Mécanique, ondes, radioactivité : concours kiné St Michel 2011.

Poussée d'Archimède. On considère deux billes de même volume V, l'une est en polypropylène de masse volumique rpro =8,5 102 kg m-3 et l'autre en aluminium de masse volumique rAl = 2,7 kg m-3.On donne la densité de l'éthanol d = 0,79.. A- dans l'eau les deux solides coulent. Faux. Poids d'une bille : P = V r g ; poussée d'Archimède F = V reau g. Comparer le poids du solide et la poussée, cela revient à comparer les densités ou les masse volumiques exprimées en g/mL. La densité  de la bille en polypropylène (0,85 ) est inférieure  à celle de l'eau (1) : cette bille flotte. La densité  de la bille en aluminium (2,7 ) est supérieure  à celle de l'eau (1) : cette bille coule. B- dans l'éthanol les deux solides flottent. Faux. La densité  de la bille en polypropylène (0,85 ) est supérieure  à celle de l'éthanol (0,79) : cette bille coule. La densité  de la bille en aluminium (2,7 ) est supérieure  à celle de l'éthanol (0,79) : cette bille coule. C- la poussée d'Archimède s'exerce au centre de gravité de la partie immergée de la bille. Vrai. D- Lorsque la bille flotte : Faux. La poussée et le poids sont opposés : Plan incliné. Un skieur de masse m est tracté, sans frottement, à vitesse constante, v, en ligne droite, sur une pente enneigée inclinée d'un angle a avec l'horizontale, par une perche inclinée d'un angle ß par rapport à la pente. Le skieur part de A et s'arrête net en B. Le dénivelé est noté h.. A-T =mg sin a / cos ß est l'expression de la tension exercée par la perche sur le skieur. Vrai. Projection sur un axe parallèle au plan :T cos ß -mg sin a = 0. B- Le travail W de la tension T entre A et B vaut : T h cos ß / sin a. Vrai. C- Le travail de la réaction du plan est résistant. Faux. Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas. D. v = (2gh)½. Faux. Cette relation est vraie dans la mesure où seul le poids travaille. Or durant la montée, la tension de la perche effectue un travail moteur et des forces de freinage interviennent au sommet du plan. Projectile. On considère un projectile évoluant dans le champ de pesanteur terrestre supposé uniforme. Le projectile de masse m est lancé à la date t=0, d'un point O, origine du repère (0, x, z) d'une hauteur H au dessus du sol avec une vitesse v0 horizontale. On néglige la résistance de l'air. L'anscisse x du point de chute est :.   Satellite : On considère un satellite artificiel soumis uniquement à la force de gravitation de la terre de rayon RT et de masse MT. Le satellite de masse m, situé à l'altitude h par rapport au sol terrestre est animé d'un mouvement circulaire uniforme à la vitesse V. On se place dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. A- le satellite est en chute libre. Vrai. On peut assimiler la force de gravitation au poids ; le satellite n'est soumis qu'à son poids, la chute est libre avec une vitesse V. B- G s'exprime en m3 s-2 kg-1. Vrai. [G] = force distance2 / masse2 et force = masse  distance /temps2.  [G]= distance3 /( masse temps2) = m3 s-2 kg-1. C- la vitesse  du satellite est donnée par V = (GMT / (RT+h))½. Vrai. D- le vecteur accélération du centre d'inertie du satellite est centripète. Vrai. Golfeur. Un golfeur frappe sa balle de masse m en lui communiquant une vitesse v0 dans une direction faisant un agle a avec l'horizontale. Les frottements de l'air sont négligés. v0 = 50 m/s ; m = 50 g ; g = 10 N/kg ; a = 60° ; 25/40 = 0,62. A- la trajectoire de la balle est une parabole dont la concavité est tournée vers le sol.  Vrai. B- la composante horizontale de la vitesse est constante. Vrai. vx = v0 sin a. C- le point culminant atteint par la balle  se situe à une hauteur égale à 62 m. Faux. D- la balle touche le sol avec une vitesse de 62 m/s. Faux. Le point de départ et le point d'arrivée sont à la même altitude ; le poids, la seule force mise en oeuvre, ne travaille donc pas. Le théorème de l'énergie cinétique indique que la valeur de la vitesse initiale est égale à la valeur de la vitesse finale. Ondes. On fixe un vibreur àl'extrémité d'une corde tendue. Une onde sinusoïdale de fréquence f = 50 Hz se propage le long de la corde à la célérité v. Le milieu n'est pas dispersif. A- cette onde est périodique et longitudinale. Faux. transversale : la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation. B- cette onde présente une doule périodicité. Vrai. période temporelle T et période spatiale l. C- l =0,30 m. Faux. D- une onde de fréquence f ' =2f a une célérité v' = 2 v. Faux. Le milieu n'est pas dispersif, la célérité ne dépend pas de la fréquence. A- la corde étudiée a une longueur de 50 cm. Faux. Longueur inconnue B- La célérité de l'onde est v = 20 m/s. Vrai. v = l f =0,40*50 =20 m/s. C- La fin de la perturbation se situe à 50 cm du vibreur. Vrai. D- le point M n'est pas perturbé au cours du temps. Faux. Le point M reproduit le mouvement de la source avec un certain retard. Onde ultrasonore. A- est une onde de fréquence inférieure à 200 kHz. Faux. supérieure à 20 kHz. B- a pour célérité dans l'air 340 m/s. Vrai. C- est une onde longitudinale et multi-directionnelle. Vrai. D- a une célérité dans l'eau supérieure à sa célérité dans l'air.  Vrai. Une onde monochromatique de fréquence f = 4,0 1015 Hz se propage dans le verre à la célérité vverre = 2,0 108 m/s. : A- l = 5,0 10-7 m. Faux. l =vverre / f = 2,0 108 / 4,0 1015 = 5,0 10-8 m. B- l'indice de réfraction du verre est n =1,2. Faux. n = c / vverre = 3,0 108 /2,0 108 = 1,5. C- dans l'air la fréquence de cette onde est 4,0 1015 Hz.  Vrai. La fréquence ne dépend pas du milieu de propagation. D- lorsqu'elle passe du verre dans l'air, cette onde est dispersée. Faux. Cette onde monochromatique est réfractée en passant du verre dans l'air. Dans un réacteur nucléaire se produit la réaction suivante : 23592U +10n -->135ZX +9739Y +x10n  A- cette réaction est une réaction de fussion. Faux. fission de l'uranium 235. B- cette réaction est une réaction spontanée et aléatoire. Faux. réaction provoquée par un neutron. C- cette réaction produit 3 neutrons. Faux. conservation du nombre de nucléons : 236 =135+97+x ; x =4. D- X est un noyau d'uranium isotope de l'uranium 235. Faux. conservation de la charge :92 = Z+39 ; Z = 53. des isotopes ont le même numéro atomique Z et des nombre de neutrons différents. Césium 137. Le  césium 137 est un élément radioactif, émetteur ß-, de demi-vie 30 ans. On donne Z(Xe) =54 ; Z(Cs) =55 ; Z(Ba) = 56 ; ln10 / ln2 = 3,3 ; ln5 = 1,6. A- Le noyau fils obtenu par désintégration du césium 137 est le baryum 137. Vrai. 13755Cs  -->13756Ba +0-1e. B- Le noyau de césium 133 est plus stable que le noyau de césium 137. Vrai.. 13755Cs : 55 protons et 82 neutrons ; 13355Cs : 55 protons et 78 neutrons ; le césium 133 est l'isotope stable. C- Le césium 137 se trouve en dessous de la vallée de la stabilité. Faux. Les noyaux donnant lieu à une radioactivité de type b - se trouvent au dessus de la vallée de stabilité. D-au bout d'eniron 2 siècles, il ne reste plus que 1% de noyaux de césium radioactifs.  Vrai. Loi de décroissance radioactive : N = N0 exp (-lt) avec l = ln 2 / t½ = ln2 / 30 an-1. ln (N/N0 )=ln 0,01 = -lt = -ln2 t / 30 ; -4,6 = -ln2 t / 30 ; t = 4,6*30 / ln2 ~200 ans. Radon 222. La courbe suivante représente l'évolution temporlle de l'activité A d'un échantillon  de radon 222. A- La demi-vie du radon 222 est de 5,5 jours.  Faux. B- A bout de 5 demi-vies, l'activité de cet échantillon est nulle. Faux. au bout de 10 demi-vies, l'activité est nulle. C- L'activité est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs. Vrai. D- le francium 222 et le radon 222 sont isotopes. Faux. ils ne possèdent pas le même numéro atomique. Le nombre de noyaux initiaux de carbone 14 dans un morceau de bois fraîchement coupé est N0 =1,36 1018. Au bout de combien de temps, les 3/4 des noyaux initiaux auront-ils disparus ? A- 2 t½. Vrai. B- 3 t½. Faux. C- 4 t½. Faux. D- 1,5 t½. Faux. Au bout de t = t½, l'activité initiale est divisée par 2 ( reste 50% de A0). Au bout de t =2 t½, l'activité initiale est divisée par 4 ( disparu 75 % ; reste 20% de A0).

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