Concours ITPE 2011 : doubleur de focale.

Un objectif d'appareil photographique peut être modélisé par une lentille convergente de distance focale image f'1 =50 mm. La pellicule se trouve sur un écran plan fixe, perpendiculaire à l'axe optique et distant de d de l'objectif. La mise au point se fait par déplacement de l'objectif par rapport à la pellicule.    Que vaut d lorsqu'on photographie un objet très éloigné de l'objectif ? L'image d'un objet éloigné se forme dans le plan focal image de la lentille convergente. L'image se forme sur la pellicule : d = f '1 = 50 mm. A partir de la position précédente, on désire photographier une personne située à 5 m de l'objectif. De quelle distance faut-il déplacer l'objectif pour avoir une image nette ? Ecrire la relation de conjugaison : Il faut déplacer l'objectif de 0,5 mm. Quelle est sur la pellicule, la dimension de l'image de la personne dont la taille est 180 cm ? Dimension de l'image : 1,8 cm. On place entre la pellicule et l'objectif un doubleur de focale assimilable à une lentille divergente fixe de distance focale |f '2|=40 mm à une distance d' =40 mm de la pellicule. On note AB l'objet à photographier, A'B' l'image de AB formée par l'objectif seul et A"B" l'image définitive formée sur la pellicule.   Déterminer la distance entre A'B' et la pellicule. Effectuer la construction géométrique de l'image A"B" de A'B' obtenue par la seconde lentille. Appliquer la formule de conjugaison à la seconde lentille divergente. La distance entre A'B' et la pellicule est de 2,0 cm. La personne, de taille 180 cm, à photographier est toujours à 5 m de l'objectif. Déterminer la position de l'objectif par rapport à la pellicule pour obtenir une image parfaitement nette sur la pellicule. Ecrire la relation de conjugaison pour la lentille convergente : Position de l'objectif par rapport à la pellicule : 0,0505 +0,020 =0,0705 ~0,070 m ~7,0 cm. Déterminer la nouvelle taille de l'image obtenue sur la pellicule. On note g1 le grandissement de la lentille convergente ; on note g2 le grandissement de la lentille divvergente. Le grandissement de l'ensemble est : g1 g2. Nouvelle taille de l'image : 180*0,0202 =3,64 ~3,6 cm. Expliquer le terme doubleur de focale. Il permet d'obtenir une image que fournirait un objectif ayant deux fois la focale de l'objectif qu'on utilise. .

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