De tous temps, certaines substances sont considérées
comme des remèdes contre tous les maux, des panacées.
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La vitamine C.
Depuis sa découverte, la vitamine C a été considérée comme une panacée
universelle par certains partisans enthousiastes. La vitamine C ou
acide ascorbique intervient dans de grandes fonctions de l'organisme :
défense contre les infections virales et bactériennes, protection de la
paroi des vaisseaux sanguins, assimilation du fer, action antioxydante,
cicatrisation.
Sur l'emballage, on lit la composition en substances actives d'un
comprimé de vitamine C UPSA :acide ascorbique 250 mg ; ascorbate
de
sodium 285 mg ; quantité correspondante en acide ascorbique 500 mg pour
un comprimé à croquer.
L'acide ascorbique C6H8O6 sra noté AH
et sa base conjuguée, l'ion ascorbate A-.
Mode opératoire
:
On écrase un comprimé ; la poudre obtenue est dissoute dans de l'eau
distillée afin d'obtenir un volume V = 200,0 mL de solution SA.
On prélève un volume VA = 100,0 mL de cette solution que
l'on dose par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de
concentration molaire cB = 8,0 10-2 mol/L. La
courbe expérimentale représentant la conductivité de la solution en
fonction du volume VB de la solution titrante est donnée.
On donne : pKa(AH / A-) = 4,1 à 25°C ; M(AH) = 176
g/mol) ; M(ANa) = 198 g/mol ;
conductivité molaire ionique ( mS m2 mol-1) à 25
°C : lNa+ = 5,01
; lHO- = 19,9 ; lA- = 3,42.
Ecrire
l'équation de la réaction de dosage.
AH aq + HO-aq ---> A- aq + H2O(l).
Etablir
l'expression littérale de la constante d'équilibre K associée à cette
équation puis la calculer.
K = [A-
aq]éq
/ ([AH
aq]éq[HO-aq]éq) ;
de plus Ka = [A- aq]éq [H3O+
aq]éq / [AH aq]éq soit : [A- aq]éq / [AH aq]éq= Ka / [H3O+
aq]éq ; repport dans l'expression de K :
K = Ka
/ ([H3O+
aq]éq [HO-aq]éq) = Ka / Ke
= 10-4,1 / 10-14 = 109,9 = 7,9 109
Définir
l'équivalence du dosage.
A l'équivalence, les
quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques
; avant l'équivalence, l'un des réactifs est en excès, après
l'équivalence, l'autre réactif est en excès.
Déterminer
graphiquement le volume équivalent VE.
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Calculer
la concentration molaire cA en acide ascorbique de la
solution SA.
A l'équivalence CAVA = CB VE
; CA
= CB VE /VA = 8,0 10-2 * 9,4 / 100,0 =7,5
10-3 mol/L.
En
déduire la masse mA d'acide ascorbique
contenue dans le comprimé et la comparer avec la valeur indiquée par le
fabriquant.
Quantité de matière d'acide ascorbique dans 200 mL : 7,5 10-3
*200/1000 =1,5 10-3 mol.
mA = 1,5
10-3 M(AH) = 1,5 10-3 *176 = 0,265 ~2,6 10-1
g.
Ecart relatif : (265-250) / 250 =0,06 ( 6 %).
A 6 % près la valeur calculée et celle indiquée sont identiques.
Interpréter
l'évolution de la conductivité du mélange avant l'équivalence.
L'ion hydroxyde est en défaut ; on ajoute des ions sodium ; des ions
ascorbate A- apparaissent. Le volume de la solution est à
peu près constant.
Les conductivités ioniques molaires des ions sodium et ascorbate sont
faibles par rapport à celle de l'ion hydroxyde : la conductivité de la
solution augmente lentement.
On souhaite expliquer pourquoi il est érit sur l'emballage " quantité
correspondante en acide ascorbique 500 mg ".
Calculer
la quantité de matière d'ascorbate de sodium contenue dans le comprimé.
n = m / M(ANa) = 0,285 / 198 = 1,44 10-3 mol.
Dans l'estomac, le pH est égal à 1,5. Les ions ascorbate ingérés lors
de la prise du comprimé se transforment en acide ascorbique. Justifier.
A pH= 1,5 inférieur au pKa = 4,1, la forme acide AH du
couple acide / base prédomine.
Justifier
l'indication de l'étiquette.
Dans l'estomac, la quantité de matière d'ascorbique issue de l'ion
ascorbate est 1,44
10-3 mol soit une masse de : 1,44 10-3 M(AH) = 1,44 10-3 *176 =253 mg.
Masse totale d'acide ascorbique dans l'estomac résultant de la prise
d'un comprimé : 250 + 253 = 503 mg.
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