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Montre
cardio-fréquencemètre et circulation sanguine.
Pour s’entraîner de façon optimale, notre sportif a fait l’acquisition
d’une montre possédant la fonction fréquencemètre. Cette fonction permet de mesurer la
fréquence cardiaque et d’avoir des informations sur la circulation sanguine.
Au repos, il note sa fréquence cardiaque qui est de 55 pulsations
par minute.
Chaque pulsation cardiaque envoie 75 cm3 de sang dans une artère.
Calculer, en L.min-1, le débit sanguin dans l’artère, noté D.
On rappelle que 1 cm3 = 1 x 10-3 L.
D = 75 10-3 *55 =4,125 ~4,1 L.min-1.
Après l’échauffement, le fréquencemètre indique une valeur de 120
pulsations par minute ce qui correspond à un débit de 9 L.min-1 soit 1,5 x 10-4 m3
.s-1.
La relation liant le débit D d’un liquide en régime permanent à sa
vitesse d’écoulement v et à sa section S est : D = S.v.
Ces grandeurs sont exprimées dans les unités du système international.
La vitesse d’écoulement du sang dans l’artère étant v = 5,4 x 10-1
m.s-1,
calculer la section S de l’artère en m2 puis en cm2.
On rappelle que 1 cm² = 10-4 m².
S = D / v = 1,5 x 10-4 / (0,54)= 2,8 10-4 m2 = 2,8 cm2.
La section d’une artère est un des paramètres ayant une influence
sur la valeur de la résistance hydraulique.
En régime permanent laminaire, le débit en volume D est proportionnel à
la perte de charge DP suivant la relation :
D = DP / R.
La différence de pression entre les deux extrémités d’une portion
d’artère est DP = 60 Pa.
Calculer la résistance hydraulique R, exprimée en unité SI, de cette
portion d’artère.
R = DP / D =60 /(1,5 x 10-4 ) = 4,0 105 Pa m-3 s.
Citer un autre facteur influençant la valeur de la résistance hydraulique.
Longueur de l'artère, viscosité du sang, état des parois internes de l'artère.
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Montre GPS et ondes électromagnétiques.
Ayant activé la fonction GPS de la montre, l’élève part courir sur un
sentier. Le Global Positioning System (GPS) est un système de
positionnement par satellite.
Les communications entre le récepteur GPS et les satellites s’effectuent par des ondes électromagnétiques de fréquence n = 1,5 GHz se propageant à la vitesse c dans le vide, avec c = 3,0 × 108 SI.
L’élève se souvient qu’une onde électromagnétique peut s’interpréter
comme étant un flux de photons. Chaque photon transporte une énergie E
définie par la relation :
E =h n = h c / l.
La constante de proportionnalité h a pour valeur h = 6,63 x 10-34 J.s.
On rappelle que 1 GHz = 109 Hz.
Quelle est l’unité SI de la célérité dans le vide de ces ondes électromagnétiques ?
La célérité s'exprime en m s-1.
Montrer que la longueur d’onde l des ondes utilisées par le GPS est de 0,20 m soit 2,0 x 108 nm.
l = c / n =3,0 108 / (1,5 109)=0,20 m.
Ces ondes font-elles partie du domaine du visible ? Justifier votre réponse.
Non : les longueurs d'ondes du domaine visible sont comprises entre 400 nm et 800 nm.
Calculer l’énergie E d’un photon associé aux ondes électromagnétiques de la montre GPS.
E =h n =6,63 x 10-34*1,5 109=9,9 10-25 J.
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