de pôles.
Par suite p = 2 et ns = 1500 tr/min.
En
déduire le nombre de paires de pôles p
et le glissement g.
g = (ns-n) ns =(1500-1450) / 1500 =0,033 ~3%.
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Sachant
que l’impédance Z d’un enroulement
est Z = 26 ohms,
calculer la valeur efficace de l’intensité, J dans un
enroulement.
J = U/Z = 400 / 26 =15,4 A.
En
déduire que la valeur efficace I de
l’intensité du courant en ligne vaut environ I = 26,7 A.
I = J 3½ = 15,4 * 1,732 =26,7 A.
Calculer
la valeur de la puissance absorbée Pa par le moteur.
Pa = 3½UI cos f =1,732 *400*26,7 *0,8 =14,8 kW.
Calculer
la valeur de son rendement h en
fonctionnement nominal.
h = Pu/Pa =12,5 / 14,8 =0,84 ( 84 %).
Calculer
en fonctionnement nominal le moment du couple utile Tu.
Vitesse angulaire w = n / 60 *2p =1450/60*6,28 = 151,8 rad/s.
Tu = Pu / w = 12500 / 151,8 = 82,3 ~82 Nm.
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