Ventilation, extracteur d'air, acoustique, polystyrène  : bts EEC 2012.

Ventilation à simple flux   Un système moderne de ventilation à simple flux permet d’assurer le renouvellement de l’air avec un débit Qv = 100 m3.h-1 pour l’ensemble du logement. On s’intéresse à l’air renouvelé pendant les trois mois d’hiver, soit une durée Dt = 90 jours. L’air intérieur est extrait à la température intérieure de l’habitation θint = 20 °C et est remplacé par de l’air extérieur à la température θext = 4,0 °C.   Quel est, sur cette période, le volume Vair d’air total renouvelé ? Vair = Qv Dt = 100*90*24=2,16 105 ~2,2 105 m3. Quelle est la quantité de chaleur Q1 nécessaire pour amener ce volume d’air de la température θext = 4,0 °C à la température θint = 20 °C ? Masse volumique de l’air : ρair = 1,2 kg.m-3 ; capacité thermique massique de l’air : Cair = 714 J.K-1.kg-1. Masse d'air m = Vair ρair  ; Q1 = mCair (θint-θext ) = Vair ρairCair(θint-θext ). Q1 = 2,16 105*1,2*714*16 =2,96 109 ~3,0 109 J =3,0 109 / 3,6 106 kWh =8,2 102 kWh .    Ventilation à double flux avec échangeur de chaleur  Afin de réduire la consommation énergétique du foyer, on a recours à un système de ventilation à double flux avec échangeur de chaleur. L’échangeur de chaleur  permet à l’air sortant de céder sous forme de chaleur une partie de son énergie à l’air entrant qui est ainsi « réchauffé » sans mélange de flux d’air et sans chauffage préalable. A l’entrée de l’échangeur, l’air entrant est à la température θext = 4,0 °C. Après passage dans l’échangeur, il ressort à la température θ = 17,5 °C.   Calculer la quantité de chaleur Q2 récupérée par l’air entrant dans l’échangeur (on considèrera que le volume d’air entrant est le même que celui calculé à la question 1.1). Q2 = mCair (θ-θext) = Vair ρairCair(θ-θext). Q2 = 2,16 105*1,2*714*13,5 =2,5 109  J.   Calculer le taux de récupération τ de la chaleur de l’air sortant (en %), à l’aide de la relation : τ = ( Q2 / Q1 ) x 100. t = 2,5 109 / (2,96 109) *100 =84,4 ~84 %.  Dans le cas d’une maison passive, ce taux de récupération doit être supérieur à 75 %. Conclure. Cette double ventilation correspond aux normes.  Grâce à un système de chauffage, l’air entrant est ensuite porté à la température intérieure θint = 20 °C. Calculer la quantité de chaleur Q’2 que doit apporter le système de chauffage au volume d’air entrant. Q'2 = mCair (θint-θ) = Vair ρairCair(θint-θ). Q'2 = 2,16 105*1,2*714*2,5 =4,63 108 ~4,6 108  J = 4,63 108/ 3,6 106 kWh =1,3 102 kWh .    Comparaison des deux systèmes de ventilation Le cout du chauffage est estimé à 0,12 € par kilowattheure.    Calculer le coût de chauffage de l’air renouvelé par un système de ventilation à simple flux.   0,12 *8,2 102  =98,6 ~99 €. Calculer le coût de chauffage dans le cas d’un système de ventilation à double flux avec échangeur de chaleur. 0,12 *1,3 102  =15,6 ~16 €.  Conclure. La double ventilation permet d'économiser environ  83 € en 90 jours. . Extracteur d'air : Surface au sol du logement S = 40 m² ; hauteur du logement H = 2,5 m ; diamètre intérieur du conduit d’extraction D = 8,0 cm ; seuil d’audibilité de l’oreille humaine à 1 000 Hz : I0 = 1,00 x 10-12 W.m-2.   Etude de l’écoulement d’air On étudie l’écoulement de l’air dans la canalisation cylindrique de l’extracteur. Déterminer le volume VL du logement. VL = S H = 40 *2,5 =100 m3.  Afin d’assurer une qualité convenable de l’air intérieur, l’air du logement doit être renouvelé une fois par heure.  En déduire le débit volumique du flux d’air extrait Qv en m3.s-1 .   Qv  = VL /3600 =100 / 3600 = 2,77 10-2 ~2,8 10-2 m3.s-1 . Donner l’expression de la vitesse v d’écoulement de l’air dans la canalisation en fonction du débit volumique Qv de l’écoulement et du diamètre intérieur D du conduit d’extraction. v = Qv / (pD2/4) = 4Qv / (pD2). Calculer la valeur de v. v = 4*2,77 10-2 / (3,14*0,082) = 5,526 ~5,5 m/s. 2. Etude acoustique du système de ventilation  Le ventilateur de l’extracteur d’air émet un bruit dans le local où il est installé. Les résultats des mesures des niveaux sonores, par bande d’octave, sont donnés dans le tableau ci-dessous : Fréquence cenntrale ( Hz) 125 250 500 Niveau sonore ( dB) 40 30 20 Pondération A ( dB) -16 -8 -3 Niveau pondéré ( dB) 40-16 =24 30-8 =22 20-3 = 17 I/I0 102,4 =251,2 102,2 =158,5 101,7=50,1 Qu’appelle-t-on « bandes d’octave » ? On sélectionne le spectre en bandes de fréquences appelées bandes d'octaves,  identifiées par leur fréquence centrale (63, 125, 250, 500, 1 000, 2 000, 4 000, 8 000 Hz).  La fréquence supérieure de chaque bande est le double de la fréquence inférieure.  La fréquence centrale est la racine carrée du produit des fréquences extrêmes de la bande. Déterminer :               - la fréquence minimale fmin de la bande d’octave centrée sur la fréquence 125 Hz . fmini = fcentrale / 2½ =125/1,414 =88, 4 Hz.               - la fréquence maximale fmax de la bande d’octave centrée sur la fréquence 500 Hz .   fmaxi = fcentrale * 2½=500*1,414 =707 Hz. Calculer la valeur de l’intensité globale I du bruit que produit le ventilateur. S I/I0 =251,2 + 158,5 + 50,1 = 459,8 ; I = 459,8  * 10-12 ~4,6 10-10 W m-2. En déduire le niveau d’intensité sonore global L en dB. L = 10 log (S I/I0) =10 log 459,8 =26,6 ~27 dB. La réglementation limite le niveau sonore généré par l’extracteur d’air à 20 dB (A). L’extracteur d’air est-il conforme à la réglementation ? L'extracteur n'est pas conforme àla réglementation. Le néopor est un polystyrène expansé auquel on a ajouté du graphite, ce qui lui confère ses propriétés remarquables en termes d’isolation. Pour construire des maisons passives, on préfère utiliser du néopor à la place du polystyrène expansé. C’est un matériau plus performant en matière d’isolation thermique. Formule du styrène : C6H5-CH=CH2. Du styrène au polystyrène   Le polystyrène est fabriqué à partir du styrène. A l’issue de la réaction de synthèse, on obtient un polystyrène dont le degré (ou indice) de polymérisation est n = 2000.  Ecrire l’équation chimique de la réaction de synthèse du polystyrène. Comment s’appelle ce type de réaction chimique. Polymérisation. Calculer la masse molaire du styrène Ms.  En déduire la masse molaire moléculaire Mp du polystyrène obtenu. Masse molaire d'un motif de formule brute C8H8 : MS= 8*12+8 = 104 g/mol. Mp=n MS= 2000* 104 =2,08 105 g/mol.    Le bloc de néopor   Un bloc de néopor utilisé en isolation thermique a pour dimension 60 cm x 20 cm x 30 cm. Sa masse volumique est ρ = 20 kg.m-3.  Calculer la masse m de ce bloc de néopor. Volume : V = 0,60*0,20*0,30 =3,6 10-2 m3. m = V r = 2,4 10-2 *20 =0,72 kg.      Du polystyrène dans le néopor  Le polystyrène contenu dans ce bloc de néopor a été préparé en utilisant 14,4 grammes de styrène.  Quelle est la masse de polystyrène obtenue ? La conservation de l'élément carbone conduit à 14,4 g de polystyrène.  En déduire la quantité de matière de polystyrène obtenue. 14,4 / Mp = 14,4 / 2,08 105 =6,9 10-5 mol.  Quel est le pourcentage (en masse) de polystyrène dans le néopor ? 14,4 / 720 *100 = 2,0 %.

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