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Le schéma d'une jumelle réglée à l'infini est donnée sur la figure suivante.
On s'intéresse, dans un premier temps, à un seul système optique latéral.
Justifier l'orientation initiale des rayons lumineux issus d'un point A1 situé à l'infini sur l'axe optique de la jumelle ( lentille convergente de distance focale f'1). A quoi correspond le point F'1 ?
L'objet
réel étant à l'infini sur l'axe optique de la lentille convergente, les
rayons émergents de la lentille convergent au foyer principal image F'1.
Les rayons lumineux émergents passant par F'1, les rayons incidents correspondants sont parallèles à l'axe optique principal de la lentille.
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Le
tracé réel des rayons issus de ce point sont en traits pleins sur la
figure. Pour faciliter le tracer, on a négliger le phénomène de
réfraction sur les surfaces d'entrée et de sortie des prismes.
L'indice des prismes traversés est n ~1,6.
Justifier la réflexion totale des rayons sur les faces postérieures des prismes. On pourra raisonner sur le rayon axial.
Même chose sur le prisme P2.
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Quel rôle optique joue donc la face postérieure de chacun des prismes ?
Sur ces faces il y a réflexion totale. Ces faces jouent le rôle de miroirs plans.
Comparer les distances P1F'1 et P1F"1 puis P2F"1 et P2F"'1 en justifiant.
La face postérieure de chaque prisme se comporte comme un miroir plan :
F'1 est l'image de A1 ( à l'infini ) donnée par la lentille ; F'1 joue le rôle d'objet pour le miroir plan.
F"1 est l'image de F'1 donnée par le miroir plan ( face postérieure de P1 ).
F'1 et F"1 sont symétriques par rapport au plan du miroir : les distances P1F'1 et P1F"1 sont donc égales.
Même raisonnement pour P2F"1 et P2F"'1.
Pour une vision confortable et nette, l'image de A1 est finalement renvoyée à l'infini. F'"1 est donc confondu avec F2 : foyer objet de l'oculaire ( lentille convergente de distance focale f'2 ).
Déterminer le rayon minimal de l'oculaire ( R2 min) pour que tous les rayons pénétrant dans l'objectif de rayon R1 traversent aussi l'oculaire. On exprimera ce rayon minimal en fonction de R1, f'1 et f'2.
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Pour observer des points à distance finie une molette permet de déplacer la position du foyer de l'oculaire F2 par rapport à F'''1.
A1 est situé à 500 m.
Déterminer la distance algébrique O'1A'1 ( on donne f'1 = 50 cm ).
On utilise la formule de conjugaison des lentilles :
O1A'1 ~50,1 cm.
En déduire la distance F'''1F2 permettant une vision nette et confortable du point A1.
L'image définitive est à l'infini : A'''1 est confondu avec F2 : P2A'"1 = P2F2=P2A''1 ( symétrie par rapport au miroir plan, face supérieure de P2 )
De plus : P1F'1 = P1F"1 ; P2F"1 = P2F"'1.
F'''1F2 =F'''1P2 + P2F2 =F"1P2 + P2A''1 = F"1A''1 ;
F"1A''1 =F"1P1 + P1A''1 =F'1P1 +P1A'1 =F'1A'1 ;
F'1A'1 = F'1O1 + O1A'1 = -O1F'1 + O1A'1 = -50 +50,050 = 0,050 cm.
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Quel est l'intérêt d'une vision binoculaire ( jumelle ) par rapport à une vision monculaire ( lunette d'observation) ?
La vision binoculaire permet la perception de la profondeur et l’appréciation des distances.
Le système optique de la jumelle permet d'éloigner l'axe optique des objectifs gauche et droit.
Préciser l'intérêt de cet éloignement ?
On améliore la perception de la profondeur lors de l'observation d'objets lointains.
Sur
le seul oculaire droit un système optique de mise au point est ajouté,
indépendante de la molette décrite précédemment, est ajouté. Pourquoi ?
On peut régler régler l'écart interpupillaire pour l'ajuster d'un
individu à un autre. De plus, l'un des oculaires est réglable : les
deux yeux de l'observateur n'ayant pas les mêmes qualités visuelles. On
améliore ainsi la netteté de l'image observée.
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