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Principe
et caractéristiques du microscope optique.
On utilise un modèle simplifié pour comprendre le principe du
microscope : une lentille convergente L1, de
centre optique O1 et de vergence C1
= 50 d,
représente l’objectif et une autre lentille convergente L2,
de centre optique O2 et de vergence C2,
représente l’oculaire.
Calculer
la distance focale de la lentille L1.
f '1 = 1/C1 = 1/50 =
0,020 m = 2,0 cm.
Un objet lumineux AB de hauteur 3,0 mm est placé à 2,30 cm du centre
optique O1 de l’objectif de telle sorte que .
À
l’aide de la formule de conjugaison, montrer que la position de l’image
intermédiaire A1B1 est telle
que  .
Déterminer
le grandissement de l’objectif.
Montrer
que la taille de l’image intermédiaire vaut  .
Positionner
cette image intermédiaire A1B1 sur le
schéma suivant. Aucun tracé de rayon n’est exigé.
L’image définitive à travers le microscope, notée A’B’, est représentée.
Déterminer
graphiquement la position du centre optique O2 de la
lentille L2
constituant l’oculaire. Placer cette lentille sur le schéma.
Déterminer
graphiquement la position du foyer image F’2. Mesurer
graphiquement la distance focale f ’2.
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Notion
de grossissement commercial.
On définit le grossissement par la relation : G =a' / a où a représente le
diamètre apparent de l’objet AB (angle sous lequel l’oeil voit l’objet
AB placé à 25 cm sans le microscope) et a’ diamètre
apparent de l’image située à l’infini vue au travers du microscope. On
donne O1F2= 14,0 cm.
Un oeil normal peut observer un objet sans accommoder si l’image se
forme à l’infini.
L’oeil étant placé au foyer image de l’oculaire, où doit se
former l’image intermédiaire A1B1 par
rapport à l’oculaire ?
A1B1 joue le rôle d'objet
pour l'oculaire. L'oeil observant sans accommoder, l'image A'B' est à
l'infini. En conséquence A1B1
se trouve au foyer objet de l'oculaire.
Vérifier
que dans ces conditions  .
On observe
dans les conditions précédentes une bactérie de 1,0 μm.
On choisit
pour cette partie un oculaire de distance focale égale à 1,0 cm.
On
considère qu’un objet est aisément discernable à l’oeil nu si son diamètre apparent est supérieur
à 3,5 10- 4 rad.
Peut-on
discerner la bactérie
de 1,0 μm à l’oeil nu ? Justifier.
q ~ 1,0 10-6 / 0,25 = 4,0 10-6
rad, valeur bien inférieure à 3,5 10- 4
rad : la bactérie n'est donc pas visible à l'oeil nu.
Déterminer
la taille de l’image intermédiaire A1B1.
En déduire
l’angle a’
sous lequel est vue l’image définitive et justifier l’usage
d’un microscope pour observer une bactérie.
q'
~A1B1 / f'2
= 6,6 10-6 / 0,01 = 6,6 10-4
rad, valeur supérieure à 3,5 10- 4
rad : l'usage du microscope permet de voir la bactérie.
Quel
est l’intérêt de placer l’oeil au foyer image de l’oculaire ou proche
de celui-ci ?
Tous les
rayons qui entrent dans le microscope par l'objectif sortent donc par
le cercle oculaire.
On doit
placer la pupille de l'œil dans ce cercle afin qu'un maximum de lumière
entre dans le récepteur, l'oeil.
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