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L'analyse
spectrale a permis dans la deuxième moitié du XIXème
siecle de découvrir de nouveaux éléments chimiques. deux savants
Kirchhoff et Bunsen ont grandement participé à ces découvertes en
réalisant à l'aide d'un spectromètre les spectres d'émission de
nombreux éléments chimiques.
Système
dispersif d'un spectromètre à prisme.
Un
spectromètre à prisme permet de faire l'analyse spectrale d'une source
lumineuse. Il est notamment composé d'un prisme qui réalise la
dispersion de la lumière issue de la source lumineuse.
Définir
l'indice de réfraction d'un milieutransparent en fonction des célérités
de l lumière dans le vide c et dans le milieu v.
L'indice de réfraction, noté n, est le rapport de la célérité de la
lumière dans le vide à la célérité de la lumière dans le milieu
transparent : n = c / v.
La
fréquence est-elle modifiée quand une radiation passe d'un milieu
transparent à un autre ?
La fréquence est une caractéristique constante de la radiation ; la
fréquence ne dépend pas du milieu..
Donner la
définition d'un milieu dispersif.
Dans un milieu dispersif, la célérité de la radiation monochromatique
dépend de sa fréquence.
Analyse
d'un spectre de raies du césium.
En 1861, Kirchhoff et Bunsen mettent en évidence un nouvel élément, le
césium, grâce à son spectre de raies.
Dans ce spectre, deux raies sont particulièrement lumineuses, les raies
notées a
et ß de longueurs d'onde respectives la =
459 nm et lß = 455 nm.
A quel
domaine appartiennent les deux raies citées ? Justifier.
Les longueurs d'onde du domaine visible
s'étendent de 400 nm à 800 nm : ces deux raies appartiennent donc au
domaine visible.
La
lumière analysée est-elle monochromatique ou polychromatique ? Justifier.
Le spectre de cette
lumière comprend plusieurs raies spectrales : c'est donc une
lumière polychromatique.
Quelle
relation existe-t-il entre la fréquence n d'une radiation
et sa longueur d'onde l
dans le vide ?
l
= c / n.
Quelle
est la fréquence de la raie a
?
n
= c / la = 3,00 108
/ (459 10-9) =6,54 1014
Hz.
On note E l'énergie du photon émis lors de la transition énergétique
d'un atome.
Donner
l'expression littérale de E en fonction de la longueur d'onde l de la
radiation émise dans le vide, de la constante de Planck et de la
célériité c de la lumière dans le vide.
E = h c / l.
On donne le diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome de
césium.
Indiquer
sur le diagramme l'état fondamental et les états excités.
On considère maintenant la raie a
du spectre d'émission du césium.
Calculer l'énergie DE
( en eV) qui correspond à cette émission.
DE =hc /
la
=6,62 10-34 *3,00 108 /
(459 10-9) = 4,633 10-19
J ;
4,633 10-19 /1,60 10-19 =
2,70 eV.
Indiquer
par une flèche la transition correspondante.
Lors de l'émission d'une radiation, l'atome cède de l'énergie au milieu
extérieur ; il passe d'un état excité à un état de moindre énergie.
L'atome de césium, dans l'état E0, reçoit
maintenant une radiation lumineuse dont le quantum d'énergie correspond
à 2,39 eV.
Cette
radiation peut-elle interagir avec l'atome dans l'état E0 ?
Justifier.
2,39 eV correspond à la différence d'énergie entre l'état fondamental
et l'état excité n°2 : -2,61 -(-5,00) = 2,39 eV.
L'atome de césium, dans l'état fondamental, peut donc absorber cette
radiation.
La
raie associée à cette transition est-elle une raie d'absorption ou une
raie d'émission ? Justifier.
L'atome gagne de l'énergie, passant de l'état fondamental à un état
excité. Il absorbe
la radiation.
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Spectrophotométrie.
Un spectrophotomètre est un appareil qui permet de mesurer l'absorbance
d'une solution homogène à une longueur d'onde donnée. On utilise la
spectrophotométrie pour vérifier expérimentalement la concentration
masique en vanilline commercial de vanille liquide.
On
considère la vanilline contenue dans un volume V = 1 mL de vanille
liquide. On place ce volume dans une fiole jaugée de 250 mL, puis on
complète jusqu'au trait de jauge avec une solution d'hydroxyde de
sodium de concentration cb = 0,1 mol/L. On appelle S1 cette solution.
Quel est le facteur de dilution F ?
F = volume de la fiole jaugée / volume prélévé =250 / 1 = 250.
Ecrire l'équation de la réaction entre la vanilline et les ions hydroxyde.
Couple vanilline / ion vanillinate HVan / Van- ; couple eau / ion hydroxyde H2O / HO-.
HVan + HO- = Van- + H2O.
On
admettra dans la suite que cette réaction est totale et que les ions
hydroxyde sont en large excès. Afin d'obtenir une courbe d'étalonnage,
on mesure l'absorbance de 5 échantillons de concentration connue en ion
vanillinate.
| Solution | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 | | [Van-] mol/L | 5,0 10-5 | 4,0 10-5 | 3,0 10-5 | 2,0 10-5 | 1,0 10-5 | | Absorbance A | 1,35 | 1,08 | 0,81 | 0,54 | 0,27 |
Estimer la longuer d'onde à laquelle il est judicieux de se placer pour réaliser la courbe d'étalonnage. Justifier.
On choit une longueur d'onde pour laquelle la solution présente un maximum d'absorption.
Tracer
la courbe donnant A en fonction de c. Montrer que la représentation
graphique est en accord avec la loi de Beer-Lambert A = kc et
déterminer la valeur de k en Lmol-1.
Le graphe est une droite passant par l'origine : donc accord avec la loi de Berr-Lambert.
La mesure de l'absorbance de la solution S1 donne A= 0,88.
Calculer la concentration c1 de la solution S1.
c1 = A/k = 0,88 / (2,7 104) =3,3 10-5 mol / L.
En déduire la concentration massique cm1 de la solution S1. Mvanilline = 152 g/mol.
cm1 = c1 Mvanilline =3,3 10-5 *152 = 4,954 10-3 ~5,0 10-3 g/L.
Quelle est la concentration massique cm de l'échantillon commercial ?
cm = 250 cm1= 250 *4,954 10-3 ~1,2 g/L.
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