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En
plongeant une lame de fer décapée dans une solution de sulfate de
cuivre II, on constate que celle-ci se recouvre d'une couche noirâtre
de cuivre. Lorsqu'on plonge une lame de cuivre dans une solution de
sulfate de fer II, on observe aucune transformation apparente.
Ecrire les demi-équations des deux couples oxydant / réducteur mis en jeu.
Fe2+aq / Fe(s) : Fe(s) = Fe2+aq + 2e-.
Cu2+aq / Cu(s) : Cu2+aq + 2e- = Cu(s).
Etablir
l'équation de la réaction en indiquant le sens d'évolution spontanée.
Cu2+aq + Fe(s) = Cu(s) + Fe2+aq.
Evolution spontanée dans le sens direct.
On réalise unn mélange de volume V = 0,100 L contenant des ions cuivre II à la concentration C1 = 1,00 10-3 mol/L et des ions fer II à la concentration C2 = 1,00 10-4 mol/L. On verse 1 g de poudre de fer dans cette solution. La constante d'équilibre de la réaction directe est K = 1,0 1026.
Exprimer la constante d'équilibre K.
K = [Fe2+aq]éq / [Cu2+aq]éq.
Calculer le quorient de réaction Qr i dans l'état initial et en déduire le sens d'évolution du système.
Qr i = [Fe2+aq]i / [Cu2+aq]i = 1,00 10-4 / 1,00 10-3= 0,10.
Qr i < K, donc évolution spontanée dans le sens direct.
A
l'état d'équilibre, calculer la masse de fer disparue, la masse de
cuivre apparue et les concentrations finales des ions fer II et
cuivre II dans la solution.
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avancement (mol)
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Cu2+aq |
+ Fe(s) |
= Cu(s) |
+ Fe2+aq |
initial
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0
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C1 V=1,00 10-4
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1/56 =0,01785
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0
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C2 V=1,00 10-5 |
en cours
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x
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1,00 10-4-x
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0,01785-x |
x
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1,00 10-5 + x
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à l'équilibre
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xéq
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1,00 10-4-xéq |
0,01785-xéq |
xéq |
1,00 10-5 +xéq |
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K = (1,00 10-5 +xéq) / (1,00 10-4-xéq) = 1026.
1,00 10-5 +xéq = 1026(1,00 10-4-xéq) ; 1,00 10-5 ~ 1026(1,00 10-4-xéq) ; xéq~1,0 10-4 mol.
[Fe2+aq]éq = (1,00 10-5 +xéq) / V = (1,00 10-5 +1,0 10-4)/ 0,100 =1,1 10-3 mol / L.
[Cu2+aq]éq = [Fe2+aq]éq / K =1,1 10-3 / 1026 = 1,1 10-29 mol/L.
Masse de cuivre formé : xéq MCu = 1,0 10-4 *63,5 =6,35 10-3 g.
Masse de fer disparue : xéq MFe =1,0 10-4 *56 = 5,6 10-3 g.
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