Ondes.
Lorsqu'on étudie la propagation des ondes on rencontre les phénomène de diffraction et de dispersion.
Définir ces deux termes.
diffraction d'une
onde :
Soit une onde plane périodique rencontrant un
obstacle ou une ouverture dont la dimension notée a,
est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde
l . L'onde est
diffractée : l'ouvertue se comporte comme une
source ponctuelle et au delà l'onde se propage dans
toutes les directions .
L'onde diffractée et l'onde incidente ont la
même période, la même
célérité et, en conséquence, la
même longueur d'onde.
dispersion d'une onde
: un milieu est dit dispersif si la
célérité des ondes qui se propagent
dans ce milieu dépend de leur fréquence.
- La surface de l'eau est un milieu dispersif ;
- L'air est un milieu non dispersif pour les ondes
sonores ;
- Un prisme de verre est un milieu dispersif pour la
lumière.
|
Les
ondes sonores dans l'air subissent-elles le phénomène de diffraction ?
Etayer cette réponse par la description d'une expérience simple de la
vie quotidienne.
Les
longueur d'ondes des ondes sonores dans l'air étant de l'ordre de
quelques décimètres, une ouverture dont les dimensions sont de cet
ordre ( porte, fenètre ) diffracte les onde sonores.
Si une porte est ouverte, on peut entendre chanter une personne qui se déplace
dans le couloir, que cette personne soit visible ou non.
|
Les
ondes sonores dans l'air subissent-elles le phénomène de dispersion ?
Etayer cette réponse par la description d'une expérience simple de la
vie quotidienne.
Les
ondes sonores ne subissent pas le phénomène de dispersion dans l'air.
Ces ondes se propagent toutes à la même célérité, ce qui nous permet
d'entendre correctement la musique émise par un orchestre.
Donner un exemple de diffraction subie par d'autres ondes que les ondes acoustiques.
Diffraction de la
lumière : ce phénomène se
produit lorsque l'ouverture par laquelle passe la
lumière a une taille de l'ordre de grandeur de la
longueur d'onde de la lumière.
La diffraction prouve que la lumière
peut-être considérée comme une onde
électromagnétique se propageant dans le vide
ou dans l'air à la vitesse de 3 108
m/s.
Cette houle arrive sur un port dont l'ouverture entre deux
jetées a une largeur a = 200 m, valeur du même
ordre de grandeur que la longueur d'onde des vagues : on
s'attend donc à un phénomène de
diffraction des ondes mécaniques avec q=l/a=
230/200 = 1,15 radian ou 66°.
Le bateau ressent donc les effets de la houle.
Donner un exemple de dispersion subie par d'autres ondes que les ondes acoustiques.
Un milieu transparent est dispersif si la
célérité d'une onde lumineuse
monochromatique qui se propage dans ce milieu dépend
de sa fréquence ; en conséquence l'indice de
réfraction d'un milieu dispersif dépend donc
de la fréquence de l'onde qui s'y propage.
On appelle lumière polychromatique une
lumière composée de plusieurs ondes
monochromatiques de fréquences différentes (la
lumière blanche, par exemple, est une lumière
polychromatique).
Le prisme est un mlilieu dispersif :
le bleu est le plus
dévié.
Datation par le carbone 14.
On considère à la date t=0 une population de N0 noyaux de 146C. Ces noyaux, radioactifs ß-, possèdent une constante radioactive l.
Ecrire l'équation de cette réaction.
146C ---> 147N + 0-1e.
Exprimer, à la date t, le rapport N(t) / N0 de noyaux de carbone 14 en fonction de l
Loi de décroisance radioactive : N(t) =N0 exp (-lt)
avec l
= ln2 / t½.
N(t) /N0 = exp (-lt) ou ln (N0 / N(t)) = lt.
Exprimer la constante radioactive en fonction de la demi-vie t½ du carbone 14 ( t½= 5568 ans ).
l
= ln2 / t½ = ln2 / 5568 =1,245 10-4 an-1.
|
|
En posant t = xt½, exprimer le rapport N0/N(t) en fonction de x uniquement.
ln (N0 / N(t)) = lt = ln2 t / t½ =x ln2 = ln 2x ; N0 / N(t) = 2x.
Exposer le principe de la datation au carbone 14.
Dans la haute atmosphère, soumis au
rayonnement cosmique galactique constitué de protons,
des neutrons secondaires interagissent avec les noyaux
d'azote 14. Cette réaction forme un isotope
AZX
du carbone : le fameux carbone 14.
Immédiatement formé le carbone 14 s'oxyde en
se combinant avec l'oxygène pour former du dioxyde de
carbone qui se mélange avec le reste de
l'atmosphère. Or le carbone 14 est radioactif. La
teneur en carbone 14 est constante dans le monde ( dans
l'atmosphère comme dans chaque organisme vivant ).
Cela est du à un équilibre entre la
désintégration et la production de carbone 14.
Chaque gramme de carbone contient des atomes de carbone 14.
On enregistre en moyenne 13,5 désintégrations
par minute et par gramme de carbone. Lorsqu'un arbre, par
exemple, est abattu, le bois cesse de vivre, le processus de
photosynthèse s'arrête et il n'y a plus
d'absorption de dioxyde de carbone. Le carbone 14 est alors
libre de se désintégrer sans compensation. On
peut donc dater l'âge de la mort de l'organisme ( au
moment où cesse tout échange de CO2
avec l'atmosphère).
Un charbon de bois actuel contient une proportion n0 de
carbone 14 par rapport au carbone 12 alors que dans un charbon de bois
ayant servi à un dessin rupestre la proportion n'est plus que n.
Pourquoi peut-on assimiler le rapport n / n0 au rapport N(t) / N0 ?
La
teneur en carbone 14 est constante dans le monde ( dans
l'atmosphère comme dans chaque organisme vivant ).
Cela est du à un équilibre entre la
désintégration et la production de carbone 14.
Quel est l'âge du dessin ? n/n0 = 0,1756.
N0 / N(t) = 2x = 0,1756 ;( x = ln(1/ 0,1756) / ln 2 ; x = 2,5096.
t = xt½ =2,5096 *5568 =13974 ans ~1,397 104 ans.
Les
premières datation au carbone 14 ayant donnée des résultats parfois
contradictoires avec ceux d'autres méthodes ( archéologie,
dentrochronologie ... ), on corrige maintenant l'âge brut du calcul
précédent par une courbe de calibration.
Quel phénomène rend nécessaire cette correction ?
Le taux de production du radiocarbone naturel varie au cours du temps :
- le flux de rayons
cosmiques à l'origine de la formation du carbone 14 varie suite aux
évolutions du champ magnétique terrestre.
- le rejet massif de carbone fossile dans l’atmosphère par l’industrie
et les transports modifie la quantité totale de carbone dans
l'atmosphère, les océans et la biosphère.
|
|