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On utilise une diode au silicium dont la tension UD aux bornes est une fonction affine de la température selon :
UD(V) = -2,0 10-3 q(°C) +0,68.
La tension US doit augmenter de 0,010 V lorsque la température croît de 1,0°C.
L'AO considéré comme idéal fonctionne en régime linéaire.
Donner
lecaractéristiques d'un AO idéal.
Les intensités des courants d'entrée sont nulles et les deux entrées sont au même potentiel (la tension e est nulle).
On cherche à établir l'expresion de US en fonction de UD.
Etablir l'expression de US en fonction de R2 et I et l'expression de UD en fonction de R1 et I.
Les deux entrées sont considérées comme une masse virtuelle ( l'entrée non inverseuse est reliée à la masse et e=0).
US + R2I = 0 ; US = -R2I et UD = R1I.
Exprimer US en fonction de UD, R1 et R2. Quel est le nom de ce montage ?
US / UD = -R2 / R1 ; US = -R2 / R1 UD.
Montage amplificateur inverseur.
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On montre que US = a q + b avec a et b des constantes.
Exprimer a et b en fonction du rapport R2/R1.
US = -R2 / R1 UD et UD = -2,0 10-3 q +0,68.
US = -R2 / R1 (-2,0 10-3 q +0,68) ; US = 2,0 10-3 R2 / R1 q -0,68 R2 / R1.
On identifie : a = 2,0 10-3 R2 / R1 ; b= -0,68 R2 / R1.
R1 est fixée à 1,0 kW.
Montrer que R2 =5,0 kW permet de satisfaire à la condition portant sur la variation de US en fonction de la variation de température.
US = 2,0 10-3 R2 q -0,68 R2 avec R2 en kiloohms.
dUS/ dq = 2,0 10-3 R2 = 0,010 ; R2 =0,010 / 2,0 10-3 = 5,0 kW.
Montrer que b = -3,4 V.
b = -0,68 R2 / R1 =-0,68*5= -3,4 V.
Quelle est la relation entre E, UR et US ?
E + UR = US.
En déduire la valeur à donner à E pour que UR soit proportionnelle à la température q.
UR = US -E = 0,010 q-3,4 +E ; si E = +3,4 V alors UR = 0,010 q.
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