Deux
causes peuvent être à l'origine de douleurs cardiaques :
- soit les cellules qui constituent le muscle cardiaque sont détruites
( ce qui correspond à un infarctus du myocarde )
- soit les cellules sont encore vivantes mais souffrent du manque
d'oxygène dû à une réduction de l'irrigation sanguine ( ce qui
correspnd à une ischémie coronaire ).
Le cardiologue prescrit une scintigraphie myocardique au cours de
laquelle du thallium 201 est injecté au patient par voie intraveineuse.
Cet élément radioactif, émetteur gamma, n'est fixé que par les cellules
vivantes du coeur et son rayonnement de faible énergie est alors
détecté par une gamma-caméra à scintillations. D'après un texte du
mensuel Pour la Science.
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Production
du thallium 201.
Le thallium naturel A81Tl
est composé de thallium 203 et de thallium 205 à raison respectivement
de 29,5 % et 70,5 % en masse.
Indiquer
le nombre de protons et de neutrons contenus dans chacun de ces noyaux.
20381Tl
: 81 protons ; 203-81 =122 neutrons ; 20581Tl
: 81 protons ; 205-81 =124 neutrons .
Expliquer
pourquoi ces noyaux sont des isotopes.
Ils possèdent le même nombre de protons, mais des nombres de neutrons
différents.
On bombarde par un flux de protons une cible de thallium. Le thallium
203 se transforme en plomb 201 selon :
20381Tl
+11p ---> 20182Pb
+3X.
En
énonçant les lois utilisées, identifier la particule X.
Conservation de la charge : 81 +1 = 82
+3y ; y = 0.
Conservation du nombre de nucléons : 203+1 = 201 +3x d'où x = 1 ; X est
un neutron 10n.
Le plomb 201 précédemment obtenu subit spontanément une désintégration
radioactive ß+ pour former le thallium 201.
Ecrire l'équation de la
désintégration du noyau de plomb 201 en thallium 201.
On supposera que le noyau fils n'est pas émis dans un état excité.
20182Pb
---> 20181Tl
+01e.
La
désintégration du thallium 201.
On donne c = 3,0 108 m/s ; h = 6,62 10-34
J s ; 1 eV = 1,6 10-19 J.
Lors de la désintégration du thallium 201 un des rayonnements émis
possède une énergie E = 135 keV.
Donner
l'expression littérale de la longueur d'onde l dans le
vide en fonction de E, h et c.
l
= hc / E.
Calculer
la longueur d'onde l.
E = 135 103 *1,6 10-19
=2,16 10-14 J.
l =6,62
10-34 *3,0
108 / 2,16
10-14 =9,2 10-12
m.
La figure ci-dessous représente les différents domaines du spectre des
ondes électromagnétiques.
A
quel domaine du spectre appartient le rayonnement émis ?
" Cet élément
radioactif, émetteur gamma" : en acord avec le texte introductif.
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Le processus de désintégration du thallium
201 s'effectue en plusieurs étapes. On obtient un noyau excité de
mercure Hg* qui se désexcite en émettant le
rayonnement d'énergie E = 135 keV. Dans un noyau, il existe des niveaux
d'énergie comme dans le cortège électronique d'un atome. On a
représenté le diagramme énergétique du noyau de mercure.
A quelle
transition correspond le rayonnement d'énergie E = 135 keV ?
Scintigraphie
myocardique.
On donne : constante radioactive du thallium 201 : l =2,6 10-6
s-1 ; M(Tl) =201,0 g/mol ; loi de décroissance
radioactive A = A0 exp(-l t).
Relation entre ctivité A et nombre de noyaux N : A = l N ; NA
= 6,02 1023 mol-1.
Lors d'une scintigraphie myocardique, on utilise une solution de
hlorure de thallium 201 dont l'activité volumique Av
est de 37 MBq mL-1. Cet examen nécessite
l'injection par voie intraveineuse d'une solution d'activité A0
= 78 MBq chez un individu de 70 kg. On visualise les premières images
du coeur grâce à une gamma-caméra à scintillations quelques minutes
seulement après l'injection.
Calculer
le volume V de solution d'activité A0 à injecter.
V = 78 / 37 = 2,1 mL.
Montrer
que le nombre initial de noyaux de thallium 201 est N0
= 3,0 1013.
N0 = A0 / l = 78 106
/ 2,6 10-6=3,0 1013.
En
déduire la masse m0 de thallium correspondante.
n = N0 / NA = 3,0 1013
/ NA = 3,0 1013 / 6,02 1023
=4,98 10-11 mol.
m0 = n M(Tl) =4,98 10-11
* 201 =1,0 10-8 g = 1,0 10-5
mg.
Le thallium présentant une certaine toxicité, une dose limite a été
fixée. Elle est de 15 mg kg-1 par unitéde masse
corporelle.
Vérifier
que la dose injectée au patient ne présente pas de danger.
1,0 10-5 /70 =1,4 10-7 mg
kg-1, valeur très inférieure à 15 mg kg-1.
Vérifier
que le temps de demi-vie t½ du
thallium 201 vaut 75 heures.
t½ = ln2 / l
= ln2 / 2,6 10-6 = 2,67 105
s ou 74 heures.
On estime que les résultats de l'examen sont exploitables tant que
l'activité du traceur est supérieure à 3 MBq.
Déterminer
au bout de combien de jours une nouvelle injection est nécessaire.
A = A0 exp(-l
t) ; ln (A0 /A) = l t ; t = ln (A0
/A) / l =
ln(78 / 3)/ 2,6 10-6 =1,25 106
s ou 348 heures ou environ 15 jours.
Après
injection de la solution de chlorure de thallium 201, l'examen médical
consiste pour le patient à produire un effort lors d'un
exercice physique pendant lequelune gamma-caméra prend des images de
son coeur. Une autre série d'images est prises deux heures plus tard
lorsque le patient est au repos. La figure suivante montre les
résultats d'une scintigraphie myocardique sur trois patients différents
A, B et C. Le patient A est en parfaite santé.
Les zones claires sur les images représentent les cellules saines du
coeur qui fixent le thallium 201.
En vous
aidant du texte introductif, dire si le diagnostic médical pour le
patient B est une ischémie coronaire ou un infarctus du myocarde.
Justifier.
B : de
nombreuses cellules qui constituent le muscle cardiaque sont
détruites ( ce qui correspond à un infarctus du myocarde ).
Même
question pour le patient C. Justifier.
C
: les cellules sont encore vivantes mais souffrent du manque
d'oxygène dû à une réduction de l'irrigation sanguine ( ce qui
correspnd à une ischémie coronaire ).
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